从比勃巴赫到德布朗斯——从比勃巴赫猜想的历史

第零章　引言
第一章　人物篇
　1一个古老猜想的令人惊奇的证明——位证明了著名猜想的美
　国数学家，却不得不从俄国寻找知音
　2三位“政审”不合格的德国数学家
　3咸鱼翻身：德布朗斯忍辱20年终获成功
　4DeBranges’sProof
　5侠肝义胆：樊磺义助德布朗斯攻克世界难题
　6无学位、非院士的老教书匠——龚舁
　7路途坎坷、迭经磨难的大专家——胡克
第二章　复数的基本知识
　l复数
　2复数的变换
　3指数形式与复数的表示
　4复数的模
第三章　单叶函数的预备知识
　1单叶函数
　2系数估计
　3单叶函数的初等理论
　4从黎曼映照定理谈起
　5某些特殊类
　6格伦斯基不等式
　7格伦斯基不等式的推广
第四章　单叶函数论在中国
　1一代名师——陈建功
　2陈建功记复旦大学函数论教研组一年来关于函数论方面的研究
　3刘书琴论单叶函数论在中国
　4陈建功论单位圆中单叶函数的系数
　5张奠宙论夏道行
　6夏道行论单叶函数的系数
　7夏道行论单叶函数论中的面积原理
　8秦元勋
　9秦元勋论单位圆中单叶函数的系数的幅角
　10单叶函数的系数与开始多项式
　ll刘书琴论单叶函数的某些问题
　12对称单叶函数的系数
　13姚璧芸论单叶亚纯函数系数的斯普林杰猜想
　14于志刚论单叶亚纯函数的逆函数系数的斯普林杰猜想
第五章　中外名家论比勃巴赫猜想
　1沈燮昌论比勃巴赫猜想
　2菲茨杰拉德，波默伦克论单叶函数的德布朗斯定理
　3龚异论比勃巴赫猜想
　4刘书琴论比勃巴赫猜想
第六章　解决比勃巴赫猜想所用的方法
　1娄威纳方法，菲茨杰拉德不等式
　2格伦斯基不等式，米林方法
　3德布朗斯定理
第七章　一切来自俄罗斯——戈鲁金对比勃巴赫猜想的贡献
　1比勃巴赫猜想第四项系数的一个证明
　2积分平均估计法
　3参数表示法
　4变分法
　5单叶函数族中的极值问题和估计
第八章　猜想的证明历程
　1系数的估计
　2我国学者有关单叶函数的研究
　3有关未解决的问题
第九章　单叶函数的若干问题
　1一个不等式及若干基础结果
　2面积原理的推广及应用
　3平均模数与系数
　4米林一列别杰夫方法
　5戈鲁金问题
　6参数法
　7娄威纳微分方程的应用
　8泰勒展开式部分和的星形半径
　9S(c)函数族中的问题及部分其他问题
　10关于单位圆上的单叶函数的系数
　11拓展戈鲁金和查尔绳斯基的几个定理
第十章　复分析的应用
　1电路、振荡体系、飞机动力学、梁的弯度
　2无线电和电视接收机
　3线性偏微分方程、传电线、滤波器
　4有金属心的螺管线圈、电容话筒、扩音器
　5热的扩散、潮气的吸收
　6保角作图的应用
附录
　附录I　另一个纳粹数学家泰希米勒
　附录Ⅱ　奈望林奈论单叶曲面
　附录Ⅲ　海曼正则性定理和菲茨杰拉德不等式的改进
参考文献
编后语