编者还有:罗大文、李红娥、周斌

副标题:无

作   者:李虓[等]编

分类号:O13

ISBN:9787030282309

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简介

         《高等数学(套装上下册)》内容简介:“高等数学”课程是高等院校数学教育中一门重要的公共基础课.通过该课程的教学,一方面为学生后续的数学课程和专业课程提供必要的数学基础知识,另一方面进一步提高了学生的数学素质,为学生进一步深造做好必要的准备,《高等数学(套装上下册)》分为上、下两册,上册包括:函数、极限、连续,导数及其应用,中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及其应用,微分方程。   《高等数学(套装上下册)》可作为高等院校理工科相关专业的教材,也可供相关人员参考使用。      

目录

《高等数学(套装上下册)(上册)》目录:
 前言
 第1章 函数 极限 连续
  1.1 预备知识
   1.1.1 常用数学符号及初等公式
   1.1.2 集合
   1.1.3 区间、邻域
   习题1-1
  1.2 映射与函数
   1.2.1 函数的概念
   1.2.2 函数的几种特性
   1.2.3 函数的运算
   1.2.4 初等函数
   1.2.5 双曲函数
   习题1-2
  1.3 极限的概念
   1.3.1 数列
   1.3.2 数列的极限
   1.3.3 函数的极限
   习题1-3
  1.4 无穷大与无穷小
   1.4.1 无穷小
   1.4.2 无穷大
   习题1-4
  1.5 极限性质和运算法则
   1.5.1 极限的性质
   1.5.2 函数极限与数列极限的关系
   1.5.3 极限的四则运算法则
   1.5.4 极限的复合运算法则
   习题1-5 
  1.6 极限存在准则及两个重要极限
   1.6.1 极限存在准则I与第一重要极限
   1.6.2 极限存在准则Ⅱ与第二重要极限
   习题1-6
  1.7 无穷小的比较
   1.7.1 无穷小的阶
   1.7.2 等价无穷小替代定理
   习题1-7
  1.8 函数的连续性
   1.8.1 函数的连续性
   1.8.2 函数的间断点
   1.8.3 连续函数的运算
   1.8.4 初等函数的连续性
   1.8.5 闭区间上连续函数的性质
   习题1-8
  总习题
 第2章 导数及其应用
  2.1 导数的概念
   2.1.1 引例
   2.1.2 导数的定义
   2.1.3 求导举例
   2.1.4 函数的可导性与连续性之间的关系
   习题2-1
  2.2 求导法则
   2.2.1 导数的四则运算
   2.2.2 反函数的求导法则
   2.2.3 复合函数的求导法则
   2.2.4 基本求导法则与基本初等函数的导数公式
   习题2-2
  2.3 高阶导数
   习题2-3
  2.4 隐函数和由参数方程确定的函数导数相关变化率
   2.4.1 隐函数的导数
   2.4.2 由参数方程确定的函数的导数
   2.4.3 相关变化率
   习题2-4
  2.5 函数的微分
   2.5.1 微分的定义
   2.5.2 微分的几何意义
   2.5.3 微分的基本公式与法则
   2.5.4 微分在近似计算中的应用
   习题2-5
  总习题二
 第3章 中值定理与导数的应用
  3.1 中值定理
   3.1.1 罗尔(R011e)定理
   3.1.2 拉格朗日(Lagrange)中值定理
   3.1.3 柯西(Cauchy)中值定理
   习题3-1
  3.2 洛必达法则
   3.2.1 型未定式
   3.2.2 型未定式
   3.2.3 其他未定式 
   习题3-2
  3.3 泰勒公式
   习题3-3
  3.4 函数的单调性与极值
   3.4.1 函数的单调性
   3.4.2 函数的极值
   习题3-4
  3.5函数曲线的凹凸性与函数图形的描绘
   3.5.1 曲线的凹凸性与拐点
   3.5.2 函数图形的描绘
   习题3-5
  3.6 函数的最大值与最小值
   习题3-6
  总习题三
 第4章 不定积分
  4.1 不定积分的概念和性质
   4.1.1 原函数与不定积分的概念
   4.1.2 不定积分的性质
   4.1.3 基本积分公式
   习题4-1
  4.2 换元积分法
   4.2.1 第一类换元积分法
   4.2.2 第二类换元积分法
   习题4-2
  4.3 分部积分法
   4.3.1 分部积分公式
   4.3.2 分部积分公式应用举例
   习题4-3
  4.4 几种特殊类型函数的积分
   4.4.1 有理函数的积分
   4.4.2 三角函数有理式的积分
   4.4.3 简单无理函数的积分
   习题4-4
  总习题四
 第5章 定积分及其应用
  5.1 定积分的概念及性质
   5.1.1 引例
   5.1.2 定积分的概念
   5.1.3 定积分的性质
   习题5-1
  5.2 微积分基本公式
   5.2.1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的关系
   5.2.2 积分上限函数及其导数
   5.2.3 牛顿一莱布尼兹(Newton-Leibniz)公式
  ……
 第6章 微分方程
《高等数学(套装上下册)(下册)》目录:
 第7章 空间解析几何与向量代数
  7.1 空间直角坐标系向量及其线性运算
   7.1.1 空间直角坐标系
   7.1.2 空间两点间的距离
   7.1.3 向量及其线性运算
   7.1.4 向量及其线性运算的坐标化
   7.1.5 向量的模、方向、投影的坐标化
   习题7-1
  7.2 数量积向量积
   7.2.1 两向量的数量积
   7.2.2 两向量的向量积
   习题7-2
  7.3 平面及其方程
   7.3.1 平面的方程
   7.3.2 两平面的夹角
   7.3.3 点到平面的距离
   习题7-3
  7.4 曲面及其方程
   7.4.1 曲面方程的概念
   7.4.2 旋转曲面
   7.4.3 柱面
   7.4.4 二次曲面
   习题7-4
  7.5 空间直线及其方程
   7.5.1 空间直线的方程
   7.5.2 两直线的夹角
   7.5.3 直线与平面的夹角
   7.5.4 平面束
   习题7-5
  7.6 空间曲线及其方程
  ……
 第8章 多元函数微分法及其应用
 第9章 重积分
 第10章 曲线积分与曲面积分
 第11章 无穷级数

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