管理科学的最优化方法

第一章　数学模型和研究方法
第一节　几个实例
目录
第二节　管理科学的研究方法
习题
第二章　线性规划的单纯形方法
第一节　线性规划解的几何意义——图解法
一、约束条件的几何表示
二、目标函数的几何表示
三、最优解
四、可能发生的几种情况
一、基本可行解的求法
第二节　单纯形方法
二、单纯形法的由来——一种代数计算方法
三、单纯形方法
第三节　人工变量方法
一、两阶段法
二、大M法
第四节　单纯形法小结
一、单纯形法的要点
二、备选最优解问题
三、单纯形法的有限步收敛性
四、退化问题
五*、单纯形法的矩阵描述
习题
第三章　线性规划的对偶性及其应用
第一节　影子价格和对偶定理
一、影子价格
二、对偶问题
三、对偶定理
四、影子价格的计算
第二节　机会成本和互补松弛定理…………………………………………？一、机会成本的概念
二、互补松弛定理
三、基本解转换的经济分析
一、对偶问题的矩阵形式
第三节*　对偶理论的矩阵描述
二、对偶定理的证明
三、影子价格和机会成本的矩阵表示
四、互补松弛定理的证明
第四节　对偶单纯形方法
第五节 参数原始-对偶单纯形方法
第六节　有界变量单纯形方法
一、有界变量问题的数学模型
二、变量有上界问题的最优解条件
三、变量有上界问题的单纯形方法
习题
第四章　灵敏度分析
第一节 产品价格的变化
一、非基变量产品价格的变化问题
二、基变量产品价格的变化问题
第二节　资源拥有量的变化
一、不足资源变化的问题
二、过剩资源变化的问题
三、对影子价格的进一步认识
第三节 工艺条件的变化和新产品、新资源的开发
一、工艺条件变化的问题
二、新产品的开发
三、新资源的开发
四、举例
一、目标函数系数C1的变化范围
第四节*　灵敏度分析的矩阵计算
二、约束条件右端值bi的变化范围
三、约束条件中系数的变化范围
四、增加新变量的问题
习题
第五章　运输问题
第一节　运输问题的数学模型
第二节　表上作业法
一、初始运输方案
二、检验运输方案
三、调整运输方案
四、备选最优运输方案
一、产大于销的运输问题
第三节　产销不平衡及有转运的运输问题
二、销大于产的运输问题
三、有转运的运输问题
第四节　表上作业法原理与灵敏度分析
一、表上作业法原理
二、灵敏度分析
第五节　有界变量的运输问题
一、数学模型和最优解条件
二、最优解的求法
三、举例
第六节　图上作业法
一、基本概念
二、基本方法
习题
第六章　整数规划问题
第一节　问题的提出
第二节　分枝定界法
第三节　割平面方法
一、割平面
二、举例
第四节 0-1整数规划的解法
一、枚举法
二、隐枚举法
三、改进的隐枚举法
一、指派问题的数学模型
第五节　指派问题的匈牙利算法
二、指派问题的匈牙利算法
第六节　指派问题的进一步讨论
一、极大问题
二、人与任务数目不相同的指派问题
三、附加约束条件的指派问题
四、瓶颈指派问题
五、指派问题与运输问题
六、货郎担问题
习题
第一节　几个基本问题
一、基本概念
第七章　网络方法
二、网络最大流问题
三、最小费用流问题
四、最短路问题
五、统筹网络问题
第二节　最大流问题的标号法
一、最大流问题的线性规划模型
二、标号法
三、最大流问题举例
第三节　最小费用流问题的状态算法
一、最小费用流问题的线性规划模型
二、最优解的检验方法
三、状态算法
第四节　最短路问题的算法
一、最短路问题的线性规划模型
二、最短路问题的算法
三、最短路问题举例
第五节　统筹网络问题
一、对统筹网络图的要求
二、关键路线
三、最早时间和最迟时间
四、关键路线的求法
五、浮动时间
六、工序时间
习题
第八章　动态规划问题
第一节　从最短路问题谈起
一、指示牌法
二、最短路问题的特性
第二节 动态规划的方法和理论
一、动态规划问题的一般形式
二、动态规划方法
三、动态规划方法的基本理论
四、小结
第三节 动态规划的一些典型应用问题
一、资源分配问题
二、货物装载问题
三、生产与库存问题
四、设备更新问题
第四节　阶段未定的动态规划问题
一、函数迭代法
二、策略迭代法
习题
第九章　非线性规划问题
第一节　基本概念
一、非线性规划的一般形式
二、可行域和最优解
三、局部最优和凸规划
一、可分离规划
第二节 非线性规划问题的线性逼近方法
二、线性展开的近似方法
第三节*　非线性规划问题最优解的条件
一、等式约束的问题
二、不等式约束的问题
三、库恩-塔克条件
第四节　二次规划问题
第五节　几何规划问题
一、几何规划的基本理论和方法
二、有约束的几何规划问题
三、广义几何规划
习题
一、目标规划的提出
第十章　目标规划
第一节 目标规划的基本概念
二、举例和分析
三、目标规划的数学模型
第二节 目标规划模型举例
一、多目标生产计划问题
二、人事管理问题
三、多目标运输问题
四、多目标投资决策问题
第三节 线性目标规划的解法
一、整体检验法
二、层序检验法
三、分隔检验法
习题
附录
附录1 单纯形法求解线性规划问题的程序
附录2 整数规划分枝定界法求解背包问题的程序
附录3 整数规划的割平面法程序
附录4 匈牙利法求解指派问题的程序
附录5 货郎担问题的程序
附录6 动态规划方法解资源分配问题的程序
附录7 动态规划方法解生产与存贮问题的程序
附录8 动态规划方法解设备更新问题的程序
参考文献