Course of nonlinear continuum mechanics

第1章绪论
1.1几个概念
1.2协变基
1.3逆变基
1.4 Christoffel符号
1.5柱坐标系
1.6 Ricci符号和广义Kronecker符号
思考题与习题
第2章张量及其代数运算
2.1 并矢
2.2绝对张量
2.3商法则
2.4基容张量
2.5张量的代数运算
2.6 3维空间中几个常用的张量
思考题与习题
第3章张量函数的微积分
3.1张量函数
3.2张量函数的导数
3.3一阶张量函数的导数
3.4二阶张量函数的导数
3.5高阶导数
3.6复合函数的导数
3.7 k阶张量函数的导数
3.8张量函数的积分
思考题与习题
第4章张量场
4.1 张量场
4.2梯度、散度和旋度
4.3协变和逆变并矢组、张量的合成与拆开
4.4 Riemann-Christoffel张量
4.5 Green变换和Kelvin变换
思考题与习题
第5章二阶张量
5.1二阶张量和不变量
5.2特征值和特征向量
5.3 Cayley-Hamilton定理
5.4不变量间的关系
5.5对称张量
5.6对称二阶张量特征向量的表示
5.7反对称张量
5.8极分解定理
5.9正交张量
思考题与习题
第6章各向同性张量函数及其表示定理
6.1各向同性张量
6.2各向同性张量函数及其表示定理
思考题与习题
第7章应变和应变速率
7.1位移梯度
7.2应变张量
7.3应变张量的不变量
7.4不变量的其他形式
7.5应变张量的乘积分解
7.6应变主方向
7.7以不变量表示主值
7.8最大伸长比和最小伸长比、应变椭球
7.9以位移表示应变
7.10速度梯度
7.11应变速率和旋转速率
7.12体积率和面积率
7.13运输定理
思考题与习题
第8章应力
8.1 四面体的几何性质
8.2 Cauchy应力原理
8.3基面力
8.4动量定理和Cauchy应力张量
8.5动量定理和动量矩定理
8.6静态问题中的基面力
8.7静态问题的Cauchy应力张量
8.8静态问题中Cauchy应力张量的对称性
8.9 Cauchy应力张量的主应力
8.10最大剪应力
8.11 Piola应力与Kirchhoff应力
8.12 Cauchy应力张量的分解
8.13 Cauchy应力张量的不变量
8.14 Cauchy应力张量不变量的物理意义
思考题与习题
第9章平衡方程
9.1平衡方程
9.2边界条件
9.3柱坐标系中的平衡方程
思考题与习题
第10章弹性本构关系
10.1可压缩的超弹性材料
10.2线性弹性材料
10.3不可压缩的超弹性材料
10.4 Cauchy应变主方向和Cauchy应力主方向的关系
思考题与习题
第11章弹性大变形问题的提法
11.1弹性大变形问题的提法
11.2普适变形
思考题与习题
外国人名的中文译音
参考文献