高等数学:经管类

第1章 函数
1.1 函数的概念
1.2 初等函数
1.3 经济中常用的函数

第2章 极限与连续
2.1 极限的概念
2.2 无穷小量与无穷大量
2.3 极限的四则运算法则
2.4 两个重要极限、无穷小的比较
2.5 函数的连续性

第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 函数四则运算求导法则、反函数求导法则
3.3 复合函数求导法、高阶导数
3.4 隐函数的求导法、对数求导法与参数方程的求导方法
3.5 微分
3.6 微分在近似计算中的应用

第4章 导数的应用
4.1 拉格朗日(Lagrange)中值定理及函数的单调性
4.2 函数的极值
4.3 函数的最值
4.4 函数图形的凹向与拐点
4.5 函数图形的描绘
4.6 洛比达(L’Hospial)法则
4.7 导数在经济上的应用

第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念与性质
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法

第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念和性质
6.2 微积分基本公式
6.3 定积分的换元积分法和分部积分法
6.4 广义积分
6.5 用定积分求平面图形的面积
6.6 定积分在经济中的应用

第7章 常微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一阶微分方程
7.3 可降阶的高阶微分方程
7.4 二阶常系数线性微分方程
7.5 微分方程应用举例

第8章 多元函数微分学
8.1 多元函数的概念
8.2 偏导数
8.3 全微分及其应用
8.4 多元复合函数与隐函数的微分法
8.5 偏导数的几何应用
8.6 多元函数的极值和最值

第9章 矩阵
9.1 矩阵的概念与矩阵的线性运算
9.2 矩阵的乘法运算
9.3 矩阵的秩与矩阵的初等变换
9.4 逆矩阵

第10章 线性方程组
10.1 向量组的线性相关性
10.2 向量组的秩
10.3 线性方程组的消元解法
10.4 线性方程组有解的充分必要条件
10.5 齐次线性方程组解的结构
10.6 非齐次线性方程组解的结构

第11章 线性规划
11.1 线性规划的数学模型
11.2 线性规划解的性质
11.3 单纯形法简介
11.4 对偶线性规划问题

第12章 概率论
12.1 随机事件
12.2 随机事件的概率
12.3 条件概率与全概率公式
12.4 事件的独立性
12.5 随机变量及其分布
……

第13章 MATLAB数学实验
附录
习题答案