目录
第一章　线性积分方程基础
§1 积分方程和微分方程的关系
§2　逐次迭代法
§3　Fredholm理论
§4　Hilbert-Schmidt理论
第二章非线性积分算子
§1　Orlicz空间
§2 Немыцкий算子
§3 非线性积分算子的全连续性
第三章 非线性积分方程的可解性——变分方法
§1 线性积分算子的分解
§2　具有正定核的Hammerstein型非线性积分
方程的可解性
§3　具有拟正定核的Hammerstein型非线性积分
方程的可解性
§4 具有一般对称核的Hammerstein型积分方程
解的存在性和唯一性
第四章　非线性积分方程的可解性——拓扑方法
§1 可解性和唯一性
§2　角有界算子
§3 含有线性角有界算子的非线性积分方程
§4　含有非线性角有界算子的非线性积分方程
§5 单调算子理论的应用
第五章　非线性积分方程的多重解——拓扑方法
§1 拓扑度的计算
§2　线性积分算子的正特征函数
§3 次线性积分方程的正解
§4 渐近线性积分方程的正解
§5 超线性Hammerstein型积分方程的
非平凡解
§6　超线性Hammerstein型积分方程的特征值
与特征函数
§7 非线性积分方程的特征值与特征函数
§8 非线性积分方程组非平凡解的存在性
第六章　非线性积分方程的分歧理论
§1 非线性积分方程的歧点
§2　某些准备知识
§3　非线性积分方程特征元的全局结构
第七章　非线性积分方程的多重解——变分方法
§1　Mountain Pass引理的应用
§2 非线性积分方程的特征函数
§3 非线性积分方程的歧点
§4 Люстерник-Шнирельман理论的应用
第八章　Volterra型非线性积分方程
§1 Volterra型非线性积分方程的可解性与
解的延拓
§2　Tonelli方法
§3　连续相依性定理
§4 最大解、最小解与比较定理
§5 卷积型方程与Fourier变换方法
§6　相容性与算子方法
第九章　Banach空间中的积分方程
§1 Banach空间中的Fredholm非线性积分
方程
§2　Banach空间中的Volterra非线性积分
方程
第十章　非线性积分方程理论的应用
§1 非线性常微分方程两点边值问题的可解性
§2 非线性常微分方程两点边值问题的多重解
§3 非线性常微分方程两点边值问题特征值理论的全局性定理
§4　物理和其它自然科学领域中出现的非线性
积分方程
附录　非线性泛函分析的某些基本知识
§1　基本概念
§2　拓扑度理论
§3 非线性泛函分析中的变分方法
§4　单调算子
参考文献