Probability theory foundation and preliminary

第1章 排列与组合
1.1 两个简单原理
　习题1.1
1.2 几种基本的排列问题
1.2.1 选排列和全排列
　　 习题1.2.1
1.2.2 允许重复的排列数
　　习题1.2.2
1.2.3 不尽相异元素的排列数
　　习题1.2.3
1.3 几种基本的组合问题
1.3.1 从n个相异元素中每次取r个的组合数
　　习题1.3.1
1.3.2 组合总数问题
　　习题1.3.2
1.3.3 允许重复的组合数
　　习题1.3.3
1.4 几种特殊的排列、组合问题
1.4.1 环状排列
　　习题1.4.1
1.4.2 分组问题
　　习题1.4.2
1.4.3 分配问题
　　习题1.4.3
1.5 二项式定理
1.5.1 数学归纳法
　　习题1.5.1
1.5.2 二项式定理
　　习题1.5.2
第2章 随机事件及其概率
2.1 随机事件
2.2 概率的古典定义
2.3 概率的统计定义
2.3.1 频率的定义
2.3.2 频率的稳定性
2.3.3 随机事件的试验
习题2
第3章 概率的基本运算定理
3.1 事件和与事件积
3.1.1 事件和
3.1.2 事件积
3.2 概率的加法定理
3.2.1 互斥事件
3.2.2 加法定理
3.2.3 事件的完全系
3.3 概率的乘法定理
3.3.1 条件概率
3.3.2 乘法定理
3.3.3 独立事件
3.4 事件和的概率的一般公式
3.5 几个重要的公式
3.5.1 全概率公式
3.5.2 贝叶斯公式
3.5.3 独立试验序列
习题3
第4章 随机变量及其概率分布
4.1 随机变量
4.2 离散型随机变量的概率分布
4.2.1 分布列
4.2.2 概率分布函数
4.3 连续型随机变量的概率分布
4.3.1 概率分布函数
4.3.2 概率分布密度
习题4
第5章 随机变量的数字特征
5.1 数学期望
5.1.1 数学期望的概念
　……
第6章 几个重要的分布
第7章 大数定律
第8章 数理统计方法简介
附录
习题答案
参考文献