衍生数学：数字算法设计工具

前言致谢第一部分模型第1章  金融衍生品建模分析简介1.1  引言1.2  模型第2章  预备数学工具2.1  概率分布2.2  n维雅可比行列式和n次微分形式2.3  泛函分析和傅里叶变换2.4  中心极限定理2.5  随机游走2.6  相关性2.7  双变量、多变量函数：路径积分2.8  微分形式第3章  随机计算3.1  维纳过程3.2  伊藤引理3.3  变量代换的鞅3.4  其他过程：多变量的相关性第4章  随机计算在金融中的应用4.1  风险溢价的推导4.2  欧式期权期望收益的解析公式第5章  从随机过程形式到微分方程形式5.1  向前和向后柯尔莫戈洛夫方程5.2  布莱克斯科尔斯方程的推导与风险中性定价5.3  风险和交易策略第6章  布莱克斯科尔斯方程分析6.1  布莱克斯科尔斯方程：一种向后柯尔莫戈洛夫方程6.2  布莱克斯科尔斯方程：风险中性定价6.3  布莱克斯科尔斯方程：和风险溢价定义的关系6.4  货币期权的布莱克斯科尔斯方程应用：隐含对称性16.5  布莱克斯科尔斯方程应用：隐含对称性26.6  布莱克斯科尔斯方程应用：隐含对称性3第7章  利率的对冲策略7.1  欧拉公式7.2  利率的相关性7.3  利率的期限结构对冲：久期篮子7.4  决定对冲工具的算法第8章  利率衍生品：HJM模型8.1  赫尔怀特模型的推导8.2  利率衍生品的无套利定价：HJM第9章  微分方程、边界条件和解9.1  微分方程的边界条件和唯一解9.2  热传导方程或布莱克斯科尔斯方程的解析解9.3  布莱克斯科尔斯方程的数值解第10章  信用价差10.1  信用违约互换（CDS）和连续CDS曲线10.2  利用连续CDS曲线对债券定价10.3  债券和信用违约互换的运动方程第11章  具体的模型11.1  含有随机利率和违约的模型11.2  可转换债券11.3  指数期权和单只股票期权：证券相关性交易11.4  n只股票极大值：证券相关性交易11.5  债务担保证券（CDO）:信用相关性交易第二部分  练习第12章  习题第13章  解答附录A  中心极限定理附录B  求解布莱克斯科尔斯方程的格林函数附录C  离散布莱克斯科尔斯方程的冯诺依曼稳定性方法的展开附录D  给定相关违约概率的联合多债券生存概率参考文献