Fundamental methods of mathematical economics
副标题：无
作 者：(美)蒋中一(Alpha C. Chiang)，(加)凯尔文·温赖特(Kevin Wainwright)著;刘学，顾佳峰译
分类号：F224.0
ISBN：9787301100042
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简介
本书是一本经典的数理经济学教科书，自首次出版以来已获得国内外使用者的广泛认可。本书涵盖以下主要内容：静态（均衡）分析、比较静态分析、最优化问题、动态分析，全书结合数学方法在经济学中的应用，由浅人深、循序渐进地阐述了矩阵代数、导数与微分、积分学、微分方程与差分方程、最优控制理论等经济学中使用的主要数学方法。全书省略了过于艰深的数学证明，而将重点放在数学方法的经济应用上，书中穿插了大量的例题与习题，从而适用于致力于学习基本数学方法的经济学专业的学生，也适于学生自学。在保持以前版本的主要目的、风格、结构的基础上，本版（第4版）主要做了以下改进：一是将数学规划问题放在第13章（“最优化问题”部分的最后一章），定名为“最优化问题的其他主题”；二是新增了关于最优控制理论的内容（第20章）；另外，对部分习题也进行了重新编排，使其在帮助巩固所学知识的同时，更能激发学生的自信，给予学生更好地表现能力的机会。
本书结合数学方法在经济学中的应用，由浅人深、循序渐进地阐述了矩阵代数、导数与微分、积分学、微分方程与差分方程、最优控制理论等经济学中使用的主要数学方法。全书省略了过于艰深的数学证明，而将重点放在数学方法的经济应用上，书中穿插了大量的例题与习题，从而适用于致力于学习基本数学方法的经济学专业的学生，也适于学生自学。
目录
目录
第一篇 导论
第1章 数理经济学的实质
1．1 数理经济学与非数理经济学
1．2 数理经济学与经济计量学
第2章 经济模型
2．1 数学模型的构成
2．2 实数系
2．3 集合的概念
2．4 关系与函数
2．5 函数的类型
2．6 两个或两个以上自变量的函数
2．7 一般性水平
第二篇 静态(或均衡)分析
第3章 经济学中的均衡分析
3．1 均衡的含义
3．2 局部市场均衡——线性模型
3．3 局部市场均衡——非线性模型
3．4 一般市场均衡
3．5 国民收入分析中的均衡
第4章 线性模型与矩阵代数
4．1 矩阵与向量
4．2 矩阵运算
4．3 对向量运算的注释
4．4 交换律、结合律、分配律
4．5 单位矩阵与零矩阵
4．6 矩阵的转置与逆
4．7 有限马尔可夫链
第5章 线性模型与矩阵代数(续)
5．1 矩阵非奇异性的条件
5．2 用行列式检验非奇异性
5．3 行列式的基本性质
5．4 求逆矩阵
5．5 克莱姆法则
5．6 克莱姆法则在市场模型和国民收入模型中的应用
5．7 里昂惕夫投入-产出模型
5．8 静态分析的局限性
第三篇 比较静态分析
第6章 比较静态学与导数的概念
6．1 比较静态学的性质
6．2 变化率与导数
6．3 导数与曲线的斜率
6．4 极限的概念
6．5 关于不等式和绝对值的题外讨论
6．6 极限定理
6．7 函数的连续性与可微性
第7章 求导法则及其在比较静态学中的应用
7．1 一元函数的求导法则
7．2 相同变量的两个或两个以上函数的求导法则
7．3 包含不同自变量的函数的求导法则
7．4 偏微分
7．5 导数在比较静态分析中的应用
7．6 雅可比行列式的注释
第8章 一般函数模型的比较静态分析
8．1 微分
8．2 全微分
8．3 微分法则
8．4 全导数
8．5 隐函数的导数
8．6 一般函数模型的比较静态学
8．7 比较静态学的局限性
第四篇 最优化问题
第9章 最优化：一类特殊的均衡分析
9．1 最优值与极值
9．2 相对极大值和极小值：一阶导数检验
9．3 二阶及高阶导数
9．4 二阶导数检验
9．5 麦克劳林级数与泰勒级数
9．6 一元函数相对极值的n阶导数检验
第10章 指数函数与对数函数
10．1 指数函数的性质
10．2 自然指数函数与增长问题
10．3 对数
