离散数学学习指导与习题解析

第一部分数理逻辑
第一章命题逻辑基本概念………………………………………………(3)
1．1 内容提要……………………………………………………………………………(3)
1．2基本要求……………………………………………………………………………(4)
1．3习题课………………………………………………………………………………(4)
1．4习题、解答或提示……………………………………………………………………(11)
1．5小测验………………………………………………………………………………(18)
第二章 命题逻辑等值演算………………………………………………(20)
2．1内容提要……………………………………………………………………………(20)
2．2基本要求……………………………………………………………………………(22)
2．3习题课………………………………………………………………………………(22)
2．4习题、解答或提示……………………………………………………………………(29)
2．5小测验………………………………………………………………………………(35)
第三章命题逻辑的推理理论………………………………………………(38)
3．1内容提要……………………………………………………………………………(38)
3．2基本要求……………………………………………………………………………(40)
3．3习题课………………………………………………………………………………(40)
3．4习题、解答或提示……………………………………………………………………(48)
3．5小测验………………………………………………………………………………(58)
第四章 一阶逻辑基本概念………………………………………………(61)
4．1内容提要……………………………………………………………………………(61)
4．2基本要求……………………………………………………………………………(62)
4．3习题课……………………………………………………………………………(62)
4．4习题、解答或提示……………………………………………………………………(68)
4．5小测验………………………………………………………………………………(73)
第五章 一阶逻辑等值演算与推理……………………………………………(76)
5．1内容提要……………………………………………………………………………(76)
5．2基本要求……………………………………………………………………………(78)
5．3习题课………………………………………………………………………………(79)
5．4习题、解答或提示……………………………………………………………………(89)
5．5小测验………………………………………………………………………………(98)
第二部分集合论
第六章集合代数…………………………………………………………………………(103)
6．1内容提要……………………………………………………………………………(103)
6．2基本要求……………………………………………………………………………(104)
6．3习题课………………………………………………………………………………(105)
6．4习题、解答或提示…………………………………………………………………(111)
6．5小测验………………………………………………………………………………(122)
第七章二元关系…………………………………………………………………………(125)
7．1内容提要……………………………………………………………………………(125)
7．2基本要求……………………………………………………………………………(129)
7．3习题课………………………………………………………………………………(129)
7．4习题、解答或提示…………………………………………………………………(138)
7．5小测验………………………………………………………………………………(154)
第八章函数………………………………………………………………………………(158)
8．1 内容提要……………………………………………………………………………(158)
8．2基本要求……………………………………………………………………………(159)
8．3习题课………………………………………………………………………………(159)
8．4习题、解答或提示…………………………………………………………………(163)
8．5小测验………………………………………………………………………………(171)
第九章集合的基数………………………………………………………………………(175)
9. 1内容提要……………………………………………………………………………(175)
9．2基本要求……………………………………………………………………………(176)
9．3习题课………………………………………………………………………………(176)
9．4习题、解答或提示…………………………………………………………………(177)
9．5小测验………………………………………………………………………………(179)
第三部分代数结构
第十章代数系统………………………………………………………………(185)
10．1内容提要……………………………………………………………………(185)
10．2基本要求…………………………………………………………………………(186)
10．3习题课……………………………………………………………………………(186)
10．4习题、解答或提示…………………………………………………………………(189)
10．5小测验……………………………………………………………………………(195)
第十一章半群与群………………………………………………………………………(198)
11．1内容提要…………………………………………………………………………(198)
11．2基本要求…………………………………………………………………………(202)
11．3习题课……………………………………………………………………………(202)
11．4习题、解答或提示…………………………………………………………………(210)
11．5小测验……………………………………………………………………………(220)
第十二章环与域………………………………………………………………(223)
12．1内容提要………………………………………………………………………(223)
12．2基本要求…………………………………………………………………………(224)
12．3习题课……………………………………………………………………………(225)
12．4习题、解答或提示…………………………………………………………………(226)
12．5小测验……………………………………………………………………………(229)
第十三章格与布尔代数……………………………………………………(232)
13．1内容提要…………………………………………………………………………(232)
13．2基本要求…………………………………………………………………………(234)
13．3习题课……………………………………………………………………………(235)
13．4习题、解答或提示…………………………………………………………………(238)
13．5小测验……………………………………………………………………………(243)
第四部分 图 论
第十四章 图的基本概念………………………………………………………………(249)
14．1内容提要…………………………………………………………………………(249)
14．2基本要求…………………………………………………………………………(251)
14．3习题课……………………………………………………………………………(252)
14．4习题、解答或提示…………………………………………………………………(258)
14．5小测验……………………………………………………………………………(272)
第十五章 欧拉图与哈密顿图…………………………………………………(275)
15．1内容提要…………………………………………………………………………(275)
15．2基本要求…………………………………………………………………………(276)
15．3习题课……………………………………………………………………………(277)
15．4习题、解答或提示…………………………………………………………………(280)
15．5小测验……………………………………………………………………………(288)
第十六章树………………………………………………………………………(292)
16．1内容提要一………………………………………………………………………(292)
16．2基本要求…………………………………………………………………………(294)
16. 3习题课………………………………………………………(294)
16. 4习题、解答或提示…………………………………………………………………(300)
16. 5小测验…………………………………………………………(311)
第十七章 平面图及图的着色………………………………………………………(315)
17. 1内容提要…………………………………………………………………………(315)
17. 2基本要求……………………………………………………………………(317)
17. 3习题课…………………………………………………………(318)
17. 4习题、解答或提示…………………………………………………………………(324)
17. 5小测验…………………………………………………………(335)
第十八章 支配集、覆盖集、独立集与匹配．………………………………………(339)
18. 1 内容提要…………………………………………………………………………(339)
18. 2基本要求…………………………………………………………………………(340)
18. 3习题课…………………………………………………………(340)
18. 4习题、解答或提示…………………………………………………………………(344)
18. 5小测验…………………………………………………………(348)
模拟试题………………………………………………………………………（352）
试题l………………………………………………………(352)
试题1解答………………………………………………………………………………(354)
试题2………………………………………………………………（357）
试题2解答………………………………………………………………………………(359)
试题3………………………………………………………(363)
试题3解答………………………………………………………………………………(365)
试题4………………………………………………………(368)
试题4解答……………………………………………………………………(370)