数学实验

第1章 如何用数学解决实际问题

§1．1 什么是数学模型

§1．2 数学模型的分类

§1．3 数学建模的基本方法和步骤

第2章 飞机如何定价--方程求解

§2．1 竞争中的飞机制造业

§2．2 飞机的定价策略

§2．3 方程数值求解方法

§2．4 飞机的最优价格

§2．5 操练

第3章 收敛与混沌--迭代

§3．1 不动点与迭代

§3．2 图示迭代数列

§3．3 分岔与混沌

§3．4 二元函数迭代

§3．5 操练

第4章 种群数量的状态转移--微分方程

§4．1 人口问题

§4．2 微分方程的数值解法

§4．3 微分方程图解法

.§4．4 matlab软件求解

§4．5 微分方程的应用

§4．6 操练

第5章 水塔用水量的估计--插值

§5．1 水塔用水量问题

§5．2 插值算法

§5．3 水塔用水量的计算

§5．4 二维插值的应用

§5．5 操练

第6章 医用薄膜渗透率的确定--曲线拟合

§6．1 医用薄膜的渗透率

§6．2 确定医用薄膜渗透率的数学模型

§6．3 一元最小二乘法简介

§6．4 用曲线拟合方法确定医用薄膜渗透率

§6．5 简介曲面拟合

§6．6 操练

第7章 怎样让医院的服务工作做得更好--回归分析

§7．1 一份有趣的社会调查

§7．2 如何定量分析病人与医院之间的关系

§7．3 回归分析

§7．4 病人对医院的评价如何

§7．5 简介非线性回归分析

§7．6 操练

第8章 海港系统卸载货物的计算机模拟

§8．1 海港系统的卸载货物问题

§8．2 海港系统的卸载货物过程分析

§8．3 蒙特卡罗模拟思想

§8．4 海港系统卸载货物的模拟

§8．5 连续系统的计算机模拟

§8．6 操练

第9章 在简约的世界里使收益最大--线性规划

§9．1 华尔街公司的投资选择

§9．2 组合投资决策

§9．3 线性规划--在平直世界中获取最大利益

§9．4 用线性规划软件求解组合投资问题

§9．5 如果决策变量只能取整数怎么办

§9．6 操练

第10章 世界本复杂，如何做得最好--非线性规划

§10．1 公交公司的调控策略

§10．2 营业额最大化

§10．3 非线性规划--在复杂的世界里做得最好

§10．4 用非线性规划软件求解最大营业额问题

§10．5 山有多少峰，哪里是最高峰

§10．6 操练

第11章 如何表示二元关系--图的模型及矩阵表示

§11．1 如何排课使占用的时间段数最少

§11．2 一种直观形象的表示工具--图

§11．3 图的矩阵表示方法

§11．4 操练

第12章 如何连接通信站使费用最少--最小生成树

§12．1 美国at&t的网络设计算法攻关

§12．2 最小生成树--最经济的连接方式

§12．3 最小生成树算法

§12．4 用最小生成树解决通信网络的优化设计问题

§12．5 怎样使线网费用进一步降低

§12．6 操练

第13章 如何实现汽车自主导航--最短路径

§13．1 卫星定位汽车自动导航系统

§13．2 汽车导航系统如何为你选择最佳路线

§13．3 最短路径问题和算法的类型

§13．4 最短路径算法

§13．5 dijkstra算法的matlab程序

§13．6 从天安门到天坛的最短行车路线

§13．7 如何快速求任意两顶点之间的最短路径

§13．8 操练

附录 matlab软件简介

§a．1 概述

§a. 2 matlab环境

§a．3 数值运算

§a．4 图形功能

§a．5 符号运算

§a．6 程序设计--m文件的编写

§a．7 操练