高等代数.下册

目录
第七章 一元多项式环与多元多项式环
1 一元多项式的概念及性质·环的基本概念
阅读材料一
2 带余除法·整除性质初步
阅读材料二
阅读材料三
3 最大公因式
阅读材料四
阅读材料五
4 不可约多项式·唯一因式分解定理
阅读材料六
5 重因式
6 多项式的根·多项式函数·代数基本定理
阅读材料七
7 实系数多项式
阅读材料八
8 有理系数多项式
9 插值法
10 多元多项式环
11 对称多项式
12 结式·二元高次方程组
13 有理函数域
14 域的概念·有限域·域的特征
补充题七
第八章 线性空间
1 线性空间的定义与简单性质
2 线性相关性与线性无关性
3 基·维数·坐标
阅读材料九
4 基变换与坐标变换
5 线性子空间
阅读材料十
6 子空间的交与和·子空间的直和
7 线性空间的同构·有限域的元素数目
8 商空间·余维数
补充题八
第九章 线性映射·线性变换
1 线性映射的定义·存在性
2 线性映射的运算
3 线性映射的核与象
4 线性映射（线性变换）与矩阵的关系
5 线性变换在不同基下的矩阵的关系·特征值与特征向量·可对角化的线性变换
6 线性变换的不变子空间
补充题九
第十章 线性变换的Jordan标准形
1 线性变换的多项式的核之间的关系
2 Hamilton-Cayley定理
3 线性变换和矩阵的最小多项式
4 Jordan标准形的存在性，唯一性，计算及应用
补充题十
第十一章 线性函数·对偶空间·双线性函数
1 线性函数
2 对偶空间
3 双线性函数
4 对称双线性函数·斜对称双线性函数
5 双线性函数空间
阅读材料十一
补充题十一
第十二章 欧几里得空间
1 内积·实内积空间
2 正交集·标准正交基
3 正交补·正交投影·最小二乘法
4 实内积空间的同构
5 正交变换
6 对称变换
补充题十二
第十三章 酉空间
1 内积·复内积空间·正交补
2 酉变换·Hermite变换
3 线性变换的伴随变换
4 正规变换
5 Hermite型
第十四章 正交空间·辛空间·群
1 引言
2 正交空间
3 辛空间
阅读材料十二
4 群的定义和例·子群·同构
参考文献
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