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简介
本书是在第1版的基础上修订而成，
·根据教学的实际需要，增加了两章内容，即第1章：数学建模简介和第2章：MATLAB入门；
·新版采用了最新的MATLAB 6.3版。6.3版的功能更强大，使用更方便；
·补充了例子，使内容更丰富；
·新版附上了教学光盘，包含了本书的全部源程序和课堂教学的POWERPOINT幻灯片。教师可直接用于课堂教学，对学生课外自学和复习也大有帮助。
本书共16章，内容包括：数学建模简介、MATLAB入门、线性规划、整数线性规划、无约束最优化、非线性规划、动态规划、微分方程、差分方程、组合数学、最短路问题、匹配与覆盖问题、行遍性问题、网络流问题、数据的统计分析与描述、回归分析、计算机模拟、插值与拟合。本书可作为工科院校本科数学建模课、数学实验课或数学建模竞赛培训的教材，也可作为应用数学知识方面的参考书。
目录
目录
第1章 数学建模简介
1.1 关于数学建模
1.2 数学建模实例：人口预报问题
1.3 数学建模论文的撰写方法
1.4 习题
第2章 MATLAB入门
2.1 MATLAB的进入与运行方式
2.2 变量与函数
2.3 数组与矩阵
2.4 MATLAB程序设计
2.5 MATLAB作图
2.6 习题
第3章 线性规划
3.1 线性规划模型
3.2 单纯型算法
3.3 对偶单纯型算法
3.4 灵敏度分析及影子价格
3.5 用MATLAB优化工具箱解线性规划
3.6 建模案例：投资的收益和风险
3.7 习题
第4章 整数线性规划
4.1 割平面法
4.2 分枝定界法
4.3 习题
第5章 无约束优化
5.1 数学预备知识
5.2 无约束最优化问题的解
5.3 用MATLAB优化工具箱解无约束最优化
5.4 习题
第6章 非线性规划
6.1 非线性规划的数学模型
6.2 非线性规划问题的解
6.3 用MATLAB优化工具箱解非线性规划
6.4 建模案例：飞行管理问题
6.5 习题
第7章 动态规划
7.1 动态规划的基本方法
7.2 最优化原理与最优性定理
7.3 构成动态规划模型的条件
7.4 动态规划的递推方法
7.5 动态规划模型举例
7.6 习题
第8章 微分方程
8.1 微分方程模型
8.2 微分方程的定性理论
8.3 微分方程的稳定性理论
8.4 微分方程数值解
8.5 用MATLAB解微分方程
8.6 建模案例：地中海鲨鱼问题
8.7 习题
第9章 差分方程
9.1 差分方程模型
9.2 差分方程的解法
9.3 差分方程的平衡点及稳定性
9.4 建模案例：最优捕鱼策略
9.5 习题
第10章 组合数学
10.1 排列与组合
10.2 鸽巢原理与容斥原理
10.3 母函数
10.4 习题
第11章 最短路问题
11.1 图论的基本概念
11.2 最短路问题及其算法
11.3 最短路的应用
11.4 建模案例：最优截断切割问题
11.5 习题
第12章 匹配与覆盖及其应用
12.1 匹配与覆盖
12.2 工作安排问题
12.3 系统监控问题
12.4 建模案例：锁具装箱问题
12.5 习题
第13章 行遍性问题
13.1 中国邮递员问题
13.2 推销员问题
13.3 建模案例：最佳灾情巡视路线
13.4 习题
第14章 网络流问题
14.1 网络及网络流
14.2 最大流问题
14.3 最小费用流问题
14.4 习题
第15章 数据的统计描述与分析
15.1 统计的基本概念
15.2 参数估计
15.3 假设检验
15.4 MATLAB统计工具箱中的基本统计命令
15.5 习题
第16章 回归分析
16.1 一元线性回归
16.2 多元线性回归
16.3 MATLAB统计工具箱中的回归分析命令
16.4 习题
第17章 计算机模拟
17.1 蒙特卡罗法
