编者还有：朱杏华、薛巧玲、王顺风

第八章 向量代数与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系
一、空间直角坐标系的概念(1) 二、空间两点间的距离(2)
习题8-1(4)
第二节 向量及其线性运算
一、向量的概念(4) 二、向量的线性运算(5) 三、向量的坐标分解 式(9) 四、向量的模和方向余弦(11) 五、向量在轴上的投影(14)
习题8-2(15)
第三节 向量的数量积与向量积
一、向量的数量积(16) 二、向量的向量积(19) 习题8-3(23)
第四节 曲面及其方程
一、曲面方程的概念(24) 二、旋转曲面(26) 三、柱面(28)
习题8-4(29)
第五节 空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程(30) 二、空间曲线的参数方程(32)
三、空间曲线在坐标面上的投影(33) 习题8-5(35)
第六节 平面及其方程
一、平面的点法式方程(36) 二、平面的一般方程(37)
三、两平面的夹角(39) 四、点到平面的距离(41) 习题8-6(42)
第七节 空间直线及其方程
一、空间直线的一般方程(43)
二、空间直线的对称式方程与参数方程(43)
三、两直线的夹角(45) 四、直线与平面的夹角(46) 五、平面束(47)
习题8-7(49)
第八节 二次曲面
一、椭球面(50) 二、椭圆抛物面(52) 三、举叶双曲面(52)
四、双叶双曲面(53) 五、双曲抛物面(马鞍面)(54) 习题8-8(55)
总复习题八

第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
一、平面点集(59) 二、n维空间(61) 三、多元函数的概念(62)
四、多元函数的极限(64) 五、多元函数的连续性(66)
六、闭区域上多元连续函数的性质(67) 习题9-1(67)
第二节 偏导数
一、偏导数的概念及其计算(68) 二、高阶偏导数(72) 习题9-2(73)
第三节 全微分
一、全微分的概念(75) *二、全微分在近似计算中的应用(78)
习题9-3(79)
第四节 多元复合函数的微分法
一、多元复合函数的求导法则(80) 二、全微分形式不变性(84)
习题9-4(84)
第五节 隐函数的求导公式
一、一个方程的情形(85) 二、方程组的情形(89) 习题9-5(91)
第六节 方向导数 梯度
一、方向导数(92) 二、梯度(94) 习题9-6(97)
第七节 多元函数微分法在几何上的应用
一、空间曲线的切线与法平面(98) 二、曲面的切平面与法线(101)
习题9-7(104)
第八节 多元函数的泰勒公式
习题9-8(106)
第九节 多元函数的极值及其求法
一、多元函数的极值(107) 二、多元函数的最大值与最小值(109)
三、条件极值与拉格朗日乘数法(111) 习题9-9(115)
总复习题九

第十章 重积分
第一节 重积分的概念与性质
一、二重积分的概念(119) 二、三重积分的概念(121)
三、重积分的性质(123) 习题10-1(124)
第二节 二重积分的计算
一、在直角坐标系下计算二重积分(126)
二、在极坐标系下计算二重积分(132)
三、二重积分的换元法(136) 习题10-2(139)
第三节 三重积分的计算
一、利用直角坐标计算三重积分(141)
二、利用柱面坐标计算三重积分(145)
三、利用球面坐标计算三重积分(147) 四、三重积分的换元法(149)
习题10-3(151)
第四节 重积分的应用
一、曲面的面积(153) 二、质心(154) 三、转动惯量(157)
四、引力(158) 习题10-4(160)
总复习题十

第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念(165) 二、对弧长的曲线积分的
性质(166) 三、对弧长的曲线积分的计算(167)
四、对弧长的曲线积分的应用(170) 习题11-1(171)
第二节 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的概念(173) 二、对面积的曲面积分的
性质(174) 三、对面积的曲面积分的计算(174)
四、对面积的曲面积分的应用(177) 习题11-2(179)
第三节 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念与性质(180)
二、对坐标的曲线积分的计算(183)
三、两类曲线积分之间的联系(186) 习题11-3(188)
第四节 格林公式及其应用
一、格林公式(190) 二、平面上曲线积分与路径无关的条件(193)
三、全微分方程(197) 习题11-4(198)
第五节 对坐标的曲面积分
一、对坐标的曲面积分的概念(200) 二、对坐标的曲面积分的
性质(204) 三、对坐标的曲面积分的计算(204)
四、两类曲面积分之间的联系(207) 习题11-5(210)
第六节 高斯公式 通量与散度
一、高斯公式(211) 二、通量与散度(214) 习题11-6(216)
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
一、斯托克斯公式(218) 二、环流量与旋度(221) 习题11-7(223)
第八节 场论初步
一、区间上的向量函数(224) 二、向量场(227) 习题11-8(231)
总复习题十一

第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
一、常数项级数的概念(234) 二、收敛级数的基本性质(237)
三、柯西审敛原理(240) 习题12-1(240)
第二节 常数项级数的审敛法
一、正项级数的审敛法(241) 二、交错级数及其审敛法(248)
三、绝对收敛与条件收敛(250) 习题12-2(252)
第三节 幂级数
一、函数项级数的概念(254) 二、幂级数及其收敛性(255)
三、幂级数的运算(259) 习题12-3(261)
第四节 函数展开成幂级数
一、泰勒级数(263) 二、函数展开成幂级数(265)
三、函数的幂级数展开式的应用(270) 习题12-4(272)
第五节 傅里叶级数
一、三角级数的概念(272)
二、周期为2π的周期函数展开成傅里叶级数(274)
三、正弦级数和余弦级数(280) 习题12-5(283)
第六节 周期为2ι的周期函数的傅里叶级数(285)
一、周期为2ι的函数展开成傅里叶级数(285)
二、傅里叶级数的复数形式(287)
习题12-6(289)
总复习题十二(290)
附录v matlab简介(下)(293)
习题参考答案(303)