Probability & statistics for engineers & scientists

译者序

前言

第1章统计与数据分析概述1

1.1回顾：统计推断、样本、总体和试验设计1

1.2概率的作用2

1.3抽样过程、数据的收集4

1.4位置测量值：样本平均数和中位数7

1.5波动性的度量9

1.6离散数据和连续数据11

1.7统计模型、科学考察和图像诊断12

1.8图表方法和数据描述13

1.9一般统计研究的形式：试验设计、观测研究和回顾性研究16

第2章概率21

2.1样本空间21

2.2事件23

2.3样本点计算27

2.4事件的概率32

2.5加法规则35

2.6条件概率39

2.7乘法公式41

.2.8贝叶斯公式46

第3章随机变量与概率分布53

3.1随机变量的概念53

3.2离散概率分布55

3.3连续概率分布58

3.4联合概率分布63

3.5可能的误解和风险及其与其他章节的关系74

第4章数学期望75

4.1随机变量的均值75

4.2随机变量的方差和协方差81

4.3随机变量线性组合的均值和方差87

4.4切比雪夫定理93

4.5可能的误解和风险及其与其他章节的关系99

第5章一些离散概率分布100

5.1引言和目的100

5.2离散均匀分布100

5.3二项分布和多项式分布101

5.4超几何分布108

5.5负二项分布和几何分布113

5.6泊松分布和泊松过程115

5.7可能的误解和风险及其与其他章节的关系121

第6章连续概率分布123

6.1连续均匀分布123

6.2正态分布123

6.3正态曲线下的面积125

6.4正态分布的应用129

6.5二项式的正态近似133

6.6伽玛分布和指数分布138

6.7指数分布和伽玛分布的应用140

6.8卡方分布142

6.9对数正态分布143

6.10韦布尔分布143

6.11可能的误解和风险及其与其他章节的关系148

*第7章随机变量的函数149

7.1引言149

7.2变量的变换149

7.3矩和矩母函数155

第8章基本的抽样分布和数据描述……162

8.1随机抽样162

8.2一些重要的统计量163

8.3数据显示和图形法167

8.4抽样分布171

8.5均值的抽样分布172

8.6s2的抽样分布178

8.7t分布180

8.8f分布183

8.9可能的误解和风险及其与其他章节的关系188

第9章单样本和两样本的估计问题 …190

9.1引言190

9.2统计推断190

9.3经典估计方法190

9.4单样本：估计均值193

9.5点估计的标准误差197

9.6预测区间197

9.7容忍限199

9.8两样本：估计均值差202

9.9配对观测207

9.10单样本：估计一个比例210

9.11两样本：估计两比例的差213

9.12单样本：估计方差216

9.13两样本：估计两方差比率217

9.14极大似然估计218

9.15可能的误解和风险及其与其他章节的关系225

第10章单样本和两样本的假设检验227

10.1统计假设的基本概念227

10.2统计假设检验228

10.3单边检验和双边检验233

10.4利用p值实施假设检验的决策234

10.5单样本的均值检验(方差已知)237

10.6假设检验与区间估计的关系239

10.7单样本的均值检验(方差未知)240

10.8两样本的均值检验242

10.9均值检验样本容量的选择246

10.10均值比较的图形方法248

10.11单样本比例检验254

10.12两样本比例检验256

10.13单样本和两样本的方差检验258

10.14拟合优度检验261

10.15独立性检验(分类数据)263

10.16齐次性检验265

10.17多比例检验265

10.18两样本案例研究266

10.19可能的误解和风险及其与其他章节的关系272

第11章简单线性回归和相关性273

11.1线性回归简介273

11.2简单线性回归模型274

11.3最小二乘与拟合模型276

11.4最小二乘估计量的性质280

11.5关于回归系数的推断282

11.6预测286

11.7回归模型的选择290

11.8方差分析方法291

11.9对回归线性的检验：重复观测的数据293

11.10数据图形和变换299

11.11简单线性回归案例研究301

11.12相关性303

11.13可能的误解和风险及其与其他章节的关系310

第12章多元线性回归和一些非线性回归模型311

12.1引言311

12.2估计系数311

*12.3线性回归模型的矩阵形式314

12.4最小二乘估计量的性质319

12.5关于多元线性回归的推断321

12.6利用假设检验选择拟合模型326

*12.7正交性特例330

12.8属性或示性变量333

12.9模型选择的序贯方法337

12.10对残差的研究以及对假设的违背(模型检验)341

12.11交互验证、cp以及模型选择的其他准则345

12.12非理想条件下的特殊非线性模型……353

12.13可能的误解和风险及其与其他章节的关系360

第13章单因子试验的一般性介绍361

13.1方差分析方法361

13.2试验设计362

13.3单向方差分析：完全随机设计(单向anova)362

13.4方差齐次性检验367

13.5单自由度的比较370

13.6多重比较373

13.7带有控制组处理的比较376

13.8在区组中处理集比较380

13.9随机完全区组设计381

13.10图解法与模型诊断386

13.11方差分析中的数据变换388

*13.12拉丁方389

13.13随机效应模型394

13.14方差分析检验的功效397

13.15案例研究400

13.16可能的误解和风险及其与其他章节的关系407

第14章析因试验(两个或多个因子)408

14.1引言408

14.2两因子试验中的交互作用409

14.3两因子方差分析410

14.4三因子试验421

14.5模型ⅱ和模型ⅲ析因试验429

14.6样本容量的选择432

14.7可能的误解和风险及其与其他章节的关系437

第15章2k析因试验与分式试验438

15.1引言438

15.22k析因：效应的估计和方差分析439

15.3无重复的2k析因试验442

15.4注射制模案例研究443

15.5回归模型中的析因试验448

15.6正交设计452

15.7在不完全区组中的析因试验457

15.8分式析因试验464

15.9分式析因试验的分析468

15.10高阶分式和筛选设计471

15.11用8、16和32个设计点构造分辨度为ⅲ和ⅳ的设计471

15.12其他两水平的分辨度为ⅲ的设计以及plackett-burman设计473

15.13稳健参数设计474

15.14可能的误解和风险及其与其他章节的关系479

第16章非参数统计480

16.1非参数检验480

16.2符号秩检验483

16.3wilcoxon秩和检验487

16.4kruskal-wallis检验490

16.5游程检验492

16.6容忍限494

16.7秩相关系数495

第17章统计质量控制499

17.1引言499

17.2控制限的性质500

17.3控制图的用途500

17.4变量的控制图500

17.5属性的控制图510

17.6cusum控制图514

*第18章贝叶斯统计518

18.1贝叶斯的概念518

18.2贝叶斯推断519

18.3运用决策理论框架进行贝叶斯估计…523

附录a统计表及证明526

附录b奇数习题答案571

参考文献586