简介
本书的内容主要是围绕着殷墟甲骨文中的记数和历纪,以及《周易》占筮术中使用的卦象和揲算而展开,笔者便将它们分设为四个数算方面的课题。这里的“数算冶是将数量记录、组合排序、求数计算和算法创制合在一起的简称,与中国古代的“数术冶、“术数冶、“历术冶、“推步冶、“周易数理冶等都不是一回事。考到这四个课题出现于商周时期,涉及一些古代数学知识的具体应用,不妨将它们合在一起称为“商周数算四题冶,本书的书名也因此而得。 大致说来,在对这四个课题展开研讨的过程中,会遇到与这四个课题多少有点关联的题目或者分支课题,于是成了不同的处理方式。一是从数算的角度对部分材料进行观察和整理;二是将部分与数算有关的题目搜寻出来试做释读解算或分析讨论;三是以部分材料或数算题目为背景,对相关的分支课题作了具有延伸性质的探讨。从这些题目或分支课题中得到的结果也许能够有一点用处:为先秦数学补充数算实例、为殷历研究增加数算参考、为周易》研究再添数算视角。
目录
第1章 从甲骨文看殷商时期的记数与计算
1.1 殷墟甲骨文中的基本数字和进位数字
1.2 殷墟甲骨文中的基本数字
1.3 殷墟甲骨文中的进位数字
1.4 殷墟甲骨文中常见的表数形式
1.5 殷商时期的计算
第2章 关于甲骨文所载殷历的数算观察
2.1 甲骨文中的殷商历法
2.2 殷墟甲骨文中的纪日
2.3 殷墟甲骨文中的纪月
2.4 殷墟甲骨文中的纪年
2.5 殷商历法中的数算
第3章 关于《周易》卦象的数算观察
3.1 《周易》占筮术简介
3.2 对《易经》中所用数字的观察
3.3 《周易》卦象的构成及排序
3.4 从数学的角度观察卦象
3.5 河图洛书与揲算和八卦
第4章 摇关于《周易》揲算的数算观察
4.1 《周易》揲算简介
4.2 揲算研究概况
4.3 一般性揲算命题的构建
4.4 揲算结果数及爻符和卦象的出现概率
4.5 西周时期已经出现程序化的专用算法设计
结语
参考文献
索引
后记
1.1 殷墟甲骨文中的基本数字和进位数字
1.2 殷墟甲骨文中的基本数字
1.3 殷墟甲骨文中的进位数字
1.4 殷墟甲骨文中常见的表数形式
1.5 殷商时期的计算
第2章 关于甲骨文所载殷历的数算观察
2.1 甲骨文中的殷商历法
2.2 殷墟甲骨文中的纪日
2.3 殷墟甲骨文中的纪月
2.4 殷墟甲骨文中的纪年
2.5 殷商历法中的数算
第3章 关于《周易》卦象的数算观察
3.1 《周易》占筮术简介
3.2 对《易经》中所用数字的观察
3.3 《周易》卦象的构成及排序
3.4 从数学的角度观察卦象
3.5 河图洛书与揲算和八卦
第4章 摇关于《周易》揲算的数算观察
4.1 《周易》揲算简介
4.2 揲算研究概况
4.3 一般性揲算命题的构建
4.4 揲算结果数及爻符和卦象的出现概率
4.5 西周时期已经出现程序化的专用算法设计
结语
参考文献
索引
后记
商周数算四题
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