材料力学

第1章绪论

1.1材料力学的相关概念和基本假设 / 1

本节导航 / 1

1.1.1什么是材料力学？ / 1

1.1.2材料力学的研究对象 / 2

1.1.3材料力学的研究任务 / 3

1.1.4材料力学的基本假设 / 5

小结 / 8

1.2构件的外力和内力 / 9

本节导航 / 9

1.2.1外力 / 9

1.2.2内力和截面法 / 10

1.2.3应力 / 12

1.2.4内力和应力的关系 / 13

小结 / 14

习题 / 14

1.3构件的变形 / 15

本节导航 / 15

1.3.1构件的微观变形 / 15

1.3.2杆的宏观变形 / 17

小结 / 19

习题 / 19



第2章轴向拉压和剪切

轴向拉压杆的概念和实例 / 20

2.1轴向拉压杆的内力和内力图 / 21

本节导航 / 21

2.1.1轴向拉压杆横截面内力 / 22

2.1.2轴向拉压杆的内力图——轴力图 / 23

小结 / 25

习题 / 25

2.2轴向拉压杆的应力 / 26

本节导航 / 26

2.2.1轴向拉压杆的变形规律 / 27

2.2.2轴向拉压杆横截面的应力 / 27

2.2.3圣维南原理 / 28

2.2.4轴向拉压杆斜截面上的应力 / 32

小结 / 34

习题 / 34

2.3材料在拉压时的力学性能 / 35

本节导航 / 35

2.3.1低碳钢在拉伸时的力学性能 / 36

2.3.2低碳钢在压缩时的力学性能 / 41

2.3.3铸铁拉伸和压缩时的力学性能 / 42

小结 / 44

习题 / 44

2.4轴向拉压杆的强度 / 45

本节导航 / 45

2.4.1安全因数和许用应力 / 45

2.4.2轴向拉压杆的强度条件 / 46

2.4.3应力集中对强度的影响 / 47

小结 / 50

习题 / 50

2.5轴向拉压杆的变形 / 51

本节导航 / 51

2.5.1轴向拉压杆线应变的计算 / 52

2.5.2轴向拉压杆纵向变形的计算 / 52

2.5.3轴向拉压杆横向应变的计算 / 53

2.5.4求解位移的能量法 / 57

小结 / 60

习题 / 61

2.6拉压超静定问题 / 62

本节导航 / 62

2.6.1超静定问题的概念 / 62

2.6.2超静定问题解法举例 / 63

小结 / 63

2.6.3温度应力问题 / 65

2.6.4装配应力 / 66

小结 / 68

习题 / 68

2.7剪切和连接部分的计算 / 69

本节导航 / 69

2.7.1剪切的实用计算 / 70

2.7.2挤压的实用计算 / 71

2.7.3被连接件的净断面校核 / 72

小结 / 75

习题 / 75



第3章扭转

扭转的概念和实例 / 76

3.1扭转内力和内力图 / 77

本节导航 / 77

3.1.1传动轴扭力偶矩的计算 / 78

3.1.2轴的内力 / 78

3.1.3轴的内力图 / 79

小结 / 81

习题 / 81

3.2薄壁圆筒的扭转 / 82

本节导航 / 82

3.2.1薄壁圆筒的相关参数 / 82

3.2.2薄壁圆筒扭转时的变形特点 / 83

3.2.3薄壁圆筒扭转时的应力特点 / 84

3.2.4横截面切应力和扭矩（扭力偶）的关系 / 85

3.2.5剪切胡克定律的测定 / 86

小结 / 87

3.3等直圆轴扭转时的应力 / 87

本节导航 / 87

3.3.1等直圆轴扭转时的切应力公式 / 88

3.3.2圆轴切应力强度 / 92

小结 / 94

习题 / 94

3.4圆轴扭转时的变形 / 95

本节导航 / 95

3.4.1圆轴扭转变形计算的基础 / 95

3.4.2圆轴的扭转变形 / 96

3.4.3圆轴扭转的刚度条件 / 96

3.4.4计算圆轴变形的能量法 / 99

习题 / 102

3.5矩形截面杆的自由扭转 / 103

本节导航 / 103

3.5.1自由扭转和约束扭转 / 103

3.5.2矩形截面杆自由扭转的应力和变形 / 104

习题 / 106



第4章弯曲内力

4.1弯曲内力概述 / 107

本节导航 / 107

4.1.1弯曲变形的概念 / 107

4.1.2弯曲变形的实例 / 108

4.1.3对称弯曲的概念 / 109

4.1.4梁力学模型的简化 / 109

4.2梁的内力和内力图 / 112

本节导航 / 112

4.2.1梁的内力 / 112

4.2.2梁的内力图 / 115