10．4 对数函数
10．5 指数函数与对数函数的导数
10．6 最优时间安排
10．7 指数函数与对数函数导数的进一步应用
第11章 多于一个选择变量的情况
11．1 最优化条件的微分形式
11．2 两个变量函数的极值
11．3 二次型——偏离主题的讨论
11．4 具有多于两个变量的目标函数
11．5 与函数凹性和凸性相关的二阶条件
11．6 经济应用
11．7 最优化的比较静态方面
第12章 具有约束方程的最优化
12．1 约束的影响
12．2 求稳定值
12．3 二阶条件
12．4 拟凹性与拟凸性
12．5 效用最大化与消费需求
12．6 齐次函数
12．7 投入的最小成本组合
第13章 最优化问题的其他主题
13．1 非线性规划和库恩-塔克条件
13．2 约束规范
13．3 经济应用
13．4 非线性规划中的充分性定理
13．5 极大值函数和包络定理
13．6 对偶和包络定理
13．7 一些结论性评论
第五篇 动态分析
第14章 动态经济学与积分学
14．1 动态学与积分
14．2 不定积分
14．3 定积分
14．4 广义积分
14．5 积分的经济应用
14．6 多马增长模型
第15章 连续时间：一阶微分方程
15．1 具有常系数和常数项的一阶线性微分方程
15．2 市场价格的动态学
15．3 可变系数和可变项
15．4 恰当微分方程
15．5 一阶一次非线性微分方程
15．6 定性图解法
15．7 索洛增长模型
第16章 高阶微分方程
16．1 具有常系数和常数项的二阶线性微分方程
16．2 复数和三角函数
16．3 复根情况的分析
16．4 具有价格预期的市场模型
16．5 通货膨胀与失业的相互作用
16．6 具有可变项的微分方程
16．7 高阶线性微分方程
第17章 离散时间：一阶差分方程
17．1 离散时间、差分与差分方程
17．2 解一阶差分方程
17．3 均衡的动态稳定性
17．4 蛛网模型
17．5 一个具有存货的市场模型
17．6 非线性差分方程——定性图解法
第18章 高阶差分方程
18．1 具有常系数和常数项的二阶线性差分方程
18．2 萨缪尔森乘数-加速数相互作用模型
18．3 离散时间条件下的通货膨胀与失业
18．4 推广到可变项和高阶方程
第19章 联立微分方程与差分方程
19．1 动态方程组的起源
19．2 解联立动态方程
19．3 动态投入-产出模型
19．4 对通货膨胀-失业模型的进一步讨论
19．5 双变量相位图
19．6 非线性微分方程组的线性化
第20章 最优控制理论
20．1 最优控制的特性
20．2 其他终止条件
20．3 自治问题
20．4 经济应用
20．5 无限时间跨度
20．6 动态分析的局限性
附录Ⅰ 希腊字母
附录Ⅱ 数学符号
附录Ⅲ 主要参考文献
附录Ⅳ 部分习题答案
附录Ⅴ 索引
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第一篇 导论
第1章 数理经济学的实质
1．1 数理经济学与非数理经济学
1．2 数理经济学与经济计量学
第2章 经济模型
2．1 数学模型的构成
2．2 实数系
2．3 集合的概念
2．4 关系与函数
2．5 函数的类型
2．6 两个或两个以上自变量的函数
2．7 一般性水平
第二篇 静态(或均衡)分析
第3章 经济学中的均衡分析
3．1 均衡的含义
3．2 局部市场均衡——线性模型
3．3 局部市场均衡——非线性模型
3．4 一般市场均衡
3．5 国民收入分析中的均衡
第4章 线性模型与矩阵代数
4．1 矩阵与向量
4．2 矩阵运算
4．3 对向量运算的注释
4．4 交换律、结合律、分配律
4．5 单位矩阵与零矩阵
4．6 矩阵的转置与逆
4．7 有限马尔可夫链
第5章 线性模型与矩阵代数(续)
5．1 矩阵非奇异性的条件
5．2 用行列式检验非奇异性
5．3 行列式的基本性质
5．4 求逆矩阵
5．5 克莱姆法则
5．6 克莱姆法则在市场模型和国民收入模型中的应用
5．7 里昂惕夫投入-产出模型
5．8 静态分析的局限性
第三篇 比较静态分析
