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简介
提高考试成绩是考生的普遍愿望，正确地把握复习方向是提高考试成绩的重要环节。关键在哪里呢？硕士研究生入学全国统一考试大纲清楚地解说了考试性质、命题的指导思想、命题的基本原则及数学试卷设计的基本要求。由此可以清楚地看到基本概念、基本性质、基本运算的掌握程度是考试成败的关键。
从历年对研究生入学考试试卷的分析可以看出，许多考生对数学“三基”的掌握还有较大的差距。考试大纲命题的基本原则中指出：试题以考查数学的基本概念、基本方法和基本原理为主，在此基础上加强对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想像能力和综合运用所学知识解决实际问题能力的考查。因此对于考生来说，理解概念要求明确概念的要素，认清其实质。理解性质要求明确性质的基本特征。要尽力做到了解性质、概念的内涵与外延。内涵是指它的本质属性，外延是适用范围的拓展等。掌握基本方法要尽力做到明确方法的前提条件、适用范围、相关知识纵向、横向运算方法的共同点与不同之处及与概念、性质的结合运用等。
研究生考试大纲的“命题指导思想是有利于国家对高层次人才的选拔，又有利于高等学校各类数学课程教学质量的提高。要求数学考试试题编制能结合高等学校的教学实际。试题水平能反映教学实际水平，也能起到指挥棒的引导作用。”命题的指导思想中又强调“考查的内容不超过考试大纲的规定，试卷的难易度与样卷的难易度基本一致，试卷不出现超纲题，偏题和怪题。”本书的编写是基于上述思想，定位于研究生入学数学考试高等数学的基本运算。对焦点运算方法进行归纳、分析；指出其特点；考试中常见的错误分析。本书每个单元都分为两个部分：一是基本运算方法，二是范例解析。给出题目的求解思路分析。多数题后又加说明：或为解题过程的相关解说，或为考生的典型错误分析，或试题的难度值等。意在能引导考生复习时开拓思路，提高运算能力。
目录
第一章 函数、极限与连续性
1.1 函数
1.2 极限
1.3 连续性
第二章 一元函数微分学
2.1 导数与微分
2.2 导数的应用
第三章 一元函数积分学
3.1 不定积分
3.2 定积分
3.3 广义积分
3.4 定积分的应用
第四章 空间解析几何
第五章 多元函数微分学
5.1 偏导数与全微分
5.2 多元函数微分法的应用
第六章 重积分
6.1 二重积分
6.2 三重积分
第七章 曲线积分与曲面积分
7.1 曲线积分
7.2 曲面积分
第八章 无穷级数
8.1 数项级数
8.3 傅里叶级数
第九章 常微分方程
9.1 一阶微分方程
9.2 可降阶的方程与线性常系数方程
附录
填空题与选择题的常见解法
基本运算方法一览表
2005年硕士研究生入学统一考试高等数学试题分析
1.1 函数
1.2 极限
1.3 连续性
第二章 一元函数微分学
2.1 导数与微分
2.2 导数的应用
第三章 一元函数积分学
3.1 不定积分
3.2 定积分
3.3 广义积分
3.4 定积分的应用
第四章 空间解析几何
第五章 多元函数微分学
5.1 偏导数与全微分
5.2 多元函数微分法的应用
第六章 重积分
6.1 二重积分
6.2 三重积分
第七章 曲线积分与曲面积分
7.1 曲线积分
7.2 曲面积分
第八章 无穷级数
8.1 数项级数
8.3 傅里叶级数
第九章 常微分方程
9.1 一阶微分方程
9.2 可降阶的方程与线性常系数方程
附录
填空题与选择题的常见解法
基本运算方法一览表
2005年硕士研究生入学统一考试高等数学试题分析
高等数学大讲堂,焦点运算与典型错误分析
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