Mathematical economics

目录
第一章 集合与向量
§1．1 集合
一、 集合的概念及其包含关系
二、 集合的运算
三、 实数集合的上确界与下确界
四、 集合，函数，关系
§1．2 向量空间
一、 n维向量
二、 向量运算
三、 凸集合
习题
第二章 消费与生产
§2．1 消费者行为
一、 产品空间与消费集合
二、 偏好与效用函数
三、 预算集合
四、 需求集合
§2．2 一般化的偏好
一、 偏好关系
二、 显示性偏好
三、 辞典式顺序
§2．3 生产者的行为
一、 生产集合
二、 企业利润
三、 供给集合与利润函数
§2．4 生产函数与生产技术
一、 生产函数
二、 生产技术的凸性
三、 规模收益法则
四、 长期、短期的生产函数
五、 一阶齐次的生产函数
习题
第三章 矩阵、行列式和线性规划
§3．1 矩阵的概念
一、 矩阵
二、 矩阵的运算
三、 方阵
§3．2 欧几里得空间
一、 距离
二、 基本性质
§3．3 行列式
一、 单位向量
二、 行列式的概念与性质
三、 行列式的展开
四、 克莱默法则
§3．4 可逆矩阵
一、 逆矩阵
二、 向量的线性相关性
§3．5 线性不等式
一、 塔克引理
二、 相关的定理
§3．6 线性规划法
一、 线性规划问题
二、 存在定理和对偶定理
§3．7 产业关联论
一、 产业关联论
二、 非负矩阵
附录 弗罗贝尼乌斯定理*
习题
第四章 连续性与微分
§4．1 连续性和若干拓扑的概念
一、 连续的概念
二、 欧几里得空间的拓扑
三、 连续函数
§4．2 紧集
一、 有界集合
二、 紧集
三、 连续映射
§4．3 微分
一、 单变量的微分
二、 偏微分与全微分
三、 一般条件下的微分
四、 复合函数的微分
§4．4 二阶微分
一、 梯度和海塞矩阵
二、 二阶微分的定义
三、 凸函数和凹函数的性质
四、 凹函数与拟凹函数
习题
第五章 极大值条件
§5．1 单变量函数的极大值条件
一、 泰勒展开式
二、 极大值条件
§5．2 经济学中的极大值应用
一、 边际生产力
二、 平均成本与边际成本
三、 垄断和寡头市场
四、 经济成长的黄金律
§5．3 一般情况下的极大值条件
一、 多变量的泰勒展开式
二、 多变量函数的极大值条件
习题
第六章 需求和供给
§6．1 需求函数
一、 需求函数
二、 最小支出函数
三、 补偿需求函数
§6．2 斯勒茨基方程
一、 马肯基引理
二、 斯勒茨基方程
三、 罗伊恒等式
四、 效用最大化条件
§6．3 供给函数
一、 生产集合与价格
二、 供给函数的性质
§6．4 成本函数和要素需求
一、 成本最小化
二、 成本函数
习题
第七章 分离定理
§7．1 分离超平面
§7．2 一般的分离定理
习题
第八章 一般均衡
§8．1 交换经济与生产经济
一、 交换经济的竞争均衡
二、 生产经济的竞争均衡
§8．2 一般化的经济模型
一、 供给与需求
二、 竞争均衡
三、 总过剩需求
§8．3 福利经济学基本定理
一、 局部非饱和性
二、 第一基本定理
三、 第二基本定理
习题
第九章 不动点定理
§9．1 函数的不动点
一、 不动点
二、 角谷不动点定理
三、 关系的上半连续性
§9．2 不动点定理的应用——选择定理*
一、 下半连续
二、 选择定理
习题
第十章 竞争均衡的存在与稳定性*
§10．1 需求和供给的连续性
一、 偏好映射
二、 需求集合的非空性
三、 需求函数的连续性
四、 供给函数的连续性
§10．2 均衡的存在性
一、 模型
二、 价格范围
三、 适用于不动点定理的映射
四、 经济的有界性
§10．3 市场均衡
一、 总过剩需求
二、 均衡价格的唯一性
§10．4 稳定性
一、 摸索过程
二、 对角占优矩阵
三、 替代性与对角占优矩阵
四、 李雅普洛夫方法
习题
第十一章 经济的核*
§11．1 交换经济的核
一、 经济模型
二、 竞争均衡
三、 帕累托最优配置
四、 核配置
§11．2 复制经济
§11．3 极限定理
习题
第十二章 不确定性*
§12．1 期望效用
一、 预期
二、 期望效用
三、 期望效用假说
§12．2 效用指标的存在
一、 假定和公理
二、 效用指标的构建
三、 期望效用的假说
§12．3 完全市场
一、 有条件的物品
二、 有条件的价格
三、 竞争均衡
§12．4 证券和期望
一、 证券市场
二、 不完备市场
习题
部分答案与提示
主要参考文献
词汇索引
a"/
x