简介
本书内容包括行列式、矩阵、线性空间及线性变换、线性方程组、欧氏空间、广义逆矩阵和最优化方法等。
目录
第一章 行列式
1 二阶与三阶行列式
2 n阶行列式的定义
3 n阶行列式的性质
4 克莱姆法则
5 行列式计算技巧举例
6 拉普拉斯定理 行列式乘法公式
习题一
第二章 矩阵
1 矩阵的概念与运算
2 方阵
3 逆矩阵
4 矩阵的秩与矩阵的初等变换
5 分块矩阵
习题二
第三章 线性空间与线性变换
1 n维向量空间
2 向量的线性相关性与线性无关性
3 线性空间
4 线性变换
习题三
第四章 线性方程组
1 线性方程组的相容性
2 高斯消元法
3 齐次方程组的基础解系
4 非齐次线性方程组解的结构
习题四
第五章 欧氏空间
1 n维欧氏空间
2 方阵的特征值与特征向量
3 正定二次型
4 泰劳公式的矩阵形式
习题五
第六章 广义逆矩阵
1 不相容线性方程组的最小二乘解
2 正投影矩阵
3 广义逆矩阵A+
4 M-P广义逆的计算方法
习题六
第七章 最优化方法
1 基本概念
2 极值理论
3 常用的一维优化方法
4 无约束多维问题的优化方法
5 约束问题的最优性条件
6 约束优化问题的数值解法
习题七
附录一 线性规划
附录二 最优化问题实例
部分习题参考答案
参考书目
线性代数与最优化方法
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