第6章 比较静态学与导数的概念
6．1 比较静态学的性质
6．2 变化率与导数
6．3 导数与曲线的斜率
6．4 极限的概念
6．5 关于不等式和绝对值的题外讨论
6．6 极限定理
6．7 函数的连续性与可微性
第7章 求导法则及其在比较静态学中的应用
7．1 一元函数的求导法则
7．2 相同变量的两个或两个以上函数的求导法则
7．3 包含不同自变量的函数的求导法则
7．4 偏微分
7．5 导数在比较静态分析中的应用
7．6 雅可比行列式的注释
第8章 一般函数模型的比较静态分析
8．1 微分
8．2 全微分
8．3 微分法则
8．4 全导数
8．5 隐函数的导数
8．6 一般函数模型的比较静态学
8．7 比较静态学的局限性
第四篇 最优化问题
第9章 最优化：一类特殊的均衡分析
9．1 最优值与极值
9．2 相对极大值和极小值：一阶导数检验
9．3 二阶及高阶导数
9．4 二阶导数检验
9．5 麦克劳林级数与泰勒级数
9．6 一元函数相对极值的n阶导数检验
第10章 指数函数与对数函数
10．1 指数函数的性质
10．2 自然指数函数与增长问题
10．3 对数
10．4 对数函数
10．5 指数函数与对数函数的导数
10．6 最优时间安排
10．7 指数函数与对数函数导数的进一步应用
第11章 多于一个选择变量的情况
11．1 最优化条件的微分形式
11．2 两个变量函数的极值
11．3 二次型——偏离主题的讨论
11．4 具有多于两个变量的目标函数
11．5 与函数凹性和凸性相关的二阶条件
11．6 经济应用
11．7 最优化的比较静态方面
第12章 具有约束方程的最优化
12．1 约束的影响
12．2 求稳定值
12．3 二阶条件
12．4 拟凹性与拟凸性
12．5 效用最大化与消费需求
12．6 齐次函数
12．7 投入的最小成本组合
第13章 最优化问题的其他主题
13．1 非线性规划和库恩-塔克条件
13．2 约束规范
13．3 经济应用
13．4 非线性规划中的充分性定理
13．5 极大值函数和包络定理
13．6 对偶和包络定理
13．7 一些结论性评论
第五篇 动态分析
第14章 动态经济学与积分学
14．1 动态学与积分
14．2 不定积分
14．3 定积分
14．4 广义积分
14．5 积分的经济应用
14．6 多马增长模型
第15章 连续时间：一阶微分方程
15．1 具有常系数和常数项的一阶线性微分方程
15．2 市场价格的动态学
15．3 可变系数和可变项
15．4 恰当微分方程
15．5 一阶一次非线性微分方程
15．6 定性图解法
15．7 索洛增长模型
第16章 高阶微分方程
16．1 具有常系数和常数项的二阶线性微分方程
16．2 复数和三角函数
16．3 复根情况的分析
16．4 具有价格预期的市场模型
16．5 通货膨胀与失业的相互作用
16．6 具有可变项的微分方程
16．7 高阶线性微分方程
第17章 离散时间：一阶差分方程
17．1 离散时间、差分与差分方程
17．2 解一阶差分方程
17．3 均衡的动态稳定性
17．4 蛛网模型
17．5 一个具有存货的市场模型
17．6 非线性差分方程——定性图解法
第18章 高阶差分方程
18．1 具有常系数和常数项的二阶线性差分方程
18．2 萨缪尔森乘数-加速数相互作用模型
18．3 离散时间条件下的通货膨胀与失业
18．4 推广到可变项和高阶方程
第19章 联立微分方程与差分方程
19．1 动态方程组的起源
19．2 解联立动态方程
19．3 动态投入-产出模型
19．4 对通货膨胀-失业模型的进一步讨论
19．5 双变量相位图
19．6 非线性微分方程组的线性化
第20章 最优控制理论
20．1 最优控制的特性
20．2 其他终止条件
20．3 自治问题
20．4 经济应用
20．5 无限时间跨度
20．6 动态分析的局限性
附录Ⅰ 希腊字母
附录Ⅱ 数学符号
附录Ⅲ 主要参考文献
附录Ⅳ 部分习题答案
附录Ⅴ 索引
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