离散数学[电子资源.图书]:学习指导与习题解答

第一章 集合论基础

1．1 基本要求

1．2 主要解题方法

1．2．1 证明集合的包含关系

1．2．2 证明集合的相等

1．2．3 判断给定关系的性质

1. 2．4 求非空集合上的所有等价关系

1．2．5 判断可数集

1．2．6 部分序关系

1．3 习题解答

1．3．1 习题1．1解答

1．3．2 习题1．2解答

1．3．3 习题1．3解答

第二章 命题逻辑

2．1 基本要求

2．2 主要解题方法

2．2．1 证明命题公式恒真或恒假

2．2．2 公式蕴涵的证明方法

2．2．3 求主合取范式和主析取范式

2．2．4 联结词的转化和全功能集

.2．2．5 综合应用题

2．3 习题解答

2．3．1 习题2．1解答

2．3．2 习题2．2解答

2．3．3 习题2．3解答

2．3．4 习题2．4解答

第三章 谓词逻辑

3．1 基本要求

3. 2 主要解题方法

3．2．1 在谓词逻辑中将命题符号化

3．2．2 求谓词公式在解释下的真值

3．2．3 使用量词时的注意事项

3．2．4 谓词公式蕴涵的证明方法

3．2．5 求前束范式、skolem范式

3．2．6 正确使用谓词演算的推理规则

3．3 习题解答

3．3．1 习题3．1解答

3．3．2 习题3．2解答

3．3．3 习题3．3解答

3．3．4 习题3．4解答

3．3．5 习题3．5解答

第四章 图与网络

4．1 基本要求

4．2 主要解题方法

4．2．1 关于图中点的度的问题

4．2．2 关于连通图的问题

4．2．3 关于补图的问题

4．2．4 判断hamilton图的问题

4．2．5 关于平面图的问题

4．2．6 关于平面图的着色问题

4．3 习题解答

4．3．1 习题4．1解答

4．3．2 习题4．2解答

4．3．3 习题4．3解答

4．3．4 习题4．4解答

4．3．5 习题4．5解答

4．3．6 习题4．6解答

4．3．7 习题4．7解答

第五章 数论基础

5．1 基本要求

5．2 主要解题方法

5．2．1 关于整除的问题

5．2．2 关于质数的问题

5．2．3 关于合同的问题

5．2．4 求解一次合同方程的方法

5．2．5 应用fermat-euler定理及fermat小定理

5．3 习题解答

5．3．1 习题5．1解答

5．3．2 习题5．2解答

5．3．3 习题5．3解答

5．3．4 习题5．4解答

5．3．5 习题5．5解答

第六章 群与环

6．1 基本要求

6．2 主要解题方法

6．2．1 运算的性质

6．2．2 关于置换群

6．2．3 子群的判定及性质

6．2．4 关于元素的周期

6．2．5 关于同态与同构

6．2．6 关于环

6．3 习题解答

6．3．1 习题6．1解答

6．3．2 习题6．2解答

6．3．3 习题6．3解答

6．3．4 习题6．4解答

6．3．5 习题6．5解答

6．3．6 习题6．6解答

6．3．7 习题6．7解答

第七章 多项式 有限域

7．1 基本要求

7．2 主要解题方法

7．2．1 关于域的特征、素域

7．2．2 关于多项式环、剩余环

7．2．3 关于多项式的质式问题

7．2．4 有限域的构造

7．3 习题解答

7．3．1 习题7．1解答

7．3．2 习题7．2解答

7．3．3 习题7．3解答

7．3．4 习题7．4解答

7．3．5 习题7．5解答

7．3．6 习题7．6解答

第八章 格与布尔代数

8．1 基本要求

8．2 主要解题方法

8．2．1 应用格的性质

8．2．2 子格的判断

8．2．3 格的同态

8．2．4 布尔代数

8．3 习题解答

8．3．1 习题8．2解答

8．3．2 习题8．3解答

8．3．3 习题8．4解答

8．3．4 习题8．5解答

8．3．5 习题8．6解答

第九章 语言和有限状态机

9．1 基本要求

9．2 主要解题方法

9．2．1 语法结构与语言的关系

9．2．2 根据语法结构产生式的特点来判断语法结构的类型

9．2．3 求演绎树以及判断一个词是否属于一个语法产生的语言

9．2．4 求2型语法的backus-naur form

9．2．5 求有限状态机的输出及用状态图和状态表来表示带有输出的有限状态机

9．2．6 求集合a的kleene闭包

9．2．7 识别被有限状态自动机识别的语言

9．2．8 使用kleene定理构造识别正则集合的有限状态自动机

9．2．9 构造turing机以及求出turing机工作时的执行情况

9．3 习题解答

9．3．1 习题9．1解答

9．3．2 习题9．2解答

9．3．3 习题9．3解答

9．3．4 习题9．4解答

9．3．5 习题9．5解答

参考文献