微积分解题方法与技巧

第一章  函数
  1  函数的定义域与值域
  2  函数的单调性
  3  函数的奇偶性
  4  函数的周期性与有界性
  5  反函数与复合函数
第二章  函数的极限
  1  利用极限的四则运算计算极限
  2  函数的左右极限的计算
  3  利用两个重要极限计算极限
  4  □与□型未定式极限的计算
  5  □与□型未定式极限的计算
  6  □与□型未定式极限的计算
  7  与无穷小有关的极限计算
  8  待定常数□，□的确定
  9  数列极限的计算
第三章  函数的连续性
  1  连续函数
  2  函数的间断点
  3  闭区间□上连续函数的性质
第四章  导数与微分
  1  导数的概念
  2  导数的计算和求导法则
  3  高阶导数的计算
  4  隐函数的导数的计算
  5  由参数所确定的函数的导数的计算
  6  函数的微分
第五章  微分中值定理与导数的应用
  1  罗尔定理、拉格朗日定理与柯西定理
  2  不等式的证明
  3  函数的极值与最值的计算
  4  曲线的凹凸性、拐点与函数图形的描绘
  5  微分的经济应用——边际分析
  6  微分的经济应用——弹性分析
第六章不  定积分
  1  与原函数相关的试题
  2  利用不定积分的运算性质计算积分
  3  利用第一类换元法(凑微分法)计算积分
  4  利用分部积分法计算积分
  5  利用第二类换元法计算积分
  6  化有理函数为部分分式计算积分
  7  利用三角函数万能变换公式计算积分
第七章  定积分
  1  利用定积分的概念和性质计算定积分
  2  利用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分
  3  分段函数定积分的计算
  4  对称区间上定积分的计算
  5  含变限积分的定积分的计算
  6  用递推公式计算定积分
  7  利用换元法证明定积分
  8  含待求函数、f(z)的积分的计算
  9  定积分等式和不等式的证明
  10  综合题型
第八章  反常积分、积分的几何应用与经济应用
  1  平面图形的面积与旋转体体积的计算
  2  无穷区间内的反常积分
  3  无界函数的反常积分(瑕积分)
  4  积分的经济应用
主要参考书目