Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures
副标题：无
分类号：O342
ISBN：9787302057482
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简介
《连续体和结构的非线性有限元》全面描述了应用在连续体和结构中的固体力学非线性有限元分析的主要方法，其内容编排组合的方式便于读者获得对于基本方法的理解、不同方法应用的比较和如何解决在非线性分析中的困难。
《连续体和结构的非线性有限元》覆盖了如下内容：
·连续体的Lagrangian和任意的Lagrangian Eulerian方法；
·应用于当前软件和研究中的许多材料定律；
·求解方法，包括显式和隐式时间积分方法以及平衡问题的方法；
·稳定性和平滑性的基本概念，线性化和规则化的技术；
·壳体和结构的计算方法；
·接触-碰撞问题；
·单元（包括多场单元）技术。
关于固体力学的非线性有限元分析，没有任何书籍提供过如此全面的描述，因此本书是自学的理想读本。《连续体和结构的非线性有限元》不仅对于从事高级有限元软件工作和在固体力学领域中的高年级本科生、研究生、教师和工程师，而且对于非线性有限元程序的使用者，都有极高的参考价值。
目录
目录
1 绪论
1.1 在设计中应用非线性有限元
1.2 非线性有限元的有关著作和简要历史
1.3 标记方法
1.4 网格描述
1.5 偏微分方程的分类
1.6 练习
2 一维Lagrangian和Eulerian有限元
2.1 引言
2.2 完全的Lagrangian格式的控制方程
2.3 完全的Lagrangian格式的弱形式
2.4 完全的Lagrangian格式的有限元离散
2.5 单元和总体矩阵
2.6 更新的Lagrangian格式的控制方程
2.7 更新的Lagrangian格式的弱形式
2.8 更新的Lagrangian格式的单元方程
2.9 Eulerian格式的控制方程
2.10 Eulerian网格方程的弱形式
2.11 有限元方程
2.12 求解方法
2.13 小结
2.14 练习
3 连续介质力学
3.1 引言
3.2 变形和运动
3.3 应变度量
3.4 应力度量
3.5 守恒方程
3.6 Lagrangian守恒方程
3.7 极分解和框架不变性
3.8 练习
4 Lagrangian网格
4.1 引言
4.2 控制方程
4.3 弱形式：虚功率原理
4.4 更新的Lagrangian有限元离散
4.5 编制程序
4.6 旋转公式
4.7 完全的Lagrangian格式
4.8 完全的Lagrangian弱形式
4.9 有限元半离散化
4.10 练习
5 本构模型
5.1 引言
5.2 应力-应变曲线
5.3 一维弹性
5.4 非线性弹性
5.5 一维塑性
5.6 多轴塑性
5.7 超弹-塑性模型
5.8 粘弹性
5.9 应力更新算法
5.10 连续介质力学和本构模型
5.11 练习
6 求解方法和稳定性
6.1 引言
6.2 显式方法
6.3 平衡解答和隐式时间积分
6.4 线性化
6.5 稳定性和连续方法
6.6 数值稳定性
6.7 材料稳定性
6.8 练习
7 任意的Lagrangian和Eulerian公式
7.1 引言
7.2 ALE连续介质力学
7.3 ALE描述中的守恒规则
7.4 ALE控制方程
7.5 弱形式
7.6 Petrov-Galerkin方法介绍
7.7 动量方程的Petrov-Galerkin公式
7.8 路径相关材料
7.9 离散方程线性化
7.10 网格更新方程
7.11 数值算例：一个弹-塑性波的传播问题
7.12 完全的ALE格式
8 单元技术
8.1 引言
8.2 单元性能
8.3 单元性质和分片试验
8.4 Q4和体积自锁
8.5 多场弱形式和单元
8.6 多场四边形
8.7 一点积分单元
8.8 举例
8.9 稳定性
8.10 练习
9 梁和壳
9.1 引言
9.2 梁理论
9.3 基于连续体的梁
9.4 CB梁的分析
9.5 基于连续体的壳
9.6 CB壳理论
9.7 剪切和膜自锁
9.8 假设应变单元
9.9 一点积分单元
9.10 练习
10 接触-碰撞
10.1 引言
10.2 接触界面方程
10.3 摩擦模型
10.4 弱形式
10.5 有限元离散
10.6 关于显式方法
附录1 Voigt标记
附录2 范数
附录3 单元形函数
术语汇编
参考文献
索引
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1 绪论
1.1 在设计中应用非线性有限元
1.2 非线性有限元的有关著作和简要历史
1.3 标记方法
1.4 网格描述
1.5 偏微分方程的分类
1.6 练习
2 一维Lagrangian和Eulerian有限元
2.1 引言
2.2 完全的Lagrangian格式的控制方程
2.3 完全的Lagrangian格式的弱形式
2.4 完全的Lagrangian格式的有限元离散
2.5 单元和总体矩阵
2.6 更新的Lagrangian格式的控制方程
2.7 更新的Lagrangian格式的弱形式
2.8 更新的Lagrangian格式的单元方程
2.9 Eulerian格式的控制方程
2.10 Eulerian网格方程的弱形式
2.11 有限元方程
2.12 求解方法
2.13 小结
2.14 练习
3 连续介质力学
3.1 引言
3.2 变形和运动
3.3 应变度量
3.4 应力度量
3.5 守恒方程
3.6 Lagrangian守恒方程
3.7 极分解和框架不变性
3.8 练习
4 Lagrangian网格
4.1 引言
4.2 控制方程
4.3 弱形式：虚功率原理
4.4 更新的Lagrangian有限元离散
4.5 编制程序
4.6 旋转公式
4.7 完全的Lagrangian格式
4.8 完全的Lagrangian弱形式
4.9 有限元半离散化
4.10 练习
5 本构模型
5.1 引言
5.2 应力-应变曲线
5.3 一维弹性
5.4 非线性弹性
5.5 一维塑性
5.6 多轴塑性
5.7 超弹-塑性模型
5.8 粘弹性
5.9 应力更新算法
5.10 连续介质力学和本构模型
5.11 练习
6 求解方法和稳定性
6.1 引言
6.2 显式方法
6.3 平衡解答和隐式时间积分
6.4 线性化
6.5 稳定性和连续方法
6.6 数值稳定性
6.7 材料稳定性
6.8 练习
7 任意的Lagrangian和Eulerian公式
7.1 引言
7.2 ALE连续介质力学
7.3 ALE描述中的守恒规则
7.4 ALE控制方程
7.5 弱形式
7.6 Petrov-Galerkin方法介绍
7.7 动量方程的Petrov-Galerkin公式
7.8 路径相关材料
7.9 离散方程线性化
7.10 网格更新方程
7.11 数值算例：一个弹-塑性波的传播问题
7.12 完全的ALE格式
8 单元技术
8.1 引言
8.2 单元性能
8.3 单元性质和分片试验
8.4 Q4和体积自锁
8.5 多场弱形式和单元
8.6 多场四边形
8.7 一点积分单元
8.8 举例
8.9 稳定性
8.10 练习
9 梁和壳
9.1 引言
9.2 梁理论
9.3 基于连续体的梁
9.4 CB梁的分析
9.5 基于连续体的壳
9.6 CB壳理论
9.7 剪切和膜自锁
9.8 假设应变单元
9.9 一点积分单元
9.10 练习
10 接触-碰撞
10.1 引言
10.2 接触界面方程
10.3 摩擦模型
10.4 弱形式
10.5 有限元离散
10.6 关于显式方法
附录1 Voigt标记
附录2 范数
附录3 单元形函数
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参考文献
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