概率论与数理统计

前言
第1章  概率论的基本概念
1.1  随机试验与随机事件
1.1.1  随机现象与随机试验
1.1.2  样本空间与随机事件
1.1.3  事件之间的关系和运算
1.1.4  事件的运算律
练习1.1  
1.2  频率与概率
1.2.1  频率
1.2.2  概率
练习1.2  
1.3  古典概型与几何概型
1.3.1  古典概型
1.3.2  古典概型的经典问题
1.3.3  几何概型
练习1.3  
1.4  条件概率
1.4.1  条件概率
1.4.2  乘法公式
1.4.3  全概率公式
1.4.4  贝叶斯公式
练习1.4  
1.5  事件的独立性
练习1.5  
习题1
补充内容：排列组合基本知识
统计学家简介1
第2章  随机变量及其分布
2.1  随机变量与随机变量的函数
2.1.1  随机变量
2.1.2  随机变量的函数
练习2.1  
2.2  随机变量的分布函数
2.2.1  分布函数的定义
2.2.2  分布函数的性质
练习2.2  
2.3  离散型随机变量及其分布
2.3.1  离散型随机变量的分布律
2.3.2  几种常用的离散型随机变量及其分布
2.3.3  离散型随机变量的分布函数
练习2.3  
2.4  连续型随机变量及其分布
2.4.1  连续型随机变量及其概率密度
2.4.2  几种常用的连续型随机变量及其分布
练习2.4  
2.5  随机变量的函数的分布
2.5.1  离散型随机变量函数的分布
2.5.2  连续型随机变量函数的分布
练习2.5  
习题2
统计学家简介2
第3章  多维随机变量及其分布
3.1  二维随机变量及其函数
3.1.1  二维随机变量
3.1.2  二维随机变量的函数
3.1.3  n维随机变量及其函数
概率论与数理统计练习3.1  
3.2  二维随机变量的分布
3.2.1  二维随机变量的分布函数
3.2.2  二维离散型随机变量
3.2.3  二维连续型随机变量
练习3.2  
3.3  边缘分布
3.3.1  二维随机变量的边缘分布函数
3.3.2  二维离散型随机变量的边缘分布律
3.3.3  二维连续型随机变量的边缘概率密度
练习3.3  
3.4  随机变量的独立性
3.4.1  离散型随机变量的独立性
3.4.2  连续型随机变量的独立性
练习3.4  
3.5  两个随机变量的函数的分布
3.5.1  两个离散型随机变量的函数的分布
3.5.2  两个连续型随机变量的函数的分布
练习3.5  
习题3
第4章  随机变量的数字特征
4.1  数学期望
4.1.1  数学期望的定义
4.1.2  离散型随机变量的数学期望
4.1.3  连续型随机变量的数学期望
4.1.4  随机变量的函数的数学期望
4.1.5  数学期望的性质
练习4.1  
4.2  方差
4.2.1  随机变量的方差
4.2.2  方差的性质
4.2.3  常用随机变量的数学期望和方差
练习4.2  
4.3  协方差、相关系数及矩
4.3.1  协方差和相关系数
4.3.2  矩
练习4.3  
习题4
第5章  大数定律与中心极限定理
5.1  大数定律
5.1.1  切比雪夫不等式
5.1.2  大数定律
5.2  中心极限定理
5.2.1  中心极限定理的概念
5.2.2  中心极限定理
5.2.3  中心极限定理的应用
习题5
统计学家简介5
第6章  数理统计的基本概念
6.1  随机样本
6.1.1  总体
6.1.2  样本
6.1.3  样本的联合分布
练习6.1  
6.2  抽样分布
6.2.1  统计量的定义
6.2.2  抽样分布
练习6.2  
6.3  正态总体样本均值与样本方差的分布
6.3.1  单个正态总体的情形
6.3.2  两个正态总体的情形
练习6.3  
习题6
统计学家简介6
第7章  参数估计
7.1  点估计
7.1.1  参数的点估计的概念
7.1.2  矩估计法
7.1.3  最大似然估计法
练习7.1  
7.2  估计量的评选标准
7.2.1  无偏性
7.2.2  有效性
7.2.3  相合性
练习7.2  
7.3  区间估计
练习7.3  
7.4  正态总体参数的区间估计
7.4.1  单个正态总体均值μ的区间估计
7.4.2  单个正态总体方差σ2的区间估计
练习7.4  
7.5  单侧置信区间
练习7.5  
习题7
统计学家简介7
第8章  假设检验
8.1  假设检验的基本思想
8.1.1  假设检验问题陈述
8.1.2  假设检验的基本步骤
练习8.1  
8.2  正态总体均值的假设检验
8.2.1  方差σ2已知情形（Z检验法）
8.2.2  方差σ2未知情形（t检验法）
练习8.2  
8.3  正态总体方差的假设检验
练习8.3  
习题8
统计学家简介8
部分习题参考答案与提示
附表
附表1  几种常用的概率分布表
附表2  标准正态分布表
附表3  泊松分布表
附表4  t分布表
附表5  χ2分布表
附表6  F分布表
参考文献