离散数学及其在计算机中的应用

副标题：无

作者：徐洁磐等编著

分类号：

ISBN：9787115064042

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简介

简介

离散数学和计算机科学关系密切。本书系统地介绍了离散数学的基础理论，阐述了各个分支之间的联系，还说明了它在计算机中的应用。主要内容包括：集合论、关系、映射和无限集、近世代数、图论、命题逻辑、谓词逻辑、命题逻辑和谓词逻辑的公理化理论、离散数学在计算机中的应用。章末附有习题。本书适合作为计算机专业的学生和自学考试者的教材，也可供从事计算机和数学方面研究的科技工作者和教师学习参考。

第一章集合论

1 集合和元素的概念

2 集合的子集

3 全集和空集

4 集合的运算、文氏图

5 有限集合中的元素数目

习题一

第二章关系

1 关系的基本概念

2 关系的性质

3 关系的运算

4 关系的闭包运算

5 具有特定性质的关系

习题二

第三章映射与无限集

1 映射

2 无限集

习题三

第四章近世代数

1 代数运算

.2 代数系统

3 同态和同构

4 半群和单元半群

5 群论

6 环，理想，整环和域

7 偏序集和格

习题四

第五章图论

1 图的基本概念

2 连通性

3 图的矩阵表示

4 权图，最小权通路和最小权回路

5 二分图

6 平面图

7 四色图

8 树

9 有向图

习题五

第六章命题逻辑

1 命题与命题联结词

2 命题公式

3 重言式

4 范式

习题六

第七章谓词逻辑

1 谓词逻辑的基本概念

2 谓词逻辑公式及其基本永真公式

3 前束范式与斯科林范式

4 函数

习题七

第八章命题逻辑与谓词逻辑的公理化理论

1 公理化理论的基本思想

2 命题逻辑的公理系统

3 谓词逻辑的公理系统

习题八

第九章离散数学在计算机科学中的应用

1 离散数学在关系数据库中的应用

2 离散数学与纠错码

3 谓词逻辑与逻辑程序设计语言

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