简介
《数值分析典型应用案例及理论分析》分为上、下两册,本书为上册。本书在参考同类《数值分析》教材基础上,就基本理论进行了重组和适当简化,将章节划分为数值分析与科学计算、插值与拟合、线性方程组与非线性方程(组)求解、数值积分与数值微分四个部分。全书在理论编写基础上,介绍了部分数值分析方法的MATLAB程序设计,同时引用典型案例,就如何基于基本理论建立数值模型,并利用MATLAB程序设计进行数值计算进行了讨论。
目录
第1章数值分析与科学计算1
1.1数值计算内涵3
1.2数值计算误差4
1.3数值计算性能11
1.4上机训练15
1.5案例引导35
思考与练习40
第2章插值与拟合41
2.1插值概念43
2.2多项式插值、单节点插值的拉格朗日型公式45
2.3单节点多项式插值的牛顿型公式51
2.4差分与等距节点插值公式54
2.5埃尔米特插值57
2.6分段低次插值60
2.7三次样条插值63
2.8曲线拟合的*小二乘法69
2.9上机训练79
2.10案例引导82
思考与练习86
第3章线性方程组与非线性方程（组）求解89
3.1解线性方程组的直接法91
3.2解线性方程组的迭代法95
3.3非线性方程求解概念与二分法101
3.4非线性方程迭代法求解及其收敛性104
3.5非线性方程迭代加速收敛方法110
3.6非线性方程求解的牛顿法113
3.7非线性方程求解的弦截法与抛物线法118
3.8非线性方程组的数值解法121
3.9上机训练125
3.10案例引导133
思考与练习139
第４章数值积分与数值微分141
4.1数值积分概论143
4.2牛顿柯特斯公式150
4.3求积公式的稳定性与收敛性154
4.4复合求积公式157
4.5高斯型求积公式162
4.6龙贝格求积公式172
4.7多重积分的数值积分177
4.8数值微分及其外推方法179
4.9上机训练184
4.10案例引导186
思考与练习189
参考文献191
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