贝叶斯滤波与平滑

**章  贝叶斯滤波与平滑
  1.1  贝叶斯滤波和平滑的应用
  1.2  贝叶斯滤波和平滑的起源
  1.3  基于*优滤波和平滑的贝叶斯推理
  1.4  贝叶斯滤波和平滑算法
  1.5  参数估计
  1.6  习题
第二章  贝叶斯推理
  2.1  贝叶斯推理的基本原理
  2.2  贝叶斯推理与极大似然估计
  2.3  贝叶斯模型的基础构成
  2.4  贝叶斯点估计
  2.5  数值方法
  2.6  习题
第三章  批处理贝叶斯估计与递归贝叶斯估计
  3.1  批处理线性回归
  3.2  递归线性回归
  3.3  批处理估计与递归估计
  3.4  含有漂移的线性回归模型
  3.5  含有漂移的线性回归状态空间模型
  3.6  状态空间模型举例
  3.7  习题
第四章  贝叶斯滤波方程及其**解
  4.1  概率状态空间模型
  4.2  贝叶斯滤波方程
  4.3  卡尔曼滤波
  4.4  习题
第五章  扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波
  5.1  泰勒级数展开
  5.2  扩展卡尔曼滤波
  5.3  统计线性化
  5.4  统计线性化滤波器
  5.5  无迹变换
  5.6  无迹卡尔曼滤波
  5.7  习题
第六章  广义高斯滤波
  6.1  高斯矩匹配
  6.2  高斯滤波器
  6.3   Gauss-Hermite积分
  6.4   Gauss-Hermite卡尔曼滤波器
  6.5  球面容积积分
  6.6  容积卡尔曼滤波器
  6.7  习题
第七章  粒子滤波
  7.1  贝叶斯推理中的蒙特卡洛逼近
  7.2  重要性采样
  7.3  序贯重要性采样
  7.4  序贯重要性重采样
  7.5   Rao-Blackwellized粒子滤波
  7.6  习题
第八章  贝叶斯平滑方程及其**解
  8.1  贝叶斯平滑方程
  8.2   Rauch-Tung-Striebel平滑器
  8.3  双滤波器平滑
  8.4  习题
第九章  扩展平滑与无迹平滑
  9.1  扩展RTS平滑器
  9.2  统计线性化RTS平滑器
  9.3  无迹RTS平滑器
  9.4  习题
第十章  广义高斯平滑
  10.1  广义高斯RTS平滑器
  10.2   Gauss-Hermite RTS平滑器
  10.3  容积RTS平滑器
  10.4  广义固定点平滑方程
  10.5  广义固定滞后平滑方程
  10.6  习题
第十一章  粒子平滑
  11.1   SIR粒子平滑器
  11.2  后向模拟粒子平滑器
  11.3  重新加权平滑滤波
  11.4   Rao-Blackwellized粒子平滑器
  11.5  习题
第十二章  参数估计
  12.1  状态空间模型中参数的贝叶斯估计
  12.2  参数估计的计算方法
    12.2.1  极大后验及拉普拉斯逼近
    12.2.2  基于马尔可夫链的蒙特卡洛参数推断
    12.2.3  期望极大化
  12.3  状态空间模型中的实际参数估计
    12.3.1  状态扩增法
    12.3.2  线性状态空间模型中的参数估计
    12.3.3  利用高斯滤波与平滑的参数估计
    12.3.4  基于粒子滤波与平滑的参数估计
    12.3.5  参数的Rao-Blackwell化
  12.4  习题
第十三章  结束语
  13.1  贝叶斯方法的选取
  13.2  今后工作展望
附录
  附录A  其他资料
    A.1  高斯分布的性质
    A.2  Cholesky分解及其导数
    A.3  卡尔曼滤波器参数的导数
    A.4  高斯滤波器参数的导数
  附录B  通用符号
  附录C  符号说明
  附录D  英文缩写释义
  附录E  中英文对照
参考文献