概率论与数理统计

第1章　随机事件及其概率
　§1.1　随机事件
　　一、随机试验与样本空间
　　二、随机事件
　　三、随机事件的关系及运算
　习题1-1
　§1.2　概率
　　一、频率和概率的统计定义
　　二、概率的定义
　　三、概率的性质
　习题1-2
　§1.3　古典概型与几何概型
　　一、古典概型
　　二、几何概型
　习题1-3
　§1.4　乘法公式与全概率公式
　　一、条件概率
　　二、乘法公式
　　三、全概率公式
　　四、贝叶斯公式
　习题1-4
　§1.5　事件的独立性
　习题1-5
　　复习题1
第2章　随机变量及其分布
　§2.1　随机变量的概念与离散型随机变量
　　一、随机变量的概念
　　二、离散型随机变量
　习题2-1
　§2.2　O-1分布和二项分布
　　一、0-1分布（两点分布）
　　二、伯努利试验和二项分布
　　三、O一1分布和二项分布的关系
　习题2-2
　§2.3　泊松分布
　　一、泊松分布
　　二、二项分布的泊松逼近
　习题2-3
　§2.4　随机变量的分布函数
　　一、分布函数的定义
　　二、分布函数的性质
　习题2-4
　§2.5　连续型随机变量
　　一、连续型随机变量的定义
　　二、密度函数的性质
　习题2-5
　§2.6　均匀分布和指数分布
　　一、均匀分布
　　二、指数分布
　习题26
　§2.7　正态分布
　　一、正态分布的概念
　　二、一般正态分布概率的计算
　习题2-7
　§2.8　随机变量函数的分布
　　一、离散型随机变量函数的分布
　　二、连续型随机变量函数的分布
　习题2-8
　　复习题2
第3章　多维随机变量及其分布
　§3.1　二维离散型随机变量
　　一、二维离散型随机变量及其联合分布律
　　二、二维离散型随机变量联合分布律的性质
　　三、二维随机变量的联合分布函数
　　四、联合分布函数的性质
　习题3-1
　§3.2　二维连续型随机变量
　　一、二维连续型随机变量的概念和性质
　　二、常用的二维连续型随机变量
　习题3-2
　§3.3　边缘分布
　　一、边缘分布函数
　　二、边缘分布律
　　三、边缘密度函数
　习题3-3
　§3.4　条件分布
　　一、条件分布律
　　二、条件密度函数
　习题3-4
　§3.5　随机变量的独立性
　习题3-5
　§3.6　两个随机变量函数的分布
　　一、Z=X+y的分布
　　二、z1=max（x，y）和Z2=min（x，y）的分布
　习题3-6
　　复习题3
第4章　随机变量的数字特征
　§4.1　数学期望
　　一、离散型随机变量的数学期望
　　二、连续型随机变量的期望
　习题4一l
　§4.2　随机变量函数的数学期望及数学期望的性质
　　一、随机变量函数的数学期望
　　二、数学期望的性质
　习题4-2
　§4.3　方差
　　一、方差的概念
　　二、常见分布的方差
　　三、方差的性质
　习题4-3
　§4.4　协方差与相关系数，独立性与不相关性，矩
　　一、定义
　　二、性质
　　三、协方差的计算，独立与不相关的关系
　　四、随机变量的矩
　习题4-4
　　复习题4
第5章　大数定理与中心极限定理
　§5.1　大数定理
　习题5-1
　§5.2　中心极限定理
　习题5-2
第6章　数理统计基础
　§6.1　数理统计的基本概念
　　一、总体与总体分布
　　二、样本与样本分布
　　三、统计量
　　四、常用的统计量
　习题6一l
　§6.2　数理统计中的一些常用分布
　　一、X2分布
　　二、t分布
　　三、F分布
　习题6-2
　§6.3　正态总体下统计量的分布
　　一、单个正态总体下统计量的分布
　　二、两个正态总体的统计量的分布
　习题63
　　复习题6
第7章　参数估计
　§7.1　参数的点估计
　　一、矩估计法
　　二、最大似然估计法
　习题7一l
　§7.2　估计量的评选标准
　　一、无偏性
　　二、有效性
　　三、一致性
　习题7-2
　§7.3　参数的区间估计
　　一、单个正态总体的总体均值μ的区间估计
　　二、单个正态总体的总体方差α2的区间估计
　习题7-3
　§7.4　两个正态总体的参数的区间估计
　　一、两个正态总体均值差μ1-μ2的区间估计
　　二、两个正态总体方差比□的区间估计
　习题7-4
　§7.5　区间估计的特殊情形
　习题7-5
　　复习题7
第8章　假设检验
　§8.1　假设检验的基本概念
　　一、几个实例
　　二、假设检验的基本原理
　§8.2　单个正态分布总体参数的假设检验
　　一、正态总体均值μ的假设检验
　　二、正态总体方差，的假设检验
　习题8-2
　§8.3　两个正态分布均值差和方差比的假设检验
　　一、已知□与□，均值差μ1-μ2的假设检验
　　二、□，□未知，但□=□，均值差μ1-μ2的假设检验
　　三、两个正态总体方差比的假设检验
　习题8-3
　　复习题8
第9章　方差分析与回归分析初步
　§9.1　单因素试验的方差分析
　习题9一l
　§9.2　双因素无重复试验的方差分析
　习题9-2
　§9.3　双因素等重复试验的方差分析
　习题9-3
　§9.4　一元回归分析
　　一、回归分析的基本概念
　　二、一元回归分析
　　三、线性相关的显著性检验
　习题9-4
　§9.5　线性化方法
　习题9-5
附录　概率论与数理统计附录
习题参考答案
参考文献