高等数学.下册

目录
第6章 向量代数与空间解析几何
6．1 空间直角坐标系
6．1．1 空间直角坐标系
6．1．2 空间点的坐标
6．1．3 空间两点间的距离
6．1．4 Euclid空间
习题6．1
6．2 向量及其线性运算 向量在轴上的投影
6．2．1 向量概念
6．2．2 向量的线性运算
6．2．3 向量的坐标表示式
6．2．4 方向余弦
6．2．5 向量在轴上的投影
习题6．2
6．3 向量乘积
6．3．1 向量的数量积
6．3．2 向量的向量积
习题6．3
6．4 平面及其方程
6．4．1 平面方程
6．4．2 两平面间的夹角
6．4．3 点到平面的距离
习题6．4
6．5 空间直线及其方程
6．5．1 直线方程
6．5．2 两直线的关系
6．5．3 直线与平面的夹角
6．5．4 平面束
习题6．5
6．6 曲面及其方程
6．6．1 曲面方程的概念
6．6．2 旋转曲面
6．6．3 柱面
习题6．6
6．7 空间曲线及其方程
6．7．1 空间曲线的一般方程
6．7．2 空间曲线的参数方程
6．7．3 空间曲线在坐标平面上的投影
习题6．7
6．8 二次曲面
6．8．1 椭球面
6．8．2 椭圆抛物面
6．8．3 锥面
6．8．4 单叶双曲面
6．8．5 双叶双曲面
6．8．6 双曲抛物面
习题6．8
6．9 曲面的参数方程
总习题6
第7章 多元函数微分法及其应用
7．1 多元函数的极限及连续性
7．1．1 多元函数的概念
7．1．2 多元函数的极限
7．1．3 多元函数的连续性
习题7．1
7．2 偏导数
7．2．1 偏导数的定义及偏导数的求法
7．2．2 偏导数的几何意义
7．2．3 高阶偏导数
习题7．2
7．3 全微分
7．3．1 中值定理
7．3．2 全微分的定义
7．3．3 可微分条件
习题7．3
7．4 多元复合函数求导法则
7．4．1 复合函数的中间变量均为多元函数的情形
7．4．2 复合函数的中间变量均为一元函数的情形
7．4．3 某些中间变量又是复合函数中的自变量的情形
7．4．4 全微分的形式不变性
7．4．5 复合函数的高阶偏导数
习题7．4
7．5 隐函数求导法
7．5．1 一个方程的情形
7．5．2 方程组的情形
习题7．5
7．6 多元函数微分法在几何上的应用
7．6．1 空间曲线的切线与法平面
7．6．2 空间曲面的切平面与法线
习题7．6
7．7 梯度与方向导数
7．7．1 梯度与场
7．7．2 方向导数
7．7．3 等值线与梯度的关系
习题7．7
7．8 多元函数的极值
7．8．1 极值、最大值、最小值
7．8．2 条件极值
习题7．8
7．9 二元函数的Taylor公式
7．9．1 二元函数的Tavlor公式
7．9．2 二元函数极值充分条件的证明
习题7．9
7．10 最小二乘法
习题7．10
总习题7
第8章 重积分
8．1 二重积分及其计算
8．1．1 二重积分的概念
8．1．2 二重积分的基本性质
8．1．3 二重积分在直角坐标系下的计算
习题8．1
8．2 三重积分及其计算
8．2．1 三重积分的定义
8．2．2 三重积分在直角坐标系下的计算
习题8．2
8．3 重积分的换元法
8．3．1 二重积分的换元法
8．3．2 三重积分的换元法
习题8．3
8．4 重积分应用
8．4．1 重积分在几何上的应用
8．4．2 重积分在物理上的应用
习题8．4
总习题8
第9章 曲线积分与曲面积分
9．1 第一型曲线积分
9．1．1 第一型曲线积分的定义
9．1．2 第一型曲线积分的性质
9．1．3 第一型曲线积分的计算
9．1．4 第一型曲线积分的应用
习题9．1
9．2 第一型曲面积分
9．2．1 第一型曲面积分的定义
9．2．2 第一型曲面积分的性质
9．2．3 第一型曲面积分的计算
9．2．4 第一型曲面积分的应用
习题9．2
