经济数学--线性代数（第三版）

第1章  线性方程组的消元法和矩阵的初等变换
  第一节 线性方程组的消元法
    一、线性方程组的基本概念
    二、线性方程组的消元法
    习题1-1  
  第二节 矩阵的初等变换
    一、矩阵及其初等变换
    二、用矩阵的初等变换化矩阵为标准形
    习题1-2  
  第1章总习题
第2章  行列式克拉默法则
  第一节 二阶和三阶行列式
    一、二阶行列式
    二、三阶行列式
    习题2-1 
  第二节 排列
    习题2-2  
  第三节 n阶行列式的定义和性质
    一、n阶行列式的定义
    二、行列式的性质
    习题2-3  
  第四节 行列式的展开和计算
    一、行列式按行(列)展开
    二、行列式的计算
    习题2-4   
  第五节 克拉默法则
    习题2-5  
  第2章总习题
第3章  矩阵的运算
  第一节 矩阵的概念及运算
    一、矩阵的概念
    二、矩阵的线性运算
    三、矩阵的乘法
    习题3-1 
  第二节   特殊矩阵  方阵乘积的行列式
    一、特殊矩阵
    二、方阵乘积的行列式
    习题3-2 
  第三节 逆矩阵
    习题3-3 
  第四节 分块矩阵
    一、分块矩阵的概念
    二、分块矩阵的运算
    三、矩阵按行分块和按列分块
    习题3-4 
  第五节 初等矩阵
    一、初等矩阵
    二、利用初等变换求逆矩阵
    习题3-5 
  第六节 矩阵的秩
    一、矩阵的秩
    二、利用初等变换求矩阵的秩
    三、矩阵的秩的性质
    习题3-6
  第3章总习题
第4章  线性方程组的理论
  第一节 线性方程组有解的条件
    习题4-1
  第二节 n维向量及其线性运算
    习题4-2
  第三节 向量组的线性相关性
    一、向量组的线性组合
    二、向量组的线性相关与线性无关
    习题4-3
  第四节 向量组的秩
    一、向量组的等价
    二、向量组的秩
    三、矩阵的秩与向量组的秩的关系
    习题4-4
  第五节 线性方程组解的结构
    一、齐次线性方程组解的结构
    二、非齐次线性方程组解的结构
    习题4-5
  *第六节 向量空间
  *习题4-6
  第4章总习题
第5章  特征值和特征向量  矩阵的对角化
  第一节 预备知识
    一、向量的内积
    二、施密特正交化方法
    三、正交矩阵
    习题5一1
  第二节 特征值和特征向量
    一、引例--发展与环保问题
    二、特征值和特征向量的概念
    三、特征值和特征向量的求法
    四、特征值和特征向量的性质
    五、应用
    习题5-2
  第三节 相似矩阵
    一、概念与性质
    二、矩阵可对角化的条件
    习题5-3
  第四节 实对称矩阵的相似矩阵
    一、实对称矩阵特征值的性质
    二、实对称矩阵的相似理论
    三、实对称矩阵对角化方法
    习题5-4
  第5章总习题
第6章  二次型
  第一节 二次型及其矩阵表示矩阵合同
    一、二次型定义及其矩阵表示
    二、矩阵的合同
     习题6一1
  第二节 化二次型为标准形
    一、正交变换法
    二、配方法
    三、初等变换法
    习题6-2
  第三节 惯性定理和二次型的正定性
    一、惯性定理和规范形
    二、二次型的正定性
    习题6-3
  第6章总习题
第7章  应用问题
  第一节 二次曲面方程化标准形
    一、二次圆锥曲线方程化标准形
    二、二次曲面方程化标准形
    习题7-1
  第二节 递归关系式的矩阵解法
    习题7-2
  第三节 投入产出数学模型
    一、价值型投入产出数学模型
    二、直接消耗系数
    三、投入产出分析
    四、投入产出数学模型的应用
    习题7-3
  第四节 基于二次型理论的最优化问题
    一、多变量的目标函数的极值
    二、具有约束方程的最优化问题
    习题7-4
部分习题答案