Calculus

目录
第五章 定积分
1 定积分的概念和性质
两个实例
定积分的概念
定积分的性质
2 微积分基本定理
变限积分
微积分基本定理
3 定积分的换元积分法和分部积分法
换元积分法
分部积分法
4 定积分的应用
微元法
面积问题
已知截面面积的立体的体积
旋转体的体积
定积分的经济学应用
5 广义积分
无限区间上的广义积分
无界函数的广义积分
г函数和B函数
6 综合型例题
习题五
第六章 多元函数的微积分学
1 空间解析几何
空间直角坐标系
向量
向量的线性运算
向量的数量积
向量的向量积
曲面和曲线
二次曲面
2 多元函数的极限与连续
n维空间
多元函数
多元函数的极限
多元函数的连续性
有界闭区域上连续函数的性质
3 偏导数与全微分
偏导数
全微分
高阶偏导数
边际与偏弹性
4 多元复合函数和隐函数的求导法则
复合函数的求导法则
全微分的形式不变性
隐函数的存在定理与求导法则
5 中值定理和泰勒公式
中值定理
泰勒公式
6 极值问题
无条件极值
函数的最值
条件极值
最小二乘法
7 二重积分
二重积分的概念
二重积分的性质
二重积分的计算
利用极坐标变换计算二重积分
二重积分的换元法
无界区域上的广义二重积分
8 综合型例题
习题六
第七章 无穷级数
1 级数的概念和性质
级数的概念
级数的性质
2 正项级数
正项级数的收敛原理
正项级数的比较判别法
柯西判别法与达朗贝尔(D'alembert)判别法
积分判别法
3 任意项级数
交错级数
绝对收敛与条件收敛
更序级数
4 幂级数
函数项级数
幂级数
幂级数的性质
5 函数的幂级数展开及其应用
函数的泰勒级数
初等函数的泰勒展开式
幂级数的应用
6 综合型例题
习题七
第八章 常微分方程与差分方程
1 常微分方程的概念
常微分方程的概念
线性常微分方程的概念
2 一阶常微分方程
变量可分离方程
齐次方程
线性方程
伯努利(Bernoulli)方程
可降阶的二阶微分方程
3 二阶线性微分方程
定解问题的存在性与唯一性
线性微分方程解的结构
二阶常系数齐次线性微分方程
二阶常系数非齐次线性微分方程
欧拉(Euler)方程
高阶线性微分方程简介
4 差分方程的概念
差分
差分方程的概念
5 一阶常系数线性差分方程
一阶常系数齐次线性差分方程
一阶常系数非齐次线性差分方程
6 二阶常系数线性差分方程
线性差分方程解的结构
二阶常系数齐次线性差分方程
二阶常系数非齐次线性差分方程
7 常微分方程与差分方程的应用举例
价格与需求量和供给量关系模型
人口模型
分期付款模型
国民收入和支出模型
8 综合型例题
习题八
答案与提示
索引
参考文献
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