简介
本书是大学数学“线性代数”课程的教材,内容包含三大部分:矩阵与行列式、线性代数方程组、二次型。每章配有习题和小节,书末附有习题参考答案。本书结构严谨,条理清楚,内容丰富而又简单扼要。习题分有A和B两类,供不同层次的学生选用。在内容安排上,既充分保持了传统的知识结构,又通过小结进一步深化了相应的教学内容。
目录
第1章 矩阵í
第1节 矩阵的概念í
第2节 矩阵的运算í
第3节 分块矩阵及其运算í
第4节 行列式í
第5节 矩阵的初等变换í
第6节 矩阵的逆í
小结í
阅读材料:矩阵的Hadamer积与Kronecker积í
习题1íお
第2章 线性方程组í
第1节 线性方程组的可解条件í
第2节 向量组的线性相关性í
第3节 齐次线性方程组解的结构í
第4节 非齐次线性方程组解的结构í
小结í
阅读材料:矩阵的拉直与矩阵方程í
习题2íお
第3章 二次型í
第1节 二次型及其标准形í
第2节 方阵的特征值与特征向量í
第3节 正交矩阵í
第4节 利用正交变换化实二次型为标准形í
第5节 正定二次型í
小结í
阅读材料一:用矩阵初等变换化二次型为标准形í
阅读材料二:实矩阵的对角化í
习题3
· · · · · · ( 收起)
第1节 矩阵的概念í
第2节 矩阵的运算í
第3节 分块矩阵及其运算í
第4节 行列式í
第5节 矩阵的初等变换í
第6节 矩阵的逆í
小结í
阅读材料:矩阵的Hadamer积与Kronecker积í
习题1íお
第2章 线性方程组í
第1节 线性方程组的可解条件í
第2节 向量组的线性相关性í
第3节 齐次线性方程组解的结构í
第4节 非齐次线性方程组解的结构í
小结í
阅读材料:矩阵的拉直与矩阵方程í
习题2íお
第3章 二次型í
第1节 二次型及其标准形í
第2节 方阵的特征值与特征向量í
第3节 正交矩阵í
第4节 利用正交变换化实二次型为标准形í
第5节 正定二次型í
小结í
阅读材料一:用矩阵初等变换化二次型为标准形í
阅读材料二:实矩阵的对角化í
习题3
· · · · · · ( 收起)
线性代数
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