简介
目录
第一章 行列式的计算
1.1 如何用定义计算行列式
1.2 如何证一行列式被某一整数整除
1.3 如何计算一行列与另一些行列的分行列成比例的行列式
1.4 拉普拉斯展开定理的两则应用
1.5 可使用加边法计算的一类行列式
第二章 线性相关及线性方程组
2.1 如何正确理解线性相关，线性无关的定义
2.2 向量能否表为向量组线性组合的证法
2.3 极最大线性无关组的求法
2.4 线性方程组有解的证法
2.5AX=0有非零解只有零解——秩A＜n秩A＝n的三则证题应用
2.6 简单矩阵方程的解法
第三章 矩阵
3.1 矩阵可逆及其逆矩阵表示式的同证方法
3.2 逆矩阵的求法
3.3 分块矩阵的行列式算法
3.4 矩阵向量组的秩的求法
3.5 用初等变换证明矩阵秩的等式或不等式的途径
3.6 与乘积矩阵为零矩阵有关的几个问题的解证法
3.7 反对称矩阵的证法
3.8 正交矩阵及含正交矩阵的行列式等式的证法
第四章 矩阵相似
4.1 一些数为矩阵特征根的证法
4.2 与对角矩阵相似有关的几个问题的解法
4.3P-lAP=B中已知两者如何求第三者
第五章 二次型
5.1 标准形化法及所用满秩线性变换的求法
5.2 如何求正交变换正交矩阵化实二次型实对称矩阵为标准型对角矩阵
5.3 实二次型类别判别法
第六章 线性空间和线性变换
6.1 验证子集合是否为子空间的方法
6.2 线性空间基底的求法
6.3 两子空间相同的证法
6.4 过渡矩阵的求法
6.5 如何应用基变换与坐标变换关系求向量坐标
6.6 线性变换的矩阵求法
6.7 象子空间和核子空间的求法
6.8 如何求象元的坐标
习题答案或提示
线性代数基本解题方法和技巧
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