运筹学

第1章 线性规划1.1 线性规划问题与模型1.1.1 问题举例1.1.2 一般模型1.2 图解法1.2.1 求解步骤1.2.2 线性规划解的特性1.2.3 线性规划解的可能性1.3 普通单纯形法1.3.1 线性规划模型的标准形式1.3.2 几个重要概念1.3.3 求解步骤1.3.4 最优解判定定理1.4 大M法和两阶段法1.4.1 大M法1.4.2 两阶段法1.5 课后习题第2章 对偶规划2.1 对偶问题的提出2.2 对偶问题的数学模型2.2.1 常规线性规划模型的对偶形式2.2.2 非常规线性规划模型的对偶形式2.2.3 原问题与对偶问题模型对应关系2.3 对偶问题的性质2.3.1 对称性定理2.3.2 弱对偶定理2.3.3 强对偶定理2.3.4 互补松弛定理2.3.5 对偶最优解定理2.3.6 影子价格2.4 对偶单纯形法2.4.1 原理与特点2.4.2 求解步骤2.5 灵敏度分析与参数规划2.5.1 价值系数的灵敏度分析2.5.2 资源限量的灵敏度分析2.5.3 工艺系数的灵敏度分析2.5.4 参数规划2.6 课后习题第3章 运输问题3.1 产销平衡运输问题及数学模型3.1.1 产销平衡运输问题3.1.2 产销平衡运输问题的数学模型3.2 产销平衡运输问题求解——表上作业法3.2.1 初始方案确定3.2.2 运输方案判优3.2.3 运输方案调整3.3 产销不平衡的运输问题3.3.1 产量大于销量的运输问题3.3.2 销量大于产量的运输问题3.4 课后习题第4章 整数规划4.1 整数规划问题及数学模型4.1.1 纯整数规划4.1.2 0-1整数规划4.1.3 混合整数规划4.1.4 建模举例4.2 整数规划求解方法4.2.1 舍入化整与穷举整数4.2.2 分枝定界法4.2.3 割平面法4.2.4 隐枚举法4.2.5 匈牙利法4.3 课后习题第5章 目标规划5.1 目标规划问题的数学模型5.1.1 问题的提出5.1.2 基本概念与模型要素5.1.3 建模举例5.2 目标规划问题的求解5.2.1 图解法5.2.2 目标规划单纯形法5.3 课后习题第6章 网络分析6.1 基本概念与定理6.1.1 图的定义6.1.2 图的分类6.1.3 相关概念6.2 最小树问题6.2.1 树的定义与性质6.2.2 最小树及求解方法6.3 最短路问题6.3.1 相关概念6.3.2 无向图最短路的求解6.3.3 有向图最短路的求解6.4 最大流问题6.4.1 相关概念与定理6.4.2 求解最大流的标号算法6.4.3 割集与最小割集6.5 课后习题第7章 网络计划7.1 网络图的种类与绘制7.1.1 箭线式与结点式网络图7.1.2 箭线式网络图的绘制规则7.2 关键路线法7.2.1 结点的时间参数7.2.2 工序的时间参数7.2.3 总时差与单时差7.3 网络计划优化7.3.1 工期优化7.3.2 工期—费用优化7.3.3 工期—资源优化7.4 非确定型统筹问题7.5 课后习题第8章 动态规划8.1 多阶段决策问题8.1.1 常见的多阶段决策问题8.1.2 基本概念与原理8.1.3 动态规划模型8.2 最短路问题的动态规划求解8.2.1 逆序解法8.2.2 顺序解法8.3 其他动态规划问题8.3.1 资源分配问题8.3.2 投资决策问题8.3.3 背包问题8.3.4 生产—存储问题8.4 课后习题第9章 存储论9.1 基本概念和存储策略9.1.1 基本概念9.1.2 存储策略9.1.3 存储模型的分类9.2 单周期随机型存储模型9.2.1 模型特点和主要参数9.2.2 需求量是离散型随机变量9.2.3 需求量是连续型随机变量9.3 多周期确定型存储模型9.3.1 经济订货批量模型9.3.2 经济生产批量模型9.3.3 允许缺货的EOQ模型9.3.4 具有价格折扣优惠的存储模型9.3.5 具有约束条件的存储模型9.4 课后习题参考答案参考文献