编著者还有：夏大峰、朱凤琴、张天良

第1章函数的极限与连续

1.1函数

1.1.1变量与常用数集

1.1.2函数的基本概念

1.1.3函数的几种基本特性

1.1.4初等函数

习题1.1

1.2函数的极限及其性质

1.2.1函数极限的概念

1.2.2极限不存在的情形

1.2.3极限的性质

习题1.2

1.3子极限与数列的极限

1.3.1子极限

1.3.2数列的极限

习题1.3

1.4无穷小与无穷大

1.4.1无穷小

1.4.2无穷大

1.4.3无穷大与无穷小之间的关系

.习题1.4

1.5极限运算法则

1.5.1极限的四则运算法则

1.5.2复合函数的极限运算法则

习题1.5

1.6极限存在准则及两个重要极限

1.6.1准则ⅰ(夹逼准则)

1.6.2准则ⅱ(单调有界准则)

习题1.6

1.7无穷小的比较

习题1.7

1.8函数的连续性

1.8.1函数连续性的概念

1.8.2连续函数的运算法则

1.8.3初等函数的连续性

1.8.4函数的间断点

习题1.8

1.9闭区间上连续函数的性质

1.9.1最大值与最小值定理

1.9.2有界性定理

1.9.3零点存在定理与介值定理

习题1.9

总复习题一

第2章一元函数微分学

2.1导数的概念

2.1.1几个引例

2.1.2导数的定义

2.1.3函数的可导性与连续性之间的关系

2.1.4导数的几何意义

习题2.1

2.2导数的运算法则与基本公式

2.2.1求导的四则运算法则

2.2.2反函数与复合函数的求导法则

习题2.2

2.3隐函数与参数式函数的导数

2.3.1隐函数的导数

2.3.2参数式函数的导数

2.3.3极坐标方程所确定的函数的导数

2.3.4相关变化率

习题2.3

2.4高阶导数

2.4.1高阶导数

2.4.2隐函数的二阶导数

2.4.3参数式函数的二阶导数

习题2.4

2.5一元函数的微分及其应用

2.5.1微分的概念

2.5.2微分的几何意义

2.5.3微分的运算法则

2.5.4微分的应用

习题2.5

总复习题二

第3章微分中值定理与导数的应用

3.1微分中值定理

3.1.1罗尔定理

3.1.2拉格朗日中值定理

3.1.3柯西中值定理

习题3.1

3.2洛必达法则

3.2.100型未定式

3.2.2∞∞型未定式

3.2.3其他如0·∞、∞-∞、00、1∞、∞0等未定式

习题3.2

3.3泰勒公式

3.3.1泰勒多项式
3.3.2泰勒中值定理
习题3.3

3.4函数的单调性与曲线的凹凸性

3.4.1函数的单调性

3.4.2曲线的凹凸性与拐点
习题3.4

3.5函数的极值、最大值和最小值

3.5.1函数的极值

3.5.2函数的最大值与最小值

习题3.5

3.6函数图形的描绘

3.6.1渐近线

3.6.2函数图形的描绘

习题3.6

3.7曲率

3.7.1弧微分
3.7.2曲率与曲率半径

习题3.7

*3.8导数在经济上的应用

3.8.1边际与边际分析

3.8.2弹性与弹性分析

习题3.8

总复习题三

第4章不定积分

4.1不定积分的概念与性质

4.1.1原函数

4.1.2不定积分

4.1.3不定积分的性质

4.1.4基本积分公式

习题4.1

4.2不定积分的换元积分法

4.2.1第一类换元积分法

4.2.2第二类换元积分法

习题4.2

4.3不定积分的分部积分法

习题4.3

4.4有理函数和可化为有理函数的积分

4.4.1有理函数的积分

4.4.2三角有理函数的积分

习题4.4

4.5积分表的使用

习题4.5

总复习题四

第5章定积分

5.1定积分的概念与性质

5.1.1引例

5.1.2定积分的概念

5.1.3定积分的几何意义

5.1.4定积分的性质

习题5.1

5.2微积分基本定理

5.2.1积分上限的函数及其导数

5.2.2牛顿—莱布尼茨公式

习题5.2

5.3定积分的换元积分法与分部积分法

5.3.1定积分的换元积分法

5.3.2分部积分法

习题5.3

5.4反常积分

5.4.1无穷限的反常积分

5.4.2无界函数的反常积分

习题5.4

*5.5反常积分的审敛法，γ函数

5.5.1无穷限反常积分的审敛法

5.5.2无界函数的反常积分的审敛法

5.5.3γ函数

习题5.5

总复习题五

第6章定积分的应用

6.1定积分的元素法

6.2定积分在几何上的应用

6.2.1平面图形的面积

6.2.2体积

6.2.3平面曲线的弧长

习题6.2

6.3定积分在物理学中的应用

6.3.1变力沿直线做功

6.3.2液体的侧压力

6.3.3引力

习题6.3

总复习题六

第7章微分方程

7.1微分方程的基本概念

习题7.1

7.2变量可分离的微分方程

习题7.2

7.3齐次方程

7.3.1齐次方程

*7.3.2可化为齐次方程的方程

习题7.3

7.4一阶线性微分方程

7.4.1一阶线性微分方程

7.4.2伯努利方程

习题7.4

7.5可降阶的高阶微分方程

7.5.1y(n)=f(x)型的微分方程

7.5.2y″=f(x，y′)型的微分方程

7.5.3y″=f(y，y′)型的微分方程

习题7.5

7.6高阶线性微分方程

7.6.1线性齐次微分方程的解的结构

7.6.2二阶线性非齐次微分方程的解的结构

*7.6.3常数变易法

习题7.6

7.7二阶常系数线性齐次微分方程

习题7.7

7.8二阶常系数线性非齐次微分方程

7.8.1自由项为f(x)=p(x)eλx的情形

7.8.2自由项为f(x)=eαx(pl(x)cosβx+pn(x)sinβx)的情形

习题7.8

＊7.9欧拉方程

习题7.9

7.10常系数线性微分方程组解法举例

习题7.10

7.11微分方程的应用举例

习题7.11

总复习题七

习题答案（上）

附录ⅰ数学归纳法

附录ⅱ一些常用的中学数学公式

附录ⅲ几种常用的曲线(a]0)

附录ⅳ积分表