管理与数学:数学在经营管理和社会科学中的应用

第一章 预备知识
1．1 绪言
1．2 数学的威力及其研究的合理性
1．3 集合
〔练习1.3〕
1．4 集合的运算
〔练习1．4〕
1．5 关系与函数
1．6 直角坐标系及图解
〔练习1．5—1．6〕
1．7 直线的斜率
1．8 直线
供求方程式
〔练习1．7—1．8〕
1．9 流程图:线性方程
〔续习1．9〕
本章重要概念
复习题
2．1 绪言
2．2 平衡点——线性方程组的解
第二章 线性方程组；矩阵
“行”的基本运算法则
〔练习 2．2〕
2．3 矩阵
2．4 矩阵的相等和相加
2．5 矩阵的相乘
2．6 复习小结
〔练习2．3——2．6〕
2．7 矩阵相乘的某些特性
2．8 特殊形式的矩阵
〔练习2．7——2．8〕
2．9 利用增广矩阵解线性方程组
〔练习 2．9〕
2．10 超定系统与欠定系统
〔练习2．10〕
2．11 代数复习：因式分解与特殊积
〔练习2．11〕
本章重要概念
复习题
第三章 矩阵的应用
3．1 绪言
3．2 逆矩阵
〔练习 3．2〕
3．3 利用“行”的运算求逆矩阵
3．4 用矩阵解线性方程组
〔练习3．3——3．4〕
3．5 里昂梯福投入－产出模型
〔练习3．5〕
3．6 最小二乘线性回归
〔练习3．6〕
3．7 行列式
行列式的行（或列）的运算
3．8 克莱姆法则
〔练习3．7——3．8〕
3．9 代数复习：分式运算
〔练习 3．9 〕
本章重要概念
复习题
第四章 不等式、线性规划和单纯形法
4．1 不等式的代数定理
〔练习 4．1〕
4．2 二元一次不等式与平面区域
4．3 目标函数和线性规划
4．4 线性规划模式
〔练习4．2—4．4〕
4．5 单纯形法
〔练习 4．5 〕
4．6 非正则线性规划问题；对偶性
〔练习 4．6〕
4．7 代数复习：二次方程
〔练习 4．7 〕
本章重要概念
复习题
5．1 中心趋势的度量
第五章 概率和统计
5．2 数据的散布度
〔练习5．1—5．2〕
5．3 统计学与消费者
〔练习 5．3〕
5．4 基于实验或经验的概率
〔练习 5．4〕
5．5 理论概率
样本空间与一个事件发生的概率
5．6 加法定理Ｐ（AUB）
5．7 乘法定理P（A 0 B）
5．8 计数问题：排列与组合
5．9 二项检验
〔练习5．7——5．8〕
5．10 正态分布
〔练习5．9——5．10〕
5．11 应用问题
质量控制图
数学期望和是非比
〔练习5．11〕
5．12 马尔可夫链
稳态概率
〔练习5．12〕
5．13 代数复习
〔练习5．13A〕
〔练习5．13B〕
本章重要概念
复习题
第六章 指数和对数；财政数学
6．1 指数
〔练习 6．1〕
6．2 分数指数和根式
指数函数的图形
〔练习0．2〕
6．3 对数函数
〔练习6．3〕
6．4 财政数学，单利
〔练习 6．4〕
6．5 复利与复合总额
6．6 复合贴现与现值
〔练习6．5—6．6〕
6．7 单年金
〔练习 6．7〕
6．8 财政课题的补充数学
有效年利率
分期偿还与拥有权
偿债基金
〔练习 6．8〕
6．9 代数复习（续）
〔练习 6．9〕
本章重要概念
复习题
第七章 导数
7．1 绪言
7．2 增量表示法与平均变化率
〔练习 7．2 〕
7．3 极限概念
连续函数
〔练习7．3〕
7．4 导数
〔练习 7．4 〕
7．5 微分法则
〔练习 7．5〕
7．6 链锁微分法
〔练习 7．6〕
7．7 极大与极小
函数值在什么情况下可能变号？
递增函数与递减函数
相对极值——相对极大与相对极小
〔练习5．5——5．6〕
〔练习 7．7〕
7．8 二阶导数判定法
7．9 应用极值问题
〔练习7．8——7．9〕
7．10 偏导数及其应用
〔练习7．10〕
本章重要概念
复习题
第八章 积分
8．1 绪言
8．2 定积分
定积分的一些常用性质
〔练习 8．2〕
8．3 基本积分定理的运用
反导数
〔练习 8．3〕
8．4 不定积分
〔练习 8．4〕
8．5 积分法则
置换积分法
得到对数函数与指数函数的积分
利用公式积分
〔练习 8．5〕
8．6 定积分的应用
两条曲线间的面积
消费者剩余和生产者剩余
〔练习 8．6〕
8．7 微分方程
增长率原理
〔练习8．7〕
本章重要概念
复习题
部分练习题答案
附表