工程中的有限元方法

序
前言
第1章　基本概念
1.1引言
1.2历史背景
1.3本书概要
1.4应力与平衡方程
1.5边界条件
1.6应变位移关系
1.7应力应变关系
1.8温度效应
1.9势能与平衡方程：Rayleigh?Ritz法
1.10Galerkin方法
1.11圣维南原理
1.12Von Mises应力
1.13叠加原理
1.14计算机程序
1.15小结
历史性文献
习题
第2章　矩阵代数与高斯消元法
2.1矩阵代数
2.2高斯消元法
2.3方程求解的共轭梯度法
习题
程序清单
第3章　一维问题
3.1概述
3.2建立有限元模型
3.3形状函数与局部坐标
3.4势能方法
3.5Galerkin方法
3.6整体刚度矩阵和载荷列阵的集成
3.7刚度矩阵K的性质
3.8有限元方程：边界条件的处理
3.9二次形状函数
3.10温度效应
3.11实际问题的建模与边界
条件的施加
习题
程序清单
第4章　桁架
4.1引言
4.2平面桁架问题
4.3三维桁架问题
4.4带状法和特征顶线法组装
整体刚度矩阵
4.5实际问题的建模与边界条件的施加
习题
程序清单
第5章　梁和框架结构
5.1引言
5.2有限元列式
5.3载荷列阵
5.4边界条件的考虑
5.5剪切力和弯矩
5.6具有弹性支承的梁
5.7平面框架
5.8三维框架
5.9实际问题的建模与边界条件的施加
5.10评论
习题
程序清单
第6章　三角形常应变单元与二维问题求解
6.1引言
6.2有限元模型
6.3常应变三角形单元（CST）
6.4实际问题的建模与边界
条件的施加
6.5拼片试验与收敛性
6.6正交各向异性材料
习题
程序清单
工程中的有限元方法目录第7章　轴对称问题
7.1引言
7.2轴对称列式
7.3有限元建模：三角形单元
7.4实际问题的建模与边界
条件的施加
习题
程序清单
第8章　二维等参单元与数值积分
8.1引言
8.2四节点四边形单元
8.3数值积分
8.4高阶单元
8.5轴对称问题中的四节点
四边形单元
8.6四边形单元的共轭梯度法
8.7关于收敛性的主要结论
8.8有关收敛性方面的参考文献
习题
程序清单
第9章　应力分析中的三维问题
9.1引言
9.2有限元分析列式
9.3应力的计算
9.4网格划分
9.5六面体单元和高阶单元
9.6问题的建模
9.7有限元矩阵的波前法
习题
程序清单
第10章　标量场问题
10.1引言
10.2稳态热传导问题
10.3扭转
10.4位势流、渗流、电磁场以及
管道中的流动问题
10.5小结
习题
程序清单
第11章　动力学分析
11.1引言
11.2基本公式
11.3单元质量矩阵
11.4特征值与特征向量的求解
11.5与有限元程序的接口及确定
轴旋转临界速度的程序
11.6Guyal缩减
11.7刚体模态
11.8小结
习题
程序清单
第12章　前处理和后处理
12.1引言
12.2网格的生成
12.3后处理
12.4小结
习题
程序清单
附录dA=detJdξdη的证明
参考文献
部分习题答案