小结 / 118

习题 / 118

4.3梁内力图的简易画法 / 119

本节导航 / 119

4.3.1载荷集度、剪力与弯矩间的微分关系 / 119

4.3.2微分关系的应用 / 120

4.3.3内力图规律小结 / 122

小结 / 126

习题 / 126

4.4平面刚架和曲杆的内力 / 127

本节导航 / 127

4.4.1平面刚架的内力及符号规定 / 128

4.4.2平面曲杆的内力及符号规定 / 128

小结 / 130

习题 / 130



第5章弯曲应力

5.1弯曲正应力公式 / 131

本节导航 / 131

5.1.1纯弯曲的概念 / 132

5.1.2纯弯曲时的正应力 / 132

小结 / 136

习题 / 137

5.2弯曲正应力公式的应用 / 137

本节导航 / 137

5.2.1弯曲正应力公式的讨论和推广 / 137

5.2.2对称弯曲梁的正应力强度条件 / 140

小结 / 143

习题 / 143

5.3弯曲切应力强度条件 / 145

本节导航 / 145

5.3.1对称弯曲的切应力 / 145

5.3.2弯曲正应力和弯曲切应力的比较 / 148

5.3.3梁的切应力强度条件 / 149

小结 / 151

习题 / 151

5.4提高弯曲强度的措施 / 152

本节导航 / 152

5.4.1提高弯曲强度的措施 / 153

5.4.2材料力学性能的利用 / 155

5.4.3采用等强度梁 / 156

小结 / 158

习题 / 158

5.5弯曲中心 / 159

本节导航 / 159

5.5.1弯曲中心的概念 / 159

5.5.2弯曲中心的确定 / 161

小结 / 164

习题 / 164



第6章弯曲变形

6.1弯曲变形的基本概念和基本方程 / 166

本节导航 / 166

6.1.1弯曲变形的相关概念 / 167

6.1.2弯曲变形的基本方程 / 168

小结 / 169

6.2积分法求弯曲变形 / 169

本节导航 / 169

6.2.1挠曲线近似微分方程的积分 / 170

6.2.2积分常数的确定 / 170

小结 / 175

习题 / 175

6.3叠加法求弯曲变形 / 176

本节导航 / 176

6.3.1叠加法的概念 / 176

6.3.2载荷叠加法 / 176

6.3.3变形叠加法 / 181

小结 / 182

习题 / 182

6.4梁变形的应用 / 183

本节导航 / 183

6.4.1梁的刚度条件 / 184

6.4.2提高梁刚度的措施 / 185

6.4.3超静定梁 / 186

小结 / 188

习题 / 188



第7章应力状态和强度理论

7.1应力状态的概念 / 189

本节导航 / 189

7.1.1应力状态的概念 / 190

7.1.2主单元体和主应力的概念 / 190

7.1.3一点应力状态的确定 / 191

7.1.4二向应力状态实例——薄壁压力容器 / 192

7.1.5三向应力状态实例 / 194

小结 / 194

习题 / 194

7.2二向应力状态分析的解析法 / 195

本节导航 / 195

7.2.1二向应力状态的一般形式 / 195

7.2.2任意截面应力的确定 / 196

7.2.3正应力的极值——主应力 / 197

7.2.4主应力的应用——主应力迹线 / 201

小结 / 202

习题 / 202

7.3二向应力状态分析的图解法 / 204

本节导航 / 204

7.3.1应力圆（莫尔圆）的绘制 / 204

7.3.2应力圆的应用 / 205

小结 / 209

习题 / 209

7.4三向应力状态基础 / 210

本节导航 / 210

7.4.1空间应力状态的求解方法 / 211

7.4.2空间应力状态的两个重要结论 / 212

小结 / 213

习题 / 213

7.5点的变形分析 / 214

本节导航 / 214

7.5.1各向同性材料的广义胡克定律 / 214

7.5.2单元体的体积改变和形状改变 / 219

小结 / 222

习题 / 223

7.6强度理论 / 224

本节导航 / 224

7.6.1强度理论的概念和类型 / 225

7.6.2四种经典的强度理论 / 226

7.6.3强度理论的统一形式 / 227

7.6.4各种强度理论的适用条件 / 228

小结 / 232

习题 / 232



第8章组合变形

