高等工程数学:1987年第二版.下册

单号习题答案
索引
单号习题答案
附录
索引
目录
第一部分 微分方程式
第○章 绪论
第一章 一阶微分方程式
1.0 引言
1.1 可分离的方程式
1.2 可分离微分方程式之应用
1.3 齐次和“近乎齐次”方程式
1.4 恰当微分方程式
1.5 积分因子和柏努利方程式
1.6 线性一阶微分方程式
1.7 黎卡廸方程式
1.8 RL和RC电路
1.9 存在性、唯一性及毕卡德选代法
1.10 等斜线、方向场与图解
1.11 正交轨迹和斜交轨迹
2.0 引言
第二章 线性二阶微分方程式
2.1 线性二阶微分方程式：解的存在性及唯一性
2.2 线性齐次二阶微分方程式的理论
2.3 y″＋Ay′＋By＝0的通解若A2－4B≥0
2.4 复指数函数的背景
2.5 y″＋Ay′＋By＝0的通解，若A2－4B＜0
2.6 质块联结于弹簧上的阻尼和无阻尼自由运动
2.7 线性非齐次二阶微分方程式的理论
2.8 寻求y″＋P（x）y′＋Q（x）y＝F（x）的特解
2.9 螺于弹簧上之质块的强迫振荡分析
2.10 RLC电路和强迫阻尼弹簧运动的对比
2.11 降阶法
2.12 欧拉方程式
2.13 各方法的摘要
第三章 高阶微分方程式
3.0 引言
3.1 理论上的考虑
3.2 求解y（？）＋A？－1y（？－1））＋…＋A1y′＋A0y＝0
3.3 解y（？）＋A？－1y（？－1）＋…＋A1y′＋A0y＝F（x）
3.4 N阶欧拉型方程式
3.5 解法摘要
3.6 微分运算子
4.0 引言
第四章 拉普拉氏转换
4.1 拉普拉氏转换的定义
4.2 计算拉普拉氏转换
4.3 计算逆拉普拉氏转换式：第一部分
4.4 计算逆拉普拉氏转换式：第二部分——海夫塞德展开式
4.5 以拉普拉氏转换解典型的工程问题
4.6 摺积
4.7 积分方程式、移位和混合数据问题及单位脉冲
4.8 以拉普拉氏转换解具有多项式系数的微分方程式
5.2 幂级数复习
5.1 引言
第五章 微分方程式的级数解
5.3 微分方程式的幂级数解
5.4 弗氏法
6.0 引言
6.1 整数阶的贝索函数
第六章 贝索函数与雷建德多项式、史特姆-李吾维尔理论、本征函数展开式及振荡
6.2 非整数阶贝索函数
6.3 雷建德多项式
6.4 史特姆-李吾维尔理论和本征函数展开
6.5 史特姆分隔定理和史特姆比较定理
7.0 引言
第七章 线性系统、非线性系统和稳定性
7.1 使用微分运算子，藉消去法求解线性系统
7.2 以拉普拉氏转换求解方程式系统
7.3 非线性系统、相位平面、临界点和稳定性
第八章 微分方程式史摘要
第九章 向量与向量空间
第二部分 向量与矩阵
9.1 向量的代数学与几何学
9.0 简介
9.2 向量的点积
9.3 向量的叉积
9.4 纯量三重积与向量恒等式
9.5 向量空间Rn
9.6 线性独立与维数
9.7 本章补充：抽象向量空间
10.1 矩阵的符号表示法与代数学
第十章 矩阵与行列式
10.0 简介
10.2 矩阵乘法与晶体中的漫步
10.3 某些特殊矩阵
10.4 基本列运算与基本矩阵
10.5 矩阵的简化型
10.6 矩阵的秩
10.7 线性方程组的解：齐次的情况
10.8 非齐次线性方程组的解
10.9 反矩阵
10.10 行列式：定义与基本性质
10.11 求行列式值的演算
10.12 行列式在电路上的应用
10.13 反矩阵的行列式公式
10.14 克拉玛法则：方程组的行列式解
10.15 本征值与本征向量
10.16 本征值与本征向量的计算观点
10.17 本征值在微分方程组上的应用
10.18 对角化
10.19 对角化在微分方程组上的应用
