离散数学教程

　　第1章 数理逻辑
　　 1.1 命题逻辑的基本概念
　　 1.1.1 命题的形式表示与逻辑连接词
　　 1.1.2 逻辑表达式和等价式
　　 1.1.3 命题常元、命题变元和命题公式
　　 1.1.4 真值函数与真值表
　　 1.1.5 等价式和永真隐含式
　　 1.1.6 其他逻辑连接词
　　 1.1.7 逻辑连接词及其完备功能集
　　 1.1.8 对偶原理
　　 1.1.9 范式
　　 1.2 命题逻辑中的推理规则和证明方法
　　 1.2.1 自然推理
　　 1.2.2 证明方法
　　 1.2.3 形式逻辑中的一些主要定律在数理逻辑中的表示
　　 1.3 命题演算与公理系统
　　 1.3.1 公理系统的基本概念
　　 1.3.2 形式系统的基本概念
　　 1.3.3 公理系统的基本要求
　　 1.3.4 公理系统L
　　 1.3.5 自然推理与公理系统推理
　　 1.3.6 公理系统L的性质
　　 1.3.7 其他命题逻辑公理系统
　　 1.4 一阶谓词逻辑的基本概念
　　 1.4.1 谓词及其符号化表示
　　 1.4.2 量词与量化
　　 1.4.3 一阶语言φ和谓词演算
　　 1.4.4 变元的约束与辖域
　　 1.4.5 谓词公式的解释
　　 1.4.6 谓词演算中的等价式和永真隐含式
　　 1.4.7 前束范式
　　 1.5 谓词演算的推理规则与证明方法
　　 1.5.1 自然推理
　　 1.5.2 公理系统推理
　　 1.5.3 公理系统K
　　 1.5.4 K的合理性、一致性和完备性
　　 1.6 自动定理证明与消解原理
　　 1.6.1 概述
　　 1.6.2 Herbrand理论
　　 1.7 Robinson消解原理
　　 1.7.1 命题逻辑中的消解原理
　　 1.7.2 代换与合一算法
　　 1.7.3 合一算法在谓词逻辑消解原理中的应用
　　 1.7.4 删除策略
　　 1.7.5 消解方法
　　 1.8 Horn子句问题求解逻辑
　　第2章 集合
　　第3章 关系
　　第4章 函数
　　第5章 无限集和基数
　　第6章 代数系统
　　第7章 群、环和域
　　第8章 格与布尔代数
　　第9章 图论
　　第10章 模型论浅述
　　参考文献