线性代数

第1章  行列式1．1  二阶与三阶行列式1．1．1  二阶行列式的定义1．1．2  三阶行列式的定义1．1．3  用二阶行列式表示三阶行列式1．2  n阶行列式及其性质1．2．1  n阶行列式的定义1．2．2  行列式的性质1．2．3*  拉普拉斯定理1．3  行列式的计算1．4  克拉默(Cramer)法则第2章  矩阵及矩阵的初等变换2．1  矩阵及其运算2．1．1  矩阵的定义2．1．2  几种特殊的矩阵2．1．3  矩阵的运算2．1．4  方阵的行列式2．2  矩阵的初等变换与矩阵的秩2．2．1  矩阵的初等变换2．2．2  矩阵的秩2．3初  等矩阵与逆矩阵2．3．1  初等矩阵2．3．2  矩阵的逆2．3．3  用初等变换法求逆矩阵2．4  分块矩阵2．4．1  分块矩阵的概念2．4．2  分块矩阵的运算第3章  向量组的线性相关性3．1  n维向量及其运算3．1．1  n维向量的概念及运算3．1．2  n维向量的内积3．2  向量组的线性相关性3．2．1  向量组及其线性组合3．2．2  向量组的线性相关性及其判定3．3  向量组的秩3．3．1  向量组的等价3．3．2  向量组的极大线性无关组3．3．3  向量组的秩3．3．4  极大线性无关组和秩的求法3．3．5  向量的线性表示与向量组秩的关系3．4  向量空间3．4．1  向量空间的概念3．4．2  向量空问的基与维数3．4．3  向量在给定基下的坐标3．4．4*  基变换与坐标变换3．4．5*  线性变换及其矩阵表示式3．5  向量组的正交化与正交矩阵3．5．1  向量组的正交化3．5．2  向量组的正交化方法3．5．3  正交矩阵第4章  线性方程组4．1  齐次线性方程组4．1．1  齐次线性方程组的基本概念4．1．2  齐次线性方程组的性质4．1．3  齐次线性方程组解的结构4．1．4  齐次线性方程组的求解方法4．2  非齐次线性方程组4．2．1  非齐次线性方程组的相容性条件4．2．2  非齐次线性方程组解的性质及解的结构4．2．3  非齐次线性方程组的求解方法第5章  矩阵的特征值问题与二次型5．1  矩阵的特征值问题5．1．1  矩阵的特征值与特征向量5．1．2  特征值和特征向量的求法5．1．3  特征值和特征向量的性质5．2  矩阵的相似对角化5．2．1  相似矩阵5．2．2  方阵的对角化5．2．3  方阵对角化的方法5．2．4  方阵对角化在求矩阵乘幂中的应用5．3  实对称矩阵的相似对角化5．4  二次型及其标准化5．4．1  二次型的概念5．4．2  二次型的标准形5．5  正定二次型5．5．1  二次型的规范形5．5．2  正定二次型5．5．3  二次型在几何上的应用部分习题参考答案