非线性数学基础引论

副标题：无

作者：黄东卫

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ISBN：9787561862414

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简介

简介

　　非线性科学是科学研究中的一个重要领域，其包含的内容纷繁复杂，涉及数学、物理、化学、计算机、建筑工程、生物科学、机械工程、管理工程、生物生态、经济金融、医药医学工程以及航空航天等学科。
　　《非线性数学基础引论》旨在介绍非线性科学研究中一些常用的基本数学知识和方法，以期启发读者发现、理解、认识一些简单的非线性现象。

第1章基础知识
1．1 常微分方程组解的存在*性定理
1．2 解的延拓
1．3 解对初值的连续性和可微性定理
1．4 解对参数的连续性与可微性定理

第2章常微分方程稳定性理论简述
2．1 基本概念
2．2 二维自治系统的稳定性
2．3 线性微分方程组
2．4 奇点附近性态
2．5 Lyapunov第二稳定性判别方法
2．6 周期解和极限环
2．7 相图的拓扑结构

第3章动力系统简述
3．1 流的概念
3．2 动力系统轨线的极限状态

第4章分岔与混沌简述
4．1 引言
4．2 分岔的简单分类
4．3 研究混沌的方法简述
4．4 中心流形

第5章分形与分维简述
5．1 分形现象简述
5．2 分形的意义与分维
5．3 分形维数的其他定义

第6章层次分析法简述
6．1 层次分析法
6．2 层次分析法（AHP）计算实例
6．3 综合评价理论基础

第7章模糊数学基础简述
7．1 模糊数学的诞生
7．2 集合与关系
7．3 模糊集合及其运算
7．4 模型识别
7．5 聚类分析
7．6 模糊决策
7．7 二元对比决策

第8章统计学应用简述
8．1 方差分析
8．2 试验设计

第9章神经网络简述
9．1 神经网络概念
9．2 人工神经网络的基本特征
9．3 激发函数
9．4 BP神经网络简述
9．5 径向基函数神经网络简述
9．6 广义回归神经网络（GRNN）简述

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