概率论与数理统计

第1章 随机事件及其概率1.1 随机事件1.1.1 随机试验与样本空间1.1.2 随机事件1.1.3 事件间的关系和运算1.2 随机事件的概率1.2.1 频率与概率1.2.2 事件的概率1.3 古典概型与几何概型1.3.1 等可能概型（古典概型）*1.3.2 几何概型1.4 条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式1.4.1 条件概率1.4.2 乘法公式1.4.3 全概率公式1.4.4 贝叶斯公式1.5 事件的独立性习题1第2章 一维随机变量及其分布2.1 随机变量的定义2.2 离散型随机变量2.2.1 离散型随机变量的概率分布2.2.2 常见的离散型随机变量的概率分布2.3 随机变量的分布函数2.3.1 分布函数的定义2.3.2 分布函数的性质2.4.连续型随机变量及其概率密度2.4.1 连续型随机变量2.4.2 常见的连续型随机变量的概率密度函数2.5 随机变量的函数的分布2.5.1 离散型随机变量函数的分布2.5.2 连续型随机变量函数的分布习题2第3章 多维随机变量及其分布3.1 多维随机变量及其分布函数3.2 二维离散型随机变量3.3 二维连续型随机变量3.3.1 二维连续型随机变量定义3.3.2 二维均匀分布3.3.3 二维正态分布3.4 边缘分布3.4.1 边缘分布函数3.4.2 维离散型随机变量的边缘分布律3.4.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度3.5 条件分布与随机变量的独立性3.5.1 条件分布的概念3.5.2 二维随机变量的独立性3.5.3 二维离散型随机变量的条件分布与独立性3.5.4 连续型随机变量的条件概率密度与独立性3.5.5 二维正态分布的两个分量相互独立的充要条件3.5.6 n维随机变量的相互独立性3.6 二维随机变量函数的分布3.6.1 二维离散型随机变量函数的分布3.6.2 二维连续型随机变量函数的分布习题3第4章 随机变量的数字特征4.1 数学期望4.1.1 离散型随机变量的数学期望4.1.2 连续型随机变量的数学期望4.1.3 随机变量函数的数学期望4.1.4 数学期望的性质4.2 方差4.2.1 方差的定义4.2.2 方差的性质4.2.3 几种常用随机变量的方差4.3 协方差与相关系数4.3.1 协方差4.3.2 相关系数4.4 矩与协方差矩阵4.4.1 矩4.4.2 协方差矩阵习题4第5章 大数定律和中心极限定理5.1 大数定律5.1.1 切比雪夫不等式5.1.2 大数定律5.2 中心极限定理习题5第6章 样本与统计量6.1 总体与样本6.1.1 样本6.1.2 参数与参数空间*6.2 直方图与经验分布函数6.2.1 直方图6.2.2 经验分布函数6.3 统计量及其分布6.3.1 统计量6.3.2 X2分布6.3.3 t分布6.3.4 F分布6.3.5 分位数6.3.6 正态总体的抽样分布习题6第7章 参数估计7.1 点估计7.1.1 矩估计法7.1.2 极大似然估计法7.2 估计量的评选准则7.2.1 无偏性7.2.2 有效性7.2.3 相合性7.3 区间估计7.3.1 区间估计问题7.3.2 区间估计方法7.4 正态总体参数的区间估计7.4.1 一个正态总体均值的区间估计7.4.2 两个正态总体均值差的区间估计7.5 非正态总体参数的区间估计举例7.5.1 二项分布7.5.2 泊松分布7.6 单侧置信区间习题7第8章 假设检验8.1 假设检验问题8.1.1 统计假设8.1.2 假设检验的思想方法8.1.3 参数假设检验与区间估计的关系8.2 正态总体均值的假设检验8.2.1 μ检验法8.2.2 t检验法8.3 正态总体方差的检验8.3.1 一个正态总体方差的X2检验8.3.2 两个正态总体方差比的F检验8.4 拟合优度检验8.4.1 引例8.4.2 检验法的基本思想8.4.3 X2检验法的基本原理和步骤8.4.4 总体含未知参数的情形*8.5 独立性检验8.6 检验中的两类错误与样本容量确定问题8.6.1 检验中的两类错误8.6.2 样本容量确定问题习题8第9章 回归分析与方差分析9.1 一元线性回归分析9.1.1 一元线性回归模型中的参数估计9.1.2 线性假设的显著性检验9.1.3 利用回归方程进行预测*9.2 非线性回归化为线性回归*9.3 多元线性回归9.3.1 模型中的参数估计9.3.2 回归模型的显著性检验9.3.3 利用回归方程进行预测*9.4 一元多项式回归9.5 方差分析9.5.1 单因素方差分析9.5.2 双因素方差分析习题9*第10章 Excel在统计分析中的应用10.1 Excel在描述统计中的应用10.1.1 描述统计分析10.1.2 绘图操作10.1.3 数据透视表工具10.2 样本推断总体及假设检验10.2.1 样本推断总体10.2.2 单样本均值的假设检验10.2.3 双样本等均值假设检验10.3 方差分析与回归分析10.3.1 方差分析10.3.2 线性回归分析习题10附录一 概率论与数理统计的起源与发展附录二 概率论与数理统计考研指导概率论与数理统计考研指导例题答案考研数学概率与统计历年真题答案2007考研数学概率论与数理统计题解2008考研数学概率论与数理统计题解附录三 常用分布表习题1-10 参考答案参考文献