结构力学中的富里叶级数解法[电子资源.图书]

第一章 有关富里叶级数的一些基本知识
1.1富里叶三角级数
1.2正交函数系、广义富里叶级数
1.3完备系
1.4研究富里叶级数收敛性的几项预备知识
1.5富里叶级数的收敛性
1.6富里叶级数的一致收敛性
1.7基本三角函数系完备性的证明
1.8富里叶级数的加减及乘法运算
1.9富里叶级数的积分
1.10富里叶级数的求导
1.11富里叶级数收敛性的改善
习题
第二章 直杆的弯曲、稳定和振动
2.1概述
2.2富氏级数直接逐项可导的情形
2.3利用包括间断值的富氏级数求导公式求解任意边界条件下的直杆弯曲
2.4用带补充项的富氏级数求解任意边界条件下的直杆的弯曲
2.5δ函数及其各阶导数
2.6用δ函数及其各阶导数求解任意边界条件下的直杆弯曲
2.7周期的不同取法
2.8最小总势能原理的应用
2.9弹性地基上梁的弯曲
2.10直杆的稳定
2.11直杆的横向自由振动
2.12微分方程为变系数的情形
2.13无拉力弹性地基上梁的弯曲
第三章 矩形板的弯曲、稳定和振动
3.1双重富里叶级数
3.2用带补充项的双重富氏级数解矩形板的弯曲和稳定的基本微分方程
3.3矩形板的弯曲
3.4用能法解矩形板的弯曲
3.5矩形板的稳定
3.6矩形板的自由振动
3.7弹性地基上的矩形板
3.8无拉力弹性地基上的矩形板
第四章 用富里叶-贝塞尔级数解圆板的弯曲、稳定和振动
4.1关于贝塞尔函数和富里叶-贝塞尔级数
4.2关于富里叶-贝塞尔级数求导的几个定理
4.3若干展式及无穷级数的和式
4.4圆板的轴对称弯曲
4.5圆板的非轴对称弯曲
4.6圆板的稳定
4.7圆板的自由振动
4.8弹性地基上圆板的轴对称弯曲
4.9弹性地基上圆板的非轴对称弯曲
第五事扇形板的弯曲和振动
5.1基本方程和边界条件
5.2直边简支扇形板的弯曲
5.3直边非简支扇形板的弯曲
5.4直边简支扇形板的自由振动
第六章 圆底球扁壳的弯曲和稳定
6.1圆底球扁壳在法向荷载作用下的弯曲
6.2圆底球扁壳在任意荷载作用下的弯曲
6.3圆底球扁壳的稳定
参考文献
附录A一些正弦级数及余弦级数的和式
附录B一些无穷级数的和式
附录C一些函数的富里叶—贝塞尔级数的展式
附录D一些无穷级数的和式
附录E（4.6.8）式的证明
附录F（6.2.4）式的推导