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简介
本书包括离散时间Markov链、Poisson过程、更新过程、连续时间Markov链、鞅和金融数学六章内容，涵盖了随机过程的核心知识点，涉及大量较新应用。书中内容完全以应用为导向，不涉及高深的理论证明或数学推导，极富思想性作者力求通过展示随机过程的实际应用来让学生学习这门学科，因此书中有大量的例子，还有200多道习题来加深读者对内容的理解。
本书可作为各专业本科生或研究生的随机过程入门教材，也可作为相关老师和实际工作者的参考书。
目录
目录
译者序
前言
第1章Markov 链
1.1定义和例子
1.2多步转移概率
1.3状态分类
1.4平稳分布
1.5极限行为
1.6特殊例子
1.6.1双随机链
1.6.2细致平衡条件
1.6.3可逆性
1.6.4Metropolis Hastings算法
*1.7主要定理的证明
1.8离出分布
1.9离出时刻
*1.10无限状态空间
1.11本章小结
1.12习题
第2章Poisson过程
2.1指数分布
2.2Poisson过程的定义
2.3复合Poisson过程
2.4变换
2.4.1稀释
2.4.2叠加
2.4.3条件分布
2.5本章小结
2.6习题
第3章更新过程
3.1大数定律
3.2在排队论中的应用
3.2.1GI/G/1排队系统
3.2.2成本方程
3.2.3M/G/1排队系统
*3.3年龄和剩余寿命
3.3.1离散时间情形
3.3.2一般情形
3.4本章小结
3.5习题
第4章连续时间Markov链
4.1定义和例子
4.2转移概率的计算
4.3极限行为
4.4离出分布和首达时刻
4.5Markov排队系统
4.5.1单服务线的排队系统
4.5.2多服务线的排队系统
*4.6排队网络
4.7本章小结
4.8习题
第5章鞅
5.1条件期望
5.2例子，基本性质
5.3赌博策略，停时
5.4应用
5.5收敛
5.6习题
第6章金融数学
6.1两个简单例子
6.2二项式模型
6.2.1单期情形
6.2.2N期模型
6.3具体例子
6.4资本资产定价模型
6.5美式期权
6.6Black Scholes公式
6.7看涨和看跌期权
6.8习题
附录A概率论复习
参考文献
索引
显示全部信息
译者序
前言
第1章Markov 链
1.1定义和例子
1.2多步转移概率
1.3状态分类
1.4平稳分布
1.5极限行为
1.6特殊例子
1.6.1双随机链
1.6.2细致平衡条件
1.6.3可逆性
1.6.4Metropolis Hastings算法
*1.7主要定理的证明
1.8离出分布
1.9离出时刻
*1.10无限状态空间
1.11本章小结
1.12习题
第2章Poisson过程
2.1指数分布
2.2Poisson过程的定义
2.3复合Poisson过程
2.4变换
2.4.1稀释
2.4.2叠加
2.4.3条件分布
2.5本章小结
2.6习题
第3章更新过程
3.1大数定律
3.2在排队论中的应用
3.2.1GI/G/1排队系统
3.2.2成本方程
3.2.3M/G/1排队系统
*3.3年龄和剩余寿命
3.3.1离散时间情形
3.3.2一般情形
3.4本章小结
3.5习题
第4章连续时间Markov链
4.1定义和例子
4.2转移概率的计算
4.3极限行为
4.4离出分布和首达时刻
4.5Markov排队系统
4.5.1单服务线的排队系统
4.5.2多服务线的排队系统
*4.6排队网络
4.7本章小结
4.8习题
第5章鞅
5.1条件期望
5.2例子，基本性质
5.3赌博策略，停时
5.4应用
5.5收敛
5.6习题
第6章金融数学
6.1两个简单例子
6.2二项式模型
6.2.1单期情形
6.2.2N期模型
6.3具体例子
6.4资本资产定价模型
6.5美式期权
6.6Black Scholes公式
6.7看涨和看跌期权
6.8习题
附录A概率论复习
参考文献
索引
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Essentials of stochastic processes
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