8.1组合变形的概念 / 234

本节导航 / 234

8.1.1组合变形的概念 / 234

8.1.2解决组合变形问题的一般方法：叠加法 / 235

小结 / 237

8.2双对称弯曲 / 237

本节导航 / 237

8.2.1双对称弯曲的概念 / 238

8.2.2双对称弯曲横截面的应力和强度条件 / 238

8.2.3双对称弯曲的变形和刚度条件 / 240

小结 / 242

习题 / 242

8.3扭弯组合变形 / 243

本节导航 / 243

8.3.1扭弯组合变形实例 / 243

8.3.2外力分析和变形分解 / 244

8.3.3内力分析 / 244

8.3.4应力分析 / 244

8.3.5强度校核 / 245

8.3.6强度问题的进一步讨论 / 245

小结 / 249

习题 / 249

8.4拉弯组合变形 / 250

本节导航 / 250

8.4.1拉弯组合变形实例 / 251

8.4.2变形分解 / 251

8.4.3内力分析 / 252

8.4.4应力分析 / 252

8.4.5强度问题 / 252

小结 / 255

习题 / 255

8.5偏心压缩和截面核心 / 256

本节导航 / 256

8.5.1偏心压缩柱横截面应力 / 256

8.5.2偏心压缩柱的截面核心 / 258

小结 / 261

习题 / 261



第9章压杆稳定

9.1压杆稳定的概念 / 263

本节导航 / 263

9.1.1平衡稳定性的概念 / 263

9.1.2压杆稳定的概念 / 264

9.2理想压杆的临界力计算 / 265

本节导航 / 265

9.2.1两端铰支理想细长压杆的临界力 / 265

9.2.2不同杆端约束下细长杆临界力的欧拉公式 / 266

小结 / 269

习题 / 269

9.3压杆的稳定计算 / 270

本节导航 / 270

9.3.1临界应力的欧拉公式 / 270

9.3.2临界应力总图 / 271

9.3.3压杆的稳定校核 / 272

小结 / 280

习题 / 280

9.4压杆稳定的合理设计 / 282

本节导航 / 282

9.4.1压杆稳定性设计的依据 / 282

9.4.2提高压杆稳定性的措施 / 282

小结 / 284



第10章能量法

10.1应变能和卡式*定理 / 285

本节导航 / 285

10.1.1线弹性体的外力功和应变能 / 285

10.1.2非线性弹性体的外力功和应变能 / 288

10.1.3应变能的特点 / 289

10.1.4卡式*定理 / 290

小结 / 294

习题 / 294

10.2余能和卡式第二定理 / 295

本节导航 / 295

10.2.1弹性体余功和余能的概念 / 295

10.2.2弹性体的余能定理 / 296

10.2.3线弹性体的卡式第二定理 / 297

小结 / 300

习题 / 300



第11章动载荷和交变应力

11.1构件的惯性载荷 / 302

本节导航 / 302

11.1.1构件在加速平移时的动载荷 / 302

11.1.2构件在转动时产生的动载荷 / 305

小结 / 306

习题 / 307

11.2构件的冲击载荷 / 307

本节导航 / 307

11.2.1冲击问题的概念和假设 / 308

11.2.2典型冲击问题举例 / 309

小结 / 313

习题 / 313

11.3交变应力和疲劳破坏 / 315

本节导航 / 315

11.3.1交变应力的概念 / 315

11.3.2疲劳破坏 / 317

11.3.3材料的疲劳强度 / 318

11.3.4构件的疲劳强度校核 / 319

11.3.5钢结构构件及其连接的疲劳计算 / 321

小结 / 324

习题 / 324



附录

附录Ⅰ截面的几何性质 / 326

本节导航 / 326

Ⅰ.1截面的面积矩 / 326

Ⅰ.2平行移轴公式和转轴公式 / 332

小结 / 336

习题 / 336

附录Ⅱ型钢表 / 338

Ⅱ.1等边角钢截面尺寸、截面面积、理论重量及截面特性（GB/T 706—2016） / 338

Ⅱ.2不等边角钢截面尺寸、截面面积、理论重量及截面特性（GB/T 706—2016） / 342

Ⅱ.3工字钢截面尺寸、截面面积、理论重量及截面特征（GB/T 706—2016） / 346

Ⅱ.4槽钢截面尺寸、截面面积、理论重量及截面特性（GB/T 706—2016） / 348



参考文献