10.20 实数对称矩阵的本征值与本征向量
10.21 正交矩阵与实数对称矩阵的对角化
10.22 正交矩阵在实数二次式上的应用
10.23 么正矩阵、赫密特矩阵与反赫密特矩阵
第三部分 向量分析
11.0 简介
第十一章 向量分析
11.1 单变数向量函数
11.2 速度、加速度、曲率与扭率
11 3 向量场
11.4 梯度
11.5 散度与旋度
11.6 线积分
11.7 葛林定理
11.8 平面位势理论
11.9 曲线与面积分
11.10 高斯与司托克士定理：计算观点
11.11 高斯定理的一些应用
11.12 司托克士定理的一些应用
11.13 曲线座标
11.14 葛林与高斯定理的推广
第四部分 富立叶分析与边界值问题
第十二章 富立叶级数、积分与转换
12.0 简介
12.1 函数的富立叶级数
12.2 富立叶系数与富立叶级数的收敛
12.3 周期函数的富立叶级数及其在受力振荡与共振上的应用
12.4 富立叶正弦与余弦级数
12.5 富立叶积分
12.6 富立叶正弦与余弦积分
12.7 富立叶系数的电脑计算法
12.8 多重富立叶级数
12.9 有限富立叶转换
12.10 富立叶转换
第十三章 偏微分方程式
13.0 简介
13.1 波动与热传方程式的推导
13.2 波动方程式的富立叶级数解
13.3 热传方程式的富立叶级数解
13.4 半无限长与无限长弦的波动方程式
13.5 在半无限大与无限大区域中的热传方程式
13.6 边界值问题的多重富立叶级数解
13.7 边界值问题的富立叶-贝索解
13.8 边界值问题的富立叶-雷建德解
13.9 边界值问题的拉普拉氏转换解
13.10 边界值问题的富立叶转换解
13.11 存在、唯一、分类和置定良好问题的讨论
13.12 偏微分方程式的简史
第五部分 复数分析
14.1 复数
第十四章 复数和复数函数
14.2 复数的极座标式
14.3 复数平面中的函数与集合
14.4 复数函数的极限与导数
14.5 柯其-李曼方程式
14.6 有理数乘幂与根
14.7 复数指数函数
14.8 复数对数函数
14.9 一般乘幂
14.10 复数三角和双曲线函数
15.1 复数平面中的线积分
15.0 简介
第十五章 复数平面中的积分
15.2 柯其积分定理
15.3 柯其积分定理的一些结果
第十六章 复数序列与级数，以及泰勒与洛伦展开式
16.0 简介
16.1 复数序列
16.2 复数序列的柯其收敛准则
16.3 复数级数
16.4 复数幂级数
16.5 复数泰勒级数
16.6 洛伦级数
第十七章 奇点，残值，及其在实数积分和级数上的应用
17.1 奇点
17.2 残值与残值定理
17.3 应用残值定理于计算实数积分
17.4 应用残值定理于求实数级数之和
17.5 幅角原理
18.0 简介
18.1 映射常用的函数
第十八章 保角映射
18.2 保角映射与线性分式转换
18.3 在已知整域间建立保角映射
第十九章 复数分析的一些应用
19.1 单位圆盘的调和函数与狄里西雷问题
19.2 狄里西雷问题的保角映射解
19.3 分析流体流动的复数函数
19.4 复数函数与静电位
19.5 反拉普拉氏转换
19.6 复数富立叶级数
第六部分 数值方法
第二十章 数值方法
20.0 简介
20.1 方程式的近似解
20.2 数值积分
20.3 多项式插值法
20.4 数值微分
20.5 三次仿样函数
20.6 初值问题的数值解法
20.7 二阶初值问题的数值解法
20.8 二阶边界值问题的数值解法
20.9 解狄里西雷问题的有限差分法
20.10 本征值和本征向量的近似
20.11　最小平方法