17.2 模拟随机数的产生
17.3 排队模型的计算机模拟
17.4 用蒙特卡罗法解非线性规划
17.5 习题
第18章 插值与拟合
18.1 插值问题
18.2 用MATLAB解插值问题
18.3 数据拟合
18.4 用MATLAB解曲线拟合问题
18.5 建模案例：水塔流量估计
18.6 习题
参考文献
?9C x
第1章 数学建模简介
1.1 关于数学建模
1.2 数学建模实例：人口预报问题
1.3 数学建模论文的撰写方法
1.4 习题
第2章 MATLAB入门
2.1 MATLAB的进入与运行方式
2.2 变量与函数
2.3 数组与矩阵
2.4 MATLAB程序设计
2.5 MATLAB作图
2.6 习题
第3章 线性规划
3.1 线性规划模型
3.2 单纯型算法
3.3 对偶单纯型算法
3.4 灵敏度分析及影子价格
3.5 用MATLAB优化工具箱解线性规划
3.6 建模案例：投资的收益和风险
3.7 习题
第4章 整数线性规划
4.1 割平面法
4.2 分枝定界法
4.3 习题
第5章 无约束优化
5.1 数学预备知识
5.2 无约束最优化问题的解
5.3 用MATLAB优化工具箱解无约束最优化
5.4 习题
第6章 非线性规划
6.1 非线性规划的数学模型
6.2 非线性规划问题的解
6.3 用MATLAB优化工具箱解非线性规划
6.4 建模案例：飞行管理问题
6.5 习题
第7章 动态规划
7.1 动态规划的基本方法
7.2 最优化原理与最优性定理
7.3 构成动态规划模型的条件
7.4 动态规划的递推方法
7.5 动态规划模型举例
7.6 习题
第8章 微分方程
8.1 微分方程模型
8.2 微分方程的定性理论
8.3 微分方程的稳定性理论
8.4 微分方程数值解
8.5 用MATLAB解微分方程
8.6 建模案例：地中海鲨鱼问题
8.7 习题
第9章 差分方程
9.1 差分方程模型
9.2 差分方程的解法
9.3 差分方程的平衡点及稳定性
9.4 建模案例：最优捕鱼策略
9.5 习题
第10章 组合数学
10.1 排列与组合
10.2 鸽巢原理与容斥原理
10.3 母函数
10.4 习题
第11章 最短路问题
11.1 图论的基本概念
11.2 最短路问题及其算法
11.3 最短路的应用
11.4 建模案例：最优截断切割问题
11.5 习题
第12章 匹配与覆盖及其应用
12.1 匹配与覆盖
12.2 工作安排问题
12.3 系统监控问题
12.4 建模案例：锁具装箱问题
12.5 习题
第13章 行遍性问题
13.1 中国邮递员问题
13.2 推销员问题
13.3 建模案例：最佳灾情巡视路线
13.4 习题
第14章 网络流问题
14.1 网络及网络流
14.2 最大流问题
14.3 最小费用流问题
14.4 习题
第15章 数据的统计描述与分析
15.1 统计的基本概念
15.2 参数估计
15.3 假设检验
15.4 MATLAB统计工具箱中的基本统计命令
15.5 习题
第16章 回归分析
16.1 一元线性回归
16.2 多元线性回归
16.3 MATLAB统计工具箱中的回归分析命令
16.4 习题
第17章 计算机模拟
17.1 蒙特卡罗法
17.2 模拟随机数的产生
17.3 排队模型的计算机模拟
17.4 用蒙特卡罗法解非线性规划
17.5 习题
第18章 插值与拟合
18.1 插值问题
18.2 用MATLAB解插值问题
18.3 数据拟合
18.4 用MATLAB解曲线拟合问题
18.5 建模案例：水塔流量估计
18.6 习题
参考文献
?9C x
Mathematical Modeling and Mathematical Experiments
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