简介
本书是普通高等教育“十一五”部级规划教材，也是教育部职成司2004～2007年推荐教材。本书是在充分研究了当前我国高职高专大众化发展趋势下的教育现状，认真总结、分析、吸收部分高职高专院校高等数学教学改革经验的基础上，按照教育部《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》进行编写的。本书的编写工作既体现了在保证教学基本要求下的结构严谨，逻辑清晰，叙述详细，通俗浅显，又根据高职高专院校实际教学状况进行了合理的改革。在体系编排上注重循序渐进，由浅入深。书中配备了较多的例题，在每一节后附有思考题，以保证对基本知识的理解和吸收。每章后附有总习题，使内容和系统更加完整，也便于教学。本书分为上、下两册，上册内容为函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用共七章内容。下册内容为空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程、线性代数简介。本书可作为高职高专院校工科各专业的数学教材，也可供科技人员参考。
目录
第1章 函数
1.1 函数的概念与性质
1.2 初等函数
本章小结
习题1
第2章 极限与连续
2.1 极限的定义
2.2 极限的运算
2.3 函数的连续性
本章小节
习题2
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 函数的求导法则
3.3 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数
3.4 高阶导数
3.5 微分及其应用
本章小结
习题3
第4章 微分中值定理与导数的应用
. 4.1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 函数的单调性
4.4 函数的极值与最值
4.5 函数图形的凹向与拐点
4.6 导数在经济上的应用
本章小结
习题4
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念及性质
5.2 不定积分的换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 简单有理函数的积分
本章小结
习题5
第6章 定积分
6.1 定积分的概念
6.2 微积分基本公式
6.3 定积分的积分方法
6.4 广义积分
本章小结
习题6
第7章 定积分的应用
7.1 定积分的微元法
7.2 定积分的几何应用
7.3 定积分的其它应用举例
本章小结
习题7
第8章 向量与空间解析几何
8.1 空间直角坐标系与向量的概念
8.2 向量的数量积 向量积 混合积
8.3 平面与空间直线
8.4 曲面与空间曲线
本章小结
习题8
第9章 多元函数微分学
9.1 多元函数的极限与连续
9.2 偏导数
9.3 全微分
9.4 多元复合函数的求导法则
9.5 隐函数的求导公式
9.6 偏导数的几何应用
9.7 多元函数的极值
本章小结
习题9
第10章 多元函数积分学
10.1 二重积分的概念与性质
10.2 二重积分的计算
10.3 三重积分
10.4 对坐标的曲线积分
10.5 格林公式及其应用
10.6 对坐标的曲面积分及其应用
本章小结
习题10
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数及其敛散性
11.2 幂级数
11.3 函数的幂级数展开式及其应用
本章小结
习题11
第12章 常微分方程
12.1 常微分方程的基本概念与分离变量法
12.2 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程
12.3 二阶常系数线性微分方程
本章小结
习题12
第13章 线性代数简介
13.1 行列式
13.2 矩阵
13.3 线性方程组
本章小结
习题13
附录 习题答案
1.1 函数的概念与性质
1.2 初等函数
本章小结
习题1
第2章 极限与连续
2.1 极限的定义
2.2 极限的运算
2.3 函数的连续性
本章小节
习题2
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 函数的求导法则
3.3 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数
3.4 高阶导数
3.5 微分及其应用
本章小结
习题3
第4章 微分中值定理与导数的应用
. 4.1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 函数的单调性
4.4 函数的极值与最值
4.5 函数图形的凹向与拐点
4.6 导数在经济上的应用
本章小结
习题4
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念及性质
5.2 不定积分的换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 简单有理函数的积分
本章小结
习题5
第6章 定积分
6.1 定积分的概念
6.2 微积分基本公式
6.3 定积分的积分方法
6.4 广义积分
本章小结
习题6
第7章 定积分的应用
7.1 定积分的微元法
7.2 定积分的几何应用
7.3 定积分的其它应用举例
本章小结
习题7
第8章 向量与空间解析几何
8.1 空间直角坐标系与向量的概念
8.2 向量的数量积 向量积 混合积
8.3 平面与空间直线
8.4 曲面与空间曲线
本章小结
习题8
第9章 多元函数微分学
9.1 多元函数的极限与连续
9.2 偏导数
9.3 全微分
9.4 多元复合函数的求导法则
9.5 隐函数的求导公式
9.6 偏导数的几何应用
9.7 多元函数的极值
本章小结
习题9
第10章 多元函数积分学
10.1 二重积分的概念与性质
10.2 二重积分的计算
10.3 三重积分
10.4 对坐标的曲线积分
10.5 格林公式及其应用
10.6 对坐标的曲面积分及其应用
本章小结
习题10
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数及其敛散性
11.2 幂级数
11.3 函数的幂级数展开式及其应用
本章小结
习题11
第12章 常微分方程
12.1 常微分方程的基本概念与分离变量法
12.2 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程
12.3 二阶常系数线性微分方程
本章小结
习题12
第13章 线性代数简介
13.1 行列式
13.2 矩阵
13.3 线性方程组
本章小结
习题13
附录 习题答案
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