变分和偏微分方法在图像分割中的应用

第1章绪    论
1．1研究背景及意义
1．2水平集方法研究现状
1．2．1  水平集方法研究概况
1．2．2水平集图像分割方法研究现状
1．2．3水平集分割方法的研究趋势

第2章变分理论知识
2．1基本概念及数学理论
2．1．1变分概念
2．1．2 Euler-Lagrange方程
2．1．3梯度下降流
2．1．4曲线演化理论
2．2变分水平集方法基本理论
2．2．1水平集方法
2．2．2符号距离函数与水平集函数的初始化
2．2．3水平集方法数值求解
2．3基本变分水平集模型
2．3．1 Mumford-Shah模型
2．3．2 Chan-Vese模型
2．3．3分段光滑PS模型
2．4小结

第3章基于局部驱动核活动轮廓模型
3．1引言
3．2核函数理论与LBF模型
3．2．1核函数理论
3．2．2 LBF模型
3．3 LKAC模型
3．3．1全局驱动核项
3．3．2局部驱动核项
3．3．3规则化项
3．3．4水平集演化方程式
3．3．5数值计算
3．3．6算法的步骤描述
3．4实验结果与评价
3．4．1参数设置及评价方法
3．4．2分割实验结果
3．4．3  与LIF模型和LBF模型比较
3．5小结

第4章基于多分辨率多水平集分割方法
4．1  引言
4．2现有多水平集分割模型
4．2．1Ⅳ个水平集函数表达Ⅳ个相
4．2．2 N个水平集函数表达2Ⅳ个相
4．2．3 1个水平集函数表达Ⅳ+1个相
4．2．4Ⅳ一l个水平集函数表达Ⅳ个相
4．3多水平集分割方法
4．3．1分割区域表示
4．3．2  区域竞争模型拟合能量
4．3．3  曲线演化方程
4．3．4多水平集函数实现
4．3．5算法的数值计算
4．3．6算法步骤描述
4．4基于多分辨率多水平集分割方法
4．4．1  多分辨率分析(MRA)
4．4．2  多分辨率多水平集分割方法
4．4．3基于多分辨多水平集分割算法步骤描述
4．5实验结果及评价
4．5．1参数设置及评价方法
4．5．2  实验结果
4．6小结

第5章基于统计方法的区域合并优先多水平集方法
5．1引言
5．2区域合并优先方法
……
第6章多区域图像分割的多层水平集方法
第7章基于非凸正则的多相图像分割模型
参考文献
后记