9．3 第二型曲线积分
9．3．1 第二型曲线积分的定义与性质
9．3．2 第二型曲线积分的计算
9．3．3 两类曲线积分之间的联系
习题9．3
9．4 第二型曲面积分
9．4．1 第二型曲面积分的概念与性质
9．4．2 第二型曲面积分的计算
9．4．3 两类曲面积分之间的联系
习题9．4
9．5 Green公式
9．5．1 Green公式
9．5．2 平面上曲线积分与路径无关的条件
习题9．5
9．6 全微分方程
9．6．1 全微分求积
9．6．2 全微分方程
习题9．6
9．7 Gauss公式
9．7．1 Gauss公式
9．7．2 曲面积分与所选曲面无关的条件
习题9．7
9．8 Stokes公式
9．8．1 Stokes公式
9．8．2 散度与旋度
习题9．8
总习题9
第10章 级数
10．1 常数项级数的概念和性质
10．1．1 收敛与发散的概念
10．1．2 收敛级数的基本性质
习题10．1
10．2 正项级数审敛法
10．2．1 同号级数
10．2．2 正项级数审敛法
习题10．2
10．3 交错级数 绝对收敛与条件收敛
10．3．1 交错级数及其审敛法
10．3．2 绝对收敛与条件收敛
习题10．3
10．4 幂级数
10．4．1 函数项级数的概念
10．4．2 幂级数及其收敛性
10．4．3 幂级数的运算
习题10．4
10．5 函数展成幂级数
10．5．1 Taylor级数
10．5．2 函数展成幂级数
10．5．3 Euler公式
习题10．5
10．6 微分方程的幂级数解法
10．6．1 一阶微分方程求解举例
10．6．2 二阶微分方程求解举例
习题10．6
10．7 Fourier级数
10．7．1 三角函数系的正交性，三角级数
10．7．2 函数展开成Fourier级数
10．7．3 正弦级数与余弦级数
10．7．4 周期延拓、奇延拓与偶延拓
习题10．7
10．8 Fourier级数的复指数形式与Fourier积分变换的概念
10．8．1 Fourier级数的复指数形式
10．8．2 非周期函数的Fourier积分和Fourier变换
10．8．3 广义Fourier级数展开
10．8．4 关于偏微分方程的一个例子——波动方程
习题10．8
总习题10
第11章 数学实验
11．1 Mathematica简介
11．1．1 Mathematica的进入与退出
11．1．2 Mathematica中的数与运算符、变量、函数
11．1．3 Mathematica中的表
11．1．4 解方程与方程组
11．1．5 程序设计
11．1．6 Mathematica操作的注意事项
11．1．7 Mathematica的错误提示
习题11．1
11．2 函数与极限实验
11．2．1 实验目的
11．2．2 实验内容
11．2．3 实验步骤
习题11．2
11．3 一元函数微分学实验
11．3．1 实验目的
11．3．2 实验内容
11．3．3 实验步骤
习题11．3
11．4 一元函数积分学实验
11．4．1 实验目的
11．4．2 实验内容
11．4．3 实验步骤
习题11．4
11．5 微分方程实验
11．5．1 实验目的
11．5．2 实验内容
11．5．3 实验步骤
习题11．5
11．6 空间曲线和曲面的绘制实验
11．6．1 实验目的
11．6．2 实验内容
11．6．3 实验步骤
习题11．6
11．7 多元函数微分学实验
11．7．1 实验目的
11．7．2 实验内容
11．7．3 实验步骤
习题11．7
11．8 多元函数积分学实验
11．8．1 实验目的
11．8．2 实验内容
11．8．3 实验步骤
习题11．8
11．9 无穷级数实验
11．9．1 实验目的
11．9．2 实验内容
11．9．3 实验步骤
习题11．9
附录 习题答案
参考文献