简介
目录
第一章预备知识
1.1集合,关系,函数
1.2偏序集
1.3初等计数方法
1.4组合恒等式
习题一
第二章递推关系与生成函数
2.1线性齐次递推关系
2.2线性非齐次递推关系
2.3生成函数理
2.3.1普通生成函数
2.3.2指数型生成函数
2.3.3Dirichlet生成函数
习题二
第三章容斥原理及其推广
3.1容斥原理在计数理论中的应用
3.2偏序集上的M?obius反演
3.3生成函数与容斥原理的推广
习题三
第四章特殊计数序列
4.1Catalan数,Dyck路,q-模拟和组合统计量
4.2Schroder数,Schroder路和格路径
4.3第一、二类Stirling数
4.4分拆数
习题四
第五章Polya计数定理
5.1问题的提出
5.2置换群,群在集合上的作用
5.3Polya计数定理
5.4带权的P?olya计数定理
习题五
第六章鸽笼原理,Ramsey理论和相异代表系
6.1鸽笼原理及其应用
6.2从鸽笼原理到Ramsey定理
6.3相异代表系和Hall定理
习题六
第七章图论简介
7.1一些基本概念
7.2树
7.3欧拉图和Hamilton图
7.4染色理论
7.5匹配与覆盖
7.6完美图
习题七
第八章代数结构与集合相交的理论
8.1偶镇与奇镇
8.2相交的集合
8.3几个经典结果
8.4多项式空间
习题八
第九章组合设计
9.1关联结构
9.2t-设计
9.3平衡不完全区组设计
9.4Hadamard矩阵和Hadamard设计
9.5差集
9.6正交拉丁方
习题九
第十章概率的方法
10.1几个例子
10.2线性与修补
10.3二阶矩
10.4Lovasz局部定理
习题十
参考文献
习题答案与提示
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