Equations of mathematical physics and special functions
副标题：无
作 者：段志文，韩淑霞[编]
分类号：O411.1
ISBN：9787040225969
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简介
本书是在《数学物理方程与特殊函数》的基础上，广泛吸取校内外教师的意见后修订而成的。这次修订虽然在主要内容和结构框架上未作大的改动，但在选材与讲述上更注重联系理工科专业实际，并从教学出发对语句进行了仔细的推敲，改写了一些重要概念的陈述，调整了习题的配置。总的来说，新版教材保持了原书简明精要、逻辑严谨、论述清晰、例、习题丰富、实用性强、便于自学等特点。
全书共分七章，内容包括：绪论、分离变量法、行波法与积分变换法、格林函数法、贝塞尔函数、勒让德多项式以及埃尔米特多项式七部分。本书除适用于理工科各专业学生作为教材使用外，也可供科技工作者参考。
目录
第一章 绪论
§1.1 弦振动方程与定解条件
§1.2 热传导方程与定解条件
§1.3 拉普拉斯方程与定解条件
§1.4 基本概念与基础知识
§1.5 二阶线性偏微分方程?分类
习题一
第二章 分离变量法
§2.1 有界弦的自由振动
§2.2 有限长杆的热传导问题
§2.3 二维拉普拉斯方程的边值问题
§2.4 非齐次方程的求解问题
§2.5 具有非齐次边界条件的问题
§2.6 固有值与固有函数
习题二
第三章 行波法与积分变换法
§3.1 达朗贝尔(d’Alembert)公式波的传播
§3.2 高维波动方程的初值问题
§3.3 积分变换法
习题三
第四章 格林函数法
§4.1 格林公式及其应用
§4.2 格林函数
§4.3 格林函数的应用
§4.4 试探法、泊松方程求解
习题四
第五章 贝塞尔函数
§5.1 贝塞尔方程及贝塞尔函数
§5.2 贝塞尔函数的递推公式
§5.3 按贝塞尔函数展开为级数
§5.4 贝塞尔函数的应用
习题五
第六章 勒让德多项式
§6.1 勒让德方程及其求解
§6.2 勒让德多项式
§6.3 勒让德多项式的母函数及递推公式
§6.4 函数按勒让德多项式展为级数法
习题六
第七章 埃尔米特多项式
§7.1 埃尔米特多项式的定义
§7.2 埃尔米特多项式的母函数与递推公式
§7.3 埃尔米特多项式的正交性与模
§7.4 函数按照埃尔米特多项式展开为级数法
习题七
附录 г函数的基本知识
习题答案
参考书目
§1.1 弦振动方程与定解条件
§1.2 热传导方程与定解条件
§1.3 拉普拉斯方程与定解条件
§1.4 基本概念与基础知识
§1.5 二阶线性偏微分方程?分类
习题一
第二章 分离变量法
§2.1 有界弦的自由振动
§2.2 有限长杆的热传导问题
§2.3 二维拉普拉斯方程的边值问题
§2.4 非齐次方程的求解问题
§2.5 具有非齐次边界条件的问题
§2.6 固有值与固有函数
习题二
第三章 行波法与积分变换法
§3.1 达朗贝尔(d’Alembert)公式波的传播
§3.2 高维波动方程的初值问题
§3.3 积分变换法
习题三
第四章 格林函数法
§4.1 格林公式及其应用
§4.2 格林函数
§4.3 格林函数的应用
§4.4 试探法、泊松方程求解
习题四
第五章 贝塞尔函数
§5.1 贝塞尔方程及贝塞尔函数
§5.2 贝塞尔函数的递推公式
§5.3 按贝塞尔函数展开为级数
§5.4 贝塞尔函数的应用
习题五
第六章 勒让德多项式
§6.1 勒让德方程及其求解
§6.2 勒让德多项式
§6.3 勒让德多项式的母函数及递推公式
§6.4 函数按勒让德多项式展为级数法
习题六
第七章 埃尔米特多项式
§7.1 埃尔米特多项式的定义
§7.2 埃尔米特多项式的母函数与递推公式
§7.3 埃尔米特多项式的正交性与模
§7.4 函数按照埃尔米特多项式展开为级数法
习题七
附录 г函数的基本知识
习题答案
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