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简介
面向21世纪高等学校数学系列辅导教材:本书内容包括：一元微积分与微分方程，多元微积分与无穷级数，每章由内容、方法提要；习题解析；综合题解析；应试题训练四部分组成。
主题词:微积分(学科: 高等学校) 微积分
目录
预备知识
一、内容、方法提要
二、习题解析
三、综合题解析
四、应试题习作
第一章 极限与连续
一、内容、方法提要
二、习题解析
习题1-2 数列极限的定义
习题1-3 函数极限的定义
习题1-4 极限的性质
习题1-5 极限的运算法则
习题1-6 极限存在准则与两个重要极限公式
习题1-7 无穷小的比较
习题1-8 函数的连续性与连续函数的运算
习题1-9 闭区间上连续函数的性质
总习题一
三、综合题解析
四、应试题习作
第二章 一元函数微分学
一、内容、方法提要
二、习题解析
习题2-1 导数的概念
习题2-2 求导法则
习题2-3 隐函数的求导和由参数方程确定的函数的导数
习题2-4 函数的微分
习题2-5 微分中值定理
习题2-6 泰勒公式
习题2-7 洛必达法则
习题2-8 函数单调性与凸性的判别方法
习题2-9 函数的极值与最大、最小值
习题2-10 曲线的曲率
总习题二
三、综合题解析
四、应试题习作
第三章 二元函数积分学
一、内容、方法提要
二、习题解析
习题3-1 不定积分的概念及计算法概述
习题3-2 不定积分的换元积分法
习题3-3 不定积分的分部积分法
习题3-4 有理函数的不定积分
习题3-5 定积分
习题3-6 微积分基本定理
习题3-7 定积分的换元法与分部积分法
习题3-8 定积分的几何应用举例
习题3-9 定积分的物理应用举例
习题3-10 平均值
习题3-11 反常积分
总习题三
三、综合题解析
四、应试题习作
第四章 微分方程
一、内容、方法提要
二、习题解析
习题4-1 微分方程的基本概念
习题4-2 可分离变量的微分方程
习题4-3 一阶线性微分方程
习题4-4 可用变量代换法求解的一阶微分方程
习题4-5 可降阶的二阶微分方程
习题4-6 线性微分方程解的结构
习题4-7 二阶常系数线性微分方程
三、综合题解析
四、应试题习作
附录Ⅰ 历届考研(微积分上册部分)试题解析
附录Ⅱ 应试题习作答案或提示
高等数学·微积分学习指导与习题解析
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