简介
本书在《复变函数》（第四版）的基础上修订而成。
本书内容包括：复数及复平面、复变函数、复变函数的积分、级数、留数、保形映射、解析开拓以及调和函数共八章，其中除单值性定理外，均属于复变函数课程的一般内容。附录一讲述集与逻辑记号，供参考；附录二至附录六供师生在可能情况下参阅或选讲。书中对不属于复变函数课程一般内容的部分加上了?号，对习题中较难问题也加上了?号。
本书可供大学数学、力学、天文学、统计学等专业以及师范院校数学类专业作为教材，也可供自学者参考。
目录
前言
引言
*章 复数及复平面
§ 1.复数及其几何表示
§ 2.复平面的拓扑
习题一
第二章 复变函数
§ 1.解析函数
§ 2.初等函数
习题二
第三章 复变函数的积分
§ 1.柯西定理
§ 2.柯西公式
习题三
第四章 级数
§ 1.级数和序列的基本性质
§ 2.泰勒展式
§ 3.洛朗展式
习题四
第五章 留数
§ 1.一般理论
§ 2.留数计算的应用
习题五
第六章 保形映射
§ 1.单叶解析函数的映射性质
§ 2.分式线性函数及其映射性质
§ 3.黎曼定理
习题六
第七章 解析开拓
§ 1.解析开拓概念
§ 2.多角形映射公式
习题七
第八章 调和函数
§ 1.调和函数及其性质
§ 2.狄利克雷问题
习题八
?附录一 集与逻辑记号
1.集的初步概念
2.函数与映射
3.逻辑记号
习题
?附录二 若尔当定理
?附录三 同调与同伦形式的柯西定理
1.链与闭链·指标
2.同调形式的柯西定理
3.同伦形式的柯西定理
?附录四 整函数的无穷乘积展式与亚纯函数的部分分式展式
1.无穷乘积
2.整函数的无穷乘积展式
3.亚纯函数的部分分式展式
?附录五 黎曼映射定理与边界对应定理的证明
?1.正规族
2.黎曼映射定理续证
3.边界对应定理的证明
?附录六 多复变函数
1.解析函数
2.幂级数
3.柯西公式与泰勒展式
4.幂级数的值分布
部分习题答案及说明
索引
外国人名译名对照表
版权
复变函数（